11.6 一元一次不等式组教学目标设计

课题：

11.6一元一次不等式组（1）

教学目标：

1．知道什么是一元一次不等式组；

2．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解简单的一元一次不等式组．

3．借助数轴掌握一元一次不等式组解集的几种情况，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美．

教学重点：

借助数轴会求一元一次不等式组解集，并能正确用符号表示出来．

教学难点：

借助数轴会求一元一次不等式组解集，并能正确用符号表示出来．

教学过程：

一、情境引入

小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400m的学校，小丽骑自行车的速度应在什么范围内？

（1）如果设小丽骑自行车的速度为x m/min．你可以列出几个不等式？

（2）所列的几个不等式有什么相同之处？

二、讲授新课

（1）讲一讲：

不等式解集的概念：这时有未知数x

同时满足两个不等式，把这两个不等20x3400，式联立在一起，可以记作．

25x3400．像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组．

设计意图：这是一个描述性定义，需要向学生讲清三个关键点：一是“几个”，二是“同一个未知数”，三是“一次不等式”，为以后学习垫定基础，避免形成思维定势．

（2）议一议：如何找出使20x3400①与25x3400②都成立的未知数x的值？

问题1 如何在数轴上表示使不等式20x3400

成立的未知数x的值？

问题2 如何在数轴上表示使不等式25x3400

成立的未知数x的值？

问题3 观察所画图形，使不等式20x3400、

25x3400都成立的未知数x的值有多少个？

不等式组的解集的概念：不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫做不等式组的解集．

解不等式组的概念：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．

x1（3）例题1 利用数轴确定不等式组的解集．

x2（4）例2

利用数轴确定下列不等式组的解集：

x2x2①不等式组的解集是

；②不等式组的解集是

；

x1x1x4x5③不等式组的解集是

；④不等式组的解集是

．

x1x4总结：一元一次不等式组解集四种类型如下表：

不等式组（a＜b）数轴表示

解

集

记忆口诀

xa

（1）xbxa

（2）xbxa3

（）xbxa

（4）xb

2x11（5）例3

利用数轴确定不等式组的解集．

3x1

讨论：解一元一次不等式组的步骤是什么？

（1）解不等式组中的

；

（2）求出这几个不等式解集的

. 练习:解下列不等式组

x105x91

（1）

（2） 2x511x0

（6）拓展延伸

x2不等式组

的负整数解是（

）

x3A．－2，0，－1

B．－2

三、课堂小结：

本节课你有哪些收获？

四、课堂检测：

五、布置作业：

1. 补充习题：11.6（1）

2．提优作业本：11.6（1）.

C．－2，－1

D．不能确定

课堂检测：

利用数轴完成下列问题．

1．不等式组x2的解集是

．

x1x12．不等式组的解集是

．

x23．不等式组x1的解集是

．

x2x24．不等式组的解集是

．

x15．不等式组

x2的解集在数轴上表示正确的是（

）

x5

6．如图所示，请写出一个解集符合图形的一元一次不等式组．

－2

0

3

7．解下列不等式组

（1） x-1＜3 （2） 2x+1＞-1 （3） -3x≤0

3x-2≥1 6+x＜4 5x-2＜3

xa8（．提高）一元一次不等式组（a≠b）的解集为x＞a，则a与b大小关系为__________．

xb