圆锥PPT配套优秀教学设计内容

圆锥的体积

教学目标

1、学生理解圆锥体积与等底等高的圆柱体积的联系，能正确运用圆锥的体积公式，并能用圆锥体积公式解决生活中的实际问题。

2、学生通过自主实验合小组作探究证实圆锥体积与等底等高圆柱体积之间的倍数关系，从而推导出圆锥的体积公式。

3、能体验数学的真谛，知识来源于生活，也回归生活。

教学重点和难点

重点：圆锥体积公式的推导过程与总结。

难点：在小组实验中发现等底等高圆柱体积与圆锥体积之间的倍数关系。 教学准备：等底等高的一个圆柱和一个圆锥（空心的）；水若干；课件

一、课前复习

前面我们学习了圆柱的体积，同学们还记得圆柱的体积可以用哪些公式表示吗？

已知底面积和高：V=Sh

已知底面半径和高：V=rh

已知底面直径和高：V=(d÷2)h

已知底面周长和高：V=(C÷÷2)h

二、创设情境，引入新课

出示等底等高的空心圆锥、空心圆柱和适量的水。

之前我们学习了圆柱的体积，今天我们就一起研究圆锥的体积公式。（板书：圆锥的体积）

三、探究新知

1、验证等底等高

我们研准备一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，这两个形体有什么相同的地方？

底面积相等，高也相等，我们用数学语言说就叫“等底等高”。（板书：等底等高） 222

2、猜想体积大小

等底等高的圆锥和圆柱的体积有怎样的关系。从直观的感受等底等高圆锥和圆柱谁的体积大。(圆柱的体积大于圆锥的体积)

我们来猜想一下圆锥的体积大概是等底等高圆柱体积的几分之几呢?

(圆锥体积可能是圆柱体积的二分之一、三分之一)

有的同学说二分之一,有的说三分之一,光是争论肯定是得不出答案的,那

我们来做一个实验证实一下你的猜想是否正确吧。

1

=圆柱体积

假设一:圆锥体积

2

1

=圆柱体积

假设二:圆锥体积

3

实验之前请同学们认真听实验要求:

(1)一名同学做实验,另一名同学观察并记录。

(2)注意实验误差的产生

(3)实验结束后请整理桌面,并小组讨论实验结论。

3、实验验证

同学自主探索实验方法,然后进行讨论,证实实验假设,并说明理由。

谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的,发现了圆柱和圆锥体积之间怎样的关系?

(把圆锥倒满水,然后将水全部倒入圆柱里,最后发现需要三杯圆锥的水才能将圆柱倒满。所以我们得到的答案是圆锥体积是圆柱体积的三分之一,我们开始的假设是正确的。)

(我们是把圆柱倒满水,然后将圆柱里的水倒入圆锥里,发现需要倒三次才能将圆柱里的水倒完,所以我们的结论是圆柱体积是圆锥体积的三倍,我们开始的假设错了。)

同学们的实验都发现了圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一,那么有没有不一样的呢?

(我发现三杯圆锥的水倒在圆柱里水溢出来了,所以我认为这两个假设都错了。)

这位同学跟我们的答案不太一样,那我们来找找原因吧。让学生上台重做一次实验,其他同学注意观察。

(他一杯圆锥的水倒得太满了,有实验误差)

利用课件演示，帮助学生回顾自己的实验过程，加深学生对实验过程的体验。

4、总结公式

我们学过用字母表示数，谁能来把圆锥的体积公式整理一下？

11V锥

=V柱

= sh 33

“sh”表示什么？乘1/3呢？

5、全面验证

1是不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的呢？ 3

（课件演示）等底不等高、等高不等底

1为什么你们做实验的圆锥体积等于圆柱体积的呢？ 3

(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

6、公式拓展

回归到我们开课之前回顾的圆柱的体积公式，我们也可以推导出相应的圆锥体积公式：

1已知底面积和高：

V=Sh 3

12已知底面半径和高：

V=rh 3

1已知底面直径和高：

V=(d÷2)2h 3

1已知底面周长和高：

V=(C÷÷2)2h 3

四、巩固练习

例3：一个铅锤高6cm，底面半径是4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？ 集体订正．

112

列式：

V=rh=×3.14×42×6=100.48（立方厘米） 33

答：它的体积是100.48立方厘米

练习九1、2、3题

集体订正。

五、课后小结

同学们，通过这节课的学习你学到了哪些知识呢？

六、板书设计

圆锥的体积

求圆柱的体积等底等高求圆锥的体积1

已知底面积和高:

V=Sh V=Sh 3

1 2

2

已知底面半径和高:V=πr h V=πr h

已知底面直径和高: V=已知底面周长和高: V= π(d÷2)2

h V=

π(C÷π÷2)2h

3

1

3

π(d÷2)2h V=

1

3

π(C÷π÷2)2h