探索与发现（四）商不变的规律优质教案设计

《商不变的规律》教学设计

辽宁省鞍山市台安县

逸夫小学

刘芳

教学内容:北师大版教材四年级数学上册第75页至76页内容——探索与发展(四)

教学目标:

1、经历探索商不变的规律过程,发现商不变的规律,能运用商不变的规律,进行一些除法的简便计算。

2、通过探究活动,培养学生合作交流、观察分析、比较综合和归纳概括能力,发展思维能力。

3、在探索规律的过程中,让学生获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

4、在自主探究、合作交流的学习过程中,体验数学学习的探索性,获得成功的喜悦;体会事物之间是密切相关的,受到辨证唯物主义的启蒙教育。

教学重点:探究商不变的规律和运用规律进行一些除法简单。

教学难点:自主思考探究,发现归纳商不变的规律。

教学准备:课件,作业纸。

教学过程:

一、快乐导入

师:老师要把8个苹果分给2个小朋友,每个小朋友能分得多少个?把80个苹果分给20个小朋友呢?把800个苹果分给400个小朋友呢?请同学们列式算出来。

1、学生计算后汇报,教师课件出示:

8÷ 2 = 4

80÷ 20 = 4

800÷ 200` = 4

2、学生观察:这三道题什么在变?什么没变?

生:被除数和除数在变,商没有变。

师:下面我们进一步研究商不变的规律(板书:商不变的规律)。(设计意图:设计分苹果的生活情境,使教学贴近学生生活,从而激发学生学习兴趣和欲望,调动学生学习积极性,通过初步观察发现的问题,使学生迅速进入学习状态。)

二、自主构建

师:下面请同学们根据自己的经验和了解,自主完成作业纸上的内容。

1、认真观察作业纸上的两组算式,把空填完整。

2、把你发现的规律写在每组算式的下面。

(设计意图:让学生用作业纸探究规律,培养学生自主学习的习惯和能力,经历探索的全过程,体会数学学习的探索性,体会事物之间是密切相关的,获得成功的喜悦。)

三、互动互议

师:下面以小组为单位,把自己的学习情况在小组内相互交流,推荐一人全班交流发言。教师巡视,参与小组指导点评活动。

(设计意图:通过小组合作学习,培养学生合作交流、讨论和归纳总结的能力。)

四、展评答疑

（一）交流汇报

1、让小组代表汇报作业纸上的填空，教师课件演示。

8 ÷ 2 = 4

÷ 2 = 4 8 ÷ 2 = 4

×(10) ×(10) 不变 ×(100) ×(100) 不变

(2) 不变

80 ÷ 20 = 4

÷ 200 = 4 16 ÷ 4 = 4

800÷ 200 = 4 800 ÷200 = 4 ÷ 200 = 4

÷(10) ÷(10) 不变 ÷(100) ÷(100) 不变

(2) 不变

80 ÷ 20 = 4 8 ÷ 2 = 4 ÷ 100 = 4

2、说一说自己发现了什么规律？

生1：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

生2：被除数和除数同时除以相同的数，变不变。

生3：不能乘（或除以）0。

……

（二）质疑解答

师：刚才有的同学说被除数和除数不能同时乘或除以0，能说说为什 8 ×(2) × 800 800 ÷(2) ÷ 400

么吗?

生1:同时乘0,结果都是0,没有意义。

生2:同时乘0,除数成了0,除数不能为0。

生3:除数不能为0,所以不能同时除以0。

……

师:同学们回答的很好,千万记住零要除外。

(三)归纳小结

1、小结规律。

师:谁能把我们发现规律用一句话概括出来?

生:被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变(课件出示)。

2、验证规律。

(1)学生举出一组没有这种规律的式子,写在作业纸上。

(2)学生发言,师生点评。

(设计意图:让学生自己比较、综合、归纳、概括,学生能较清楚的建立数学模型,有利于实际应用。让学生举例验证规律,使学生对建立的数学模型有一个清晰的思路。通过质疑,使学生学会独立思考,养成独立思考的好习惯。)

五、分层达标

(一)基本练习(课件出示)。

1、第76页练一练第1题,学生解答后提问,利用了什么规律?

2、口算,找出计算规律。

5÷10= 950÷10= 800÷100= 9600÷100=

3、第74页试一试。

(1)板书,指名2人板演,其他同学在练习本上完成。

(2)根据学生计算情况,针对讲解。

(3)利用规律计算。(板演)

240÷30= 4800÷400= 9600÷800=

(设计意图:通过第1题的练习,巩固学生发现的规律,加深印象。通过第2题的口算,找出计算规律,提高计算能力;通过第3题的计算,使学生懂得利用商不变的规律,可以使一些除法计算简便,进一步加深学生对数学模型的理解,达到用数学模型解释一些现象和解决一些问题的目的,体验学习成功的喜悦。学有所用,提高能力。) (二)拓展延伸。

1、这节课我们研究了什么?你有什么收获?

2、利用商不变的规律使计算简便。

150÷25 = 2000÷125=

(设计意图:通过自我总结,让学生反思自己的学习过程,体验收获,从真正意义上建立数学模型。通过拓展练习,使学生感受学习数学的趣味性,提高学生学习数学的积极性和自觉性。)