10.1 分式优秀说课稿

10.1 分式的章起始课教学设计

教学目标：

1．了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；

2．能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；

3．类比小学研究分数的方法，猜想分式整个章节的即将研究的知识体系，对分式这章有整体结构上的认识；

4．经历猜想，体会数学的转化和类比思想。

学情分析：

这是给八年级下的学生上的一节章其实，作为探索雨尝试，在学生的整体数学素质较好的情况下进行的。

教学重难点：

1.

分式的概念的归纳，语言描述；

2. 对分式可能会学习哪些内容的探究；

教学过程

一.

创设情境

情境1

已知一块菱形的玻璃面积是4m2，

如果一条对角线的长是6m，则另一条对角线长为________m；

如果一条对角线的长是am，则另一条对角线长为________m. AOBCD

二.

探索活动：

情境2

我校八年级全体学生进行了徒步玄武湖10km的环湖“毅行少年”活动，每班学生分成几个小组，先到的小组先出发.

已知(1)班第一小组步行速度为v千米/时,第二小组出发时第一小组已行走了x km，则第二小组出发时第一小组已经行了___ 小时,第一小组达目的地还需要________小时.第一小组走完全程需______小时.

若第二小组的速度比第一小组每小时快m千米，则第二小组到达目的地需要_______小时.

思考：

这些代数式有什么共同的特征？

8x10x1010

，,,,（先独立思考，在小组谈论，展示结果）

问题：如果让你命名，你会怎么命名？

（预设学生会说他们是分式）

问题：你为什么想到叫他们分式？

（预设有学生会提到分数，但他们又是代数式，所以合理猜想叫分式）

avvvvm三.

数学化认识

1.分式的定义：

如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式式的分子，B是分式的分母．

2.关键是分母B中含有字母，分子A有无字母都可以；

3. 分母为0无意义，分式有意义的条件：分母≠0。

练习：下列各式哪些是分式，哪些是整式？

A叫做分式，其中A是分B23x25xyx12x1y①；②；③；④；⑤；⑥；⑦2x；⑧；322x140a3y(x1)(x1)x2xy⑨.

x四.

建构活动

问题1：你觉得接下来这一章我们会研究分式的哪些内容？怎么研究？

（预设会有同学回答：研究分式的加减，分式的乘除…）

问题2：你怎么会想到会研究分式的这些内容？

（预设会有同学小学研究分数时，研究过分数的加减，分数的乘除）

分享小故事：

鲁班造锯：有一次，鲁班的手不慎被丝茅草割破后，他仔细观察，惊奇地发现丝茅草的叶子边缘布满了小齿，原来是这些小齿把自己的手划破的。于是他产生联想，根据丝茅草的结构和特征发明了锯子。

在数学学习中，通过对两个研究对象的比较，根据它们某些方面的相同或相似之处，猜想、推出它们在其它方面也可能相同或相类似，这种研究问题的方法叫做类比法（类比思想）

问题3：那继续类比小学学习分分数，你能再讲讲，分式这章可能还会学习什么吗？

情境3

在徒步玄武湖

“毅行少年”活动中，

(1)班某小组m分钟步行了s 米,(2)班某小组花n分钟也步行了s 米，已知m > n. 根据情境，你能表示出哪些量？

在上述条件下，请你提一个与分式有关的问题，并尝试解决.

设计意图：让学独立运用分式表示问题中的数量关系，并培养学生提出问题和解决问题的能力。

（预设学生会提谁先到的问题，提前多长时间到？如何表示？鼓励学生用分式的大胆表示，自然生成了在解决实际问题中有时往往会用到分式的加减；

也有可能有同学会提出的是：速度之间的关系，一个是另一个速度的几倍？这就用到了分式的乘除；）

情境4 在徒步玄武湖10km的环湖“毅行少年”活动中，已知(1)班最先出发的第一小组步行速度为v千米/时.第三小组开始出发时第一小组已行走了1小时.第三小组的速度比第一小组每小时快3千米. 如果第一小组与第三小组同时到达目的地，你能求出第一小组的步行速度吗？（先独立思考，再小组交流讨论，展示结果）

问题4 你是怎么解决这个问题的？

（预设有学生会回答用方程来解决这个问题）

问题5 这个方程我们之前学习过吗？它是什么方程呢？

（引导学生大胆猜想这是分式方程）

问题6 你会怎么求解这个方程呢？请大家尝试解这个方程，并说出你的每部的依据。（引导学生主主动探索，感受转化的数学思想）

小结：再来回顾本节课前面问的问题，关于分式，你觉得本章可能会学习哪些内容？

（总结所有关于分式的内容，黑板上形成本章知识的大概整体结构）

五.

课堂小结

1.

这节课你感受最深刻的是什么？有哪些收获？

2.

你还有哪些困惑吗？

六.

练习

基础：1.下列各式：2x、x22、xxyx、3xy3x3x243、2、0.5中，分式有(

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

拓展：1. 当a取何值时，下列分式的值为0？

2. 关于代数式可以如何分类？你用了什么数学思想方法解决这个问题？

)