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1.1一元二次方程教学设计兴化市沈伦中心校 杨斌一、教学目标1、知识与技能（1）通过观察，归纳一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式。（2）应用一元二次方程概念解决一些简单题目。2、过程与方法（1）通过设置问题建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义。（2）体会解决问题能力

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1.1 一元二次方程公开课教学设计模版

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1.1 一元二次方程公开课教学设计模版

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关键词：1.1 一元二次方程公开课教学设计模版

正文

1.1一元二次方程教学设计

兴化市沈伦中心校 杨斌

一、

教学目标

1、知识与技能

（1）通过观察，归纳一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式。

（2）应用一元二次方程概念解决一些简单题目。

2、过程与方法

（1）通过设置问题建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义。

（2）体会解决问题能力，发展实践能力与创新意识。

3、情感态度与价值观

通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。

二、重点难点

1、一元二次方程的概念及一般形式. 2、由实际问题向数学问题的转化过程. 3、正确识别一般式中的“项”及“系数

三、教学过程

一、复习旧知

引入新课

1、下列哪些式子是方程？

2、我们已学过哪些方程？

3、什么是一元一次方程？方程中的“元”和“次”是什么意思？

二、问题情境

启发探究 活动1：你能用方程来描述下列问题中的数量关系吗？

(1)正方形桌面的面积是2 m，设它的边长x m.怎样用方程描述该桌面的边长与面积之间的数量关系. (2)如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19 m，花圃的面积是24 m，设花圃的宽为xm. 怎样用方程描述该花圃的宽与面积之间的数量关系. (3)某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册，设图书馆的藏书平均每年增长的百分率x，怎样用方程描述该图书馆的藏书平均每年增长的百分率与藏书量之间的数量关系. (4)如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面

1 22

的距离多1m．设梯子的底端到墙面的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？ 活动2 2

交流：方程x2、x192x24、51x9.8、

xx125

222

有哪些共同的特征？

归纳概括：什么样的方程才能叫做一元二次方程呢？

像这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程

试一试：

下列方程是一元二次方程吗？

1x210 24x2y20 3(x1)(x3)0 4222(6)x(x2)0

(5)2(x1)3(x1) 14

2x活动3 探索发现一元二次方程的一般形式

三、运用新知

体验成功

1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

2 (1).xx2 (2).4x1x

2(3).2x3x1 (4).x(x3)2

22、填空

2(2m1)x(m1)x10 是一元二次方程，m 的取值范围(1)关于关于x的方程是_______. 222ax(x1)0

是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是(2)如果方程

________. 3、根据题意列出方程：

(1)剪出一张面积是240平方厘米的长方形彩纸，使它的长比宽多8厘米，设它的宽为xcm，可得方程___________. (2)一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1厘米的正方形孔。已知正方形面积是圆面积的1，设圆的半径为xcm,可得方程____________. 9a29x23ax104、关于x的方程 ，在什么条件下它是一元二次方程？在什么条件下它是一元一次方程？ 四、归纳小结

拓展提高

五、布置作业

分层落实

2

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