9.4 乘法公式优秀教学设计范文｜教案在线预览

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9.4乘法公式（2）教学目标1．会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算；2．经历探索平方差公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．教学重点探索平方差公式的过程，运用平方差公式计算教学难点探索平方差公式的过

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所属课文：9.4 乘法公式

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2019-05-14 10:33:00

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学校：泗洪育才实验学校

9.4 乘法公式优秀教学设计范文

未知

2019-05-14 10:33:00

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关键词：9.4 乘法公式优秀教学设计范文

正文

9.4

乘法公式（2）

教学目标

1．会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算；

2．经历探索平方差公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．

教学重点

探索平方差公式的过程，运用平方差公式计算

教学难点

探索平方差公式的过程

一、情境创设

1．计算下列各式：

（1）(xy)(xy)；（2）(a2)(a3)；

（3）(ab)(2cd)；（4）(m4)(m4)．

2．观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少？这些式子有何特征？你有何猜想？

（1）学生分四组比赛计算，并交流结果；参考答案：（1）x2－y2；（2）a2－a－6；

（3）2ac－ad＋2bc－bd；（4）m2－4．

（2）学生很容易发现（1）（4）两个式子的结果项数最少，然后交流发现式子的特征，得出猜想．

二、新知探究

1．活动一

a－b

（1）怎样计算上图中阴影部分的面积？

（2）将图中的纸片只剪一刀，拼成一个长方形，面积可以如何表示？

（3）你有何发现？

1．第一问学生很容易得到面积为a2－b2；

2．第二问可以让学生充分的操作、观察、思考并交流，从而得到以下两种拼法：

从而发现面积还可以表示为(a＋b)(a－b)；

3．学生较易发现：(a＋b)(a－b)＝a2－b2 2．活动二

（1）用多项式乘法法则说明(a＋b)

(a－b)＝a2－b2的正确性，从而得出平方差公式．

（2）判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？

①(5x＋y)(5x－y)； ②(a＋2b)(2a－b)；

③(2n＋m)(－m＋2n)； ④(c＋d)(－c－d)；

⑤(2a＋b)(2a－c)； ⑥(3y－x)(－x－3y)．

（1）学生借助多项式乘法法则计算说明结论的正确性，再归纳并相互完善得到“两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差”．（2）学生观察后判别，并讲述理由．

参考答案：①、③、⑥

三、例题讲解

例1 用平方差公式计算：

（1）(5x＋y)(5x－y)；

（2）(2n＋m)(－m＋2n)；

（3）(3y－x)(－x－3y)．

学生口述，教师板书．

参考答案：（1）25x2－y2；（2）4n2－m2；

（3）x2－9y2．

例2 用简便方法计算：

（1）101×99；

12（2）20×19

33可由学生小组交流讨论，分析算式的特点，找出方法后再借助平方差公式加以计算，有可能有学生直接计算，要加以引导必须看清题目，用简便方法加以计算

四、练习巩固

1．课本P78练一练第1、2、3题

课本练习的第一题可以由学生分组扮演并集体纠错．第二题学生口答，第三题学生解答后口答，并阐述理由．

五、课堂小结

1．小组内相互列举可以运用平方差公式计算的多项式乘多项式的算式；

2．小结利用公式进行计算时容易出现的问题

1．学生相互列举算式，并判别；

2．集体反思归纳得出利用公式解答时的注意点．

六、作业布置

1．将小结中相互列举的算式加以计算；

2．课本P80第3、4题．

学生解答对方所列举的算式后，相互批阅

关于本教案的常见问题

Q：9.4 乘法公式优秀教学设计范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《9.4 乘法公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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