11.2 反比例函数的图象与性质教案2

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反比例函数K值与几何图形面积

——求K值专题复习

复习回顾：

1.反比例函数比例系数K-----图像上点横纵坐标之积

2.理解K的几何意义

3.能够根据K的几何意义在几何图形中来求K值

4.能够通过设点坐标，建立等量关系来求K值

1.反比例函数比例系数K-----图像上点横纵坐标之积

2.理解K的几何意义

1.能够根据K的几何意义在几何图形中来求K值

2.能够通过设点坐标，建立等量关系来求K值

学生活动

1.反比例函数比例系数K与双曲矩形面积：

标

点

点

教学过程（教师）

设计思引导学生复过反比例函数图象上任一点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足例函数比例系数分别为A,B，它们与坐标轴形成的矩形面积是不变的，为：义，为练习打下(2)过P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B,则S矩形OAPB例函数比例系数K——图像上点OAAP|m||n||k|(如图所示

积

2.

反比例函数比例系数K与双曲三角形面积：

过反比例函数图象上任一点P作x轴（y轴）的垂线，垂足为A,并连接原点，则这条垂线、与原点的连线、x轴（y轴）所围成的三角形的面积是不变的，为：

何意义: SOAP111OAAP|m||n||k|222

先共同探究，归纳总结，再独立思考，完成练习。

引导学生根的面积（或是转换k(k0)的图象如图，点A是x上一点，AB垂直于y轴，垂足是直于x轴，矩形ABOC的面积是6，_______. 的面积）来求K第

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练习：

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC90，CAx轴，点C 在k函数y(x0)的图象上，

x若AB=2,则k的值为_______.

先共同探究，归纳总结，再独立思考，完成练习。

引导学生根k(x0)的图象如图，点A是x上一点，AB垂直于y轴，垂足是形的面积（或是转角形的面积）来2,则k的值为________.

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练习：

如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于3kx轴,分别交

y(x0)，y(x0)的图象于B、C两点，xx若△ABC

的面积为2，则k值为_________.

先共同探究，归纳总结，再独立思考，完成练习。

反比例函数的图象yk(x0)经练习：

点的坐标，根据已xk对角线的交点P，已知点A，C，D （1）如图，反比例函数y(x0)的图象经过矩形OABC对关于K的等量关x，BDDC，□ABCD的面积为角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE让学生独立__. 的面积为6，则k的值为______．

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引导学生根

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生勇于发表自己

（2）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D

在平面直角坐标系中，菱形ABCD在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点E在反比例函数的图B、轴若

的图象上，，，则k为

．

在反比例函数标分别为1，4，对角线的面积为，则k的值为

_____.

（3）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、

y轴的正半轴上，反比例函数图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，若的面积为30，则k的值是___________. ，且的

菱形ABCD的边轴，垂足A在第二象限，顶点B在y轴的的图象同比例函数

C，若点C的横坐标为5，k的值为__________.

学生自主小结．（拓展延伸）

结：本节课主要复习了，反比例函已知O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，四边形OABC是平行四边温故知新，积中，求比例系数K的常见方法：

形，且AOC45，设OA2a，反比例函数yk在第一象限内x何意义求K 的图象经过点A，交BC于点D，D是BC边的中点．

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图像上点坐标，建立等量关系求

（1）如图1，当a4时，求k的值及边OC的长；

（2）如图2，连结AD、OD，若AOD的面积是27，求a的值及点B的坐标．

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