复习题优质课教案

第8章

一元一次不等式

教材简析

本章的主要内容包括：不等式的定义、性质；一元一次不等式的解法及解集的表示；一元一次不等式组的解法及解集的表示；一元一次不等式(组)的简单应用．

不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础．本章在学生学习了一元一次方程和二元一次方程组的基础上，开始研究简单的不等关系，通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分．一元一次不等式(组)是初中数学比较重要的知识点，也是中考必考的知识点．

一元一次不等式(组)的考查内容主要集中在以下几个方面：不等式的性质、不等式的解集的表示方法、一元一次不等式(组)的解法、一元一次不等式(组)解的存在性问题的探讨以及一元一次不等式(组)的应用．考查的题型有选择题、填空题、解答题．

教学指导

【本章重点】

1．不等式的基本性质．

2．一元一次不等式(组)的解法及解集的表示．

3．一元一次不等式(组)的应用．

【本章难点】

1．经历将一些实际问题抽象为不等式的过程．

2．一元一次不等式(组)解集的表示．

3．根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的实际问题．

【本章思想方法】

1．体会和掌握化归思想：与解方程组是逐步将方程化为x＝a的形式类似，解不等式是逐步将不等式化为x>a或x

2．掌握数形结合思想：如本章中利用数轴求解一元一次不等式(组)的解集或字母的取值范围等题充分体现了数形结合思想．

课时计划

8．1

认识不等式1课时

8．2

解一元一次不等式4课时

8．3

一元一次不等式组1课时

认识不等式

1

教学目标

一、基本目标

1．使学生知道不等式的定义．

2．使学生理解不等式的解和方程的解的异同．

3．使学生会根据问题列不等式．

二、重难点目标

【教学重点】

1．不等式的定义、不等式的解．

2．方程的解与不等式的解之间的区别．

【教学难点】

从实际问题中建立不等式的模型．

教学过程

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P50～P52的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式. 2．使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 3．下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式有

(

B

) A．5个

C．3个

环节2

合作探究，解决问题

环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 不等式的概念认识不等式列不等式不等式的解B．4个

D．1个

不等式的解集

教学目标

一、基本目标

1．使学生能理解不等式的解集和解不等式的意义．

2．使学生能在数轴上表示不等式的解集．

二、重难点目标

2

【教学重点】

1．理解不等式的解集和解不等式的概念．

2．探索不等式的解集并能在数轴上表示出来．

【教学难点】

不等式解集的表示．

教学过程

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P53～P54的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集. 2．求不等式的解集的过程叫做解不等式.也就是将含有x的不等式化为：x＞a或x≥a或x＜a或x≤a的形式．

3．下列各数中，能使不等式x－1＞0成立的是

(

B

) A．1

C．0

环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 【例1】在数轴上表示下列不等式：

(1)x＜－1；

(2)x≥－1. 活动2

巩固练习(学生独学) 51．下列不等式中，解集不包括的是

(

A

) 25A．x<

2C．x<3

活动3

拓展延伸(学生对学) 环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 不等式的解集的概念不等式的解集解不等式用数轴表示不等式

B．x>1

5D．x≥

2B．2

D．－2

不等式的简单变形

3

教学目标

一、基本目标

1．使学生掌握不等式的三个基本性质．

2．使学生会运用不等式的三个性质对不等式变形．

3．通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力．

二、重难点目标

【教学重点】

不等式的基本性质和简单不等式的解法．

【教学难点】

能够运用不等式的基本性质解决问题．

教学过程

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P55～P57的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．不等式的基本性质：

(1)不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c.也就是说，不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. ab(2)不等式的基本性质2：如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc，＞.也就是说，不等式cc的两边都乘(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变. ab(3)不等式的基本性质3：如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc，＜.也就是说，不等式cc的两边都乘(或都除以)同一个负数，不等号的方向改变.

解一元一次不等式

一元一次不等式的解法

教学目标

一、基本目标

1．让学生了解什么是一元一次不等式．

2．通过类比一元一次方程的解法和一般步骤，使学生掌握一元一次不等式的解法和一般步骤，培养学生的合情推理能力．

二、重难点目标

4

【教学重点】

一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步骤．

【教学难点】

一元一次不等式的解法．

教学过程

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P58～P60的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 2．解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 3．下列不等式中，属于一元一次不等式的是

(

B

) A．4>1

C．x2<2

环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 【例1】解下列一元一次不等式，并将其解集表示在数轴上：

1x＋－1≤－x＋9；

(1)22x－3x－5(2)－1＞.

23B．3x－24<4 D．4x－3<2y－7

5