比例教案推荐

比的意义和性质

宣汉职业中专学校付光军

教学内容:教学比的意义及性质,自主练习题。

教学目标:理解比的意义、比的基本性质,学会应用。

教学过程:

一、创设情景,提出问题

1、揭题提问,明确目标。

谈话:同学们,今天我们学习一个新的数学概念“比”(板书课题),看到这个课题你们想知道什么?(根据学生回答,随机板书:什么叫比、比的作用等)

2、创设情景,呈现信息。

谈话:什么叫做比呢?下面我们借助人体图进行研究,请看图:从图中你们发现了哪些数学信息?

3. 根据信息,提出问题。

根据赵凡的腿长和臂长你能提出哪些数学问题?(估计学生可能提出求差、商等问题,如果学生提不出用除法解答的问题,教师要顺势引导)

二、自主探究,学习新知

(一)学习比的意义

1.解决第一个红点问题,认识同类量的比。

(1)讲解规定。

谈话:你能用算式表示臂长是腿长的几分之几吗?(板书算式)你能用算式表示腿长是臂长的几倍吗?(板书算式)

谈话:臂长是腿长的几分之几我们还可以说成臂长和腿长的比是72∶96或72/96。

腿长是臂长的几倍,还可以说成腿长和臂长的比是96:72或96、72。

(2)试一试。

谈话:你能用算式表示头长是身高的几分之几吗?用比怎样表示吗?你能用算式表示身高是头长的几倍吗?用比怎样表示?

2.解决第二个红点问题,认识不同类量的比。

谈话:赵凡3分钟走了330米,怎样用算式表示赵凡的行走速度?(板书:330÷3)330表示什么?3呢?我们也可以用比表示路程和时间之间的关系,路程和时间的比就是330:3。

3.分析素材,总结意义。

(1)同桌合作总结。

谈话:刚才我们认识了比,到底什么叫做两个数的比呢?两个数的比和除法有什么关系?先自己想一想,在和同桌说说(教师巡视指导)。

(2)班内交流总结。

谈话:什么叫做两个数的比?(板书:两个数相除又叫做两个数的比)96-72能写成96:72吗?为什么?(强调:两个数相除)

4.学习比各部分名称及比值的意义。

(1)讲解概念。

谈话:两个数的比都是由几部分组成的?前面的数叫比的前项,后面的数叫比的后项,中间的两个小圆点叫比号。比的前项除以后项的商叫做比值(板书)

3

72 ∶96 = 72÷96 = 4

∶∶∶∶

前比后比

项号项值

(2)求比值。

谈话:怎样求比值?(接着出示练习题让学生求出几个比的比值,并强调:比值是一个数可以是小数、整数、分数。)

5.对比分析,学习比与分数、除法之间的关系。

(1)找联系。

72

谈话:同学们,72∶96还可以怎样写?(96),它和72÷96 有什么关系?(随机板

72

书:,72∶96=96=72÷96),比和除法、分数之间有什么联系?(比和除法、分数之间可以互相转化,可以划等号);比的后项可以是“0”吗,为什么?(后项相当于分母,……) (2)找区别。

谈话:比、除法、分数有什么区别?(引导学生明确:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个量之间的倍比关系。)

(二)学习比的基本性质

1、解决第三个红点问题,类比猜想---验证迁移,总结性质。

(1)类比猜想。

谈话:我们已学习了分数的基本性质,请同学们想一想,分数的基本性质是什么?(出示分数基本性质)比有没有这样的性质呢?会有什么样的性质?(显示学生猜想的性质) (2)验证迁移。

谈话:我们猜想有这样的性质,到底有没有?怎么办?(验证),你打算怎样验证?

(3)班内交流总结。

比也有这样的性质吗,为什么?(引导学生交流例证)

2. 解决第四个红点问题,应用性质化简比。

(1)独立解答。

谈话:运用比的基本性质可以化简比,你能把14∶21化成最简单的整数比吗?不仅会做,还要想清楚根据什么,有了一种方法,看有没有另一种,先自己化简。

(2)班内交流。

(3)做一做。将1.25:4化简成最简单的整数比。

三、自主练习、应用拓展

1.80页第1题。

(1)独立解答。

(2)班内交流。

(3)补充练习。你能写出血小板与红细胞的寿命比并化简求比值吗?

四、全课总结。

这节课你都学会了什么?