探索摆图形的规律国家优质课一等奖

《探索摆图形的规律》教学设计

教学目标:

知识与技能:经历观察、比较、归纳等数学活动的过程,学习通过现象探索发现某些简单规律的方法。

过程与方法:让学生经历观察、比较、归纳等数学活动的过程,发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力。

情感态度与价值观:让学生在探索的过程中获得成功的体验,激发学生探索的欲望。

教学重点:根据图形的数量变化找出规律,并利用规律进行简单推算

教学难点:从图形的变化规律中抽象出数及简单的数量关系教学准备:课件、圆片、小棒、活动记录表

教学时间:1课时

教学过程:

一、图片导入

课件出示生活中有规律的图片,学生赏析,从中发现规律之美。

教师介绍:在我们的生活中有许多这样排列有规律的事物,因为有它们,我们的生活和环境才这样多姿多彩。今天我们探究的内容就需要用到我们这双善于观察和发现的眼睛。引出课题:探索摆图形的规律。

设计意图:对学生进行数学美感的培养,激发学生的好奇心,是学生产生探究的欲望,激发学生学习兴趣。

二、探究新知

(一)课件出示例1

1、学生观察三组扣子图,尝试找出规律并交流。

(每行、每列的扣子数相同,并且与图的序号也相同)

2、学生根据规律,用圆片代替扣子摆一摆,再用圆圈表示扣子画出图4和图5。

全班交流,指名学生用语言描述图4和图5的画法,及解题思路。

3、根据摆出的扣子,完成手中的统计表。

4、学生观察统计表,独立思考下面问题,全班交流。

问题1,从下面的统计表中,你发现各图中每行、每列扣子的个数和扣子的总个数有什么关系?

学生交流总结得出:各图中每行、每列扣子的个数相乘,等于扣子的总个数。

师演书:每行扣子的个数×每列扣子的个数=扣子的总个数

问题2，技照这个规律,图6应该有多少个扣子?

(不用画图,让学生应用发现的规律计算出总个数。)

继续提出问题：图8、图10、图15分别摆多少个。

设计思路： 利用正方形面积公式的经验探索,让学生发现给定

事物中隐含的简单规律, 利用发现的规律进行推算。

5、练习：完成找规律一统计表背面的练习 学生观察扣子图,独立完成统计表。

然后, 交流扣子摆放的规律和填表的结果。

（二）课件出示例2

1、学生先观察例2的图1、图2、图3、图4 然后在桌子上照样子

摆出来。 说一说每组有几个正方形。

2、提出问题1，学生观察,思考,然后交流得出：从图2开始,

每增加一个正方形,用3根火柴。师板书算式

4 4十3 4十3十3 4十3十3十3

3、提出问题2学生先推算, 再往下摆出图5、 图6。

让学生先推算出结果,全班交流,然后再实际摆出, 证明推算结

果是否正确。

4、独立完成统计表, 交流总结规律,教师根据情况作必要的引导,

得出结果并板书： 4+3×(正方形的个数-1)

4 4十3 4十3十3 4十3十3十3

4 4十3 4十3×2 4十3×3

1个正方形 2个正方形 3个正方形 4个正方形

5、提出间题：照这样的规律摆下去, 摆10个正方形用多少根火

柴?

学生独立思考、推算,然后交流做法,说一说自己是怎样想的。

设计意图： 利用正方形有4条边以及动手摆的经验, 让学生经

历自主探索的过程,发现摆图形的规律,培养学生初步的归纳、概括

能力。规律的总结、概括对于学生稍有难度,教师通过板书算式并加

以引导,共同总结出数学表达式。

6、巩固练习

观察下图,推算一下,摆9个这样的三角形要用()根小棒。

学生独立完成。

交流时,重点说一说发现的规律是什么,是怎样推算的。

规律: 3十2×(三角形的个数-1) 或 1十2×三角形的个数四、拓展

仔细观察,你发现了什么规律?

如果继续摆下去,第9个图形需要几个圆片呢?

····

······

··········①②③④

五、作业

1、完成活动记录表中剩余题目

2、数学《一课一练》对应练习

六、板书设计

探索摆图形的规律

探索活动一:摆扣子

各图扣子总数=每行个数×每列个数

每行个数=每列个数=组数

探索活动二:摆正方形

火柴总数=4十3×(正方形的个数-1)

拓展:摆三角形

火柴总数=3十2×(三角形的个数-1)