信息窗三（圆柱的体积）课时教学实录

《圆柱的体积》教学设计

天河区沙河小学赵大为

一、教学内容

人教版小学数学六年级下册第25页例5及相应练习的内容

二、教材分析

从教材编排分析,“圆柱”分为三个层次。首先让学生结合实物探索圆柱的特征。其次引导学生探索圆柱表面积的计算方法。最后引导学生探索并掌握圆柱的体积计算公式。本节课教学是属于第三层次,教材重视让学生体会转化思想和极限思想,引导学生经历把圆柱切开、再拼成一个近似长方体的逐步细分的过程,初步感悟直柱体体积的一般计算方法,从而得出圆柱体积的计算方法。圆柱这一内容,有利于发展学生的空间观念,为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。

三、学情分析

六年级学生发现问题,解决问题能力逐步增强,这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件,他们已经掌握了体积的概念、长正方体体积的计算、圆柱的特征、圆柱的底面积、侧面积、表面积的计算,学习了圆的面积公式的推导等转化的数学知识,了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念、形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际,教学中我采用观察、比较、操作等方法,组织学生探索规律,归纳总结,体验知识的生成和形成。

四、教学目标:

1、理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算方法,解决一些简单的实际问题。

2、经历圆柱体体积公式的推导过程,体会化曲为直的数学思想,培养学生的分析推理能力。

3、感受数学的奇妙,培养学生学习数学的兴趣。

五、教学重、难点

重点、难点:理解圆柱体积公式的推导过程。

教学准备:多媒体课件、学具

六、教学过程:

(一)、复习导入

1、复习体积的概念。

2、复习长正方体的体积计算方法。通用公式。

3、板书:圆柱的体积。

设计意图:复习长正方体的公式为推导圆柱体积公式和贯通直柱体体积公式

做铺垫。

(二)、图形转化,验证猜想。

1、猜想

(1)复习圆的面积公式的推导。

在学习圆面积计算时,我们是把圆转化成哪种图形来计算的?

(演示课件:圆转化成长方形,推导圆面积公式的过程。)

(2)引发思考:我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢?

如果能,猜一猜能转化成哪种立体图形。

(3)猜想:圆柱的体积=底面积×高??

这节课我们就来共同研究。

设计意图:通过复习圆的面积公式的化曲为直来引导学生思考通过转化的方式来求圆柱的体积。

2、操作转化

(1)圆柱的分—拼,转化成长方体。

出示教具,底面平均分成16等分的圆柱,你能把它转化成学过的图形吗?

学生上台操作。

(2)引导想象:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎样?

更接近长方体

(3)课件演示:32等分的图形。

设计意图:通过学生的动手操作,直观观察过渡到空间想象,培养空间想象能力,理解分拼转化的过程,为找相关量的关系做铺垫。

3、观察比较,推导公式

(1)观察课件,思考:

①拼成的长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?

②拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?

拼成的长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?

(2)学生汇报

(3)求圆柱的体积,确定猜想V=Sh

长方体的体积=底面积×高

=底面积×高

(4)回顾过程,个人、小组互说,加强理解。

（5）小结直柱体的通用公式V=Sh

设计意图：通过观察比较，找到转化过程中的等量关系，来推导圆柱的体积公式。前后呼应，归纳直柱体的体积公式。

（三）练习巩固，拓展公式

1、求下列图形的体积

πr²h

2、书本25页做一做。 补充：已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的计算公式是V=

设计意图：第1-1题，应用公式计算圆柱体积，熟练公式。第1-2题，补充已知半径的情况下，求圆柱的体积公式。第2题，应用体积公式解决实际的问题。

（四）课堂小结

学习本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？

七、板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V =Sh

V=πr²h