比例优质教案设计

西师版小学六年级数学下册第三单元《比例》第二课时

《解比例》教学设计

执教人：黎红梅

2018年4月

教学内容：数学课本第41页例3相关内容

教学目标：

1、在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。

2、通过合作交流、尝试练习，提高运用比例的基本性质解比例的能力。

3、利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力。

4、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例转化成方程进行解答。

教法学法指导：自主学习、合作探究

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习导入，板书课题

1、什么叫做比例？

师：表示两个比相等的式子叫做比例。

2、什么叫做比例的基本性质？

师：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

3、怎样判断两个比是否成比例？

师：应用比例的意义或者比例的基本性质。

4、把等式5×6=3×10改写成比例。

师：思考，5和6同时做外项，5和6同时做内项。

6、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式。

3 : 8 = 15 : 40 ------ 3×40 = 8×15

5x ------ 12x= 5×0.6

120.6X : 4 = 1 : 2 ------ 2x=4

师：你能很快算出比例中的未知项x分别是几吗？（学生口答）像上面这样，

如果知道比例中的任何三项，就可以根据比例的基本性质求出这个比例中的另

外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这就是我们今天要学习的内

容。（板书课题）

二、引导探究，学习新知：

1、教学例2。

（1）出示例2，学生读题，理解题意。找出等量关系式：

模型高度：原塔高度=1；10。

（2）哪个量是已知的？哪个量是未知的？怎样求模型的高度？

（把未知项设为X）

解：设这座模型的高是X米。

（3）根据等量关系式列出比例：X:320=1:10

（4）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。

怎样解呢？

根据比例的基本性质可以把它变成积等式：10x＝320×1。

说明：这样解比例也就是解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以

求出未知数X的值。（因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”

但这里还用写“解：”吗？为什么？）

（5）学生汇报，教师板书解比例的过程。

问：结果后面要带单位名称吗？并强调：这是应用题，别忘了，还要答哦。

从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例

变成积等式，然后用解方程的方法来求未知数x。

3、教学例3。

1

.56= 2.5X

提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。） 出示例3

：解比例

这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成积等式来求解吗？

学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，

然后板书：1.5X＝2.5×6

让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

4、总结解比例的过程。

刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比

例的基本性质把比例变成积等式。）变成积等式以后，再怎么做？（根据以前

学过的解方程的方法求解。）

从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例

的基本性质把比例变成积等式。）

三、当堂检测

（一）判断

1、在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0. （ ）

2、18:30和3:5可以组成比例。 （ ）

3、因为3×10=5×6，所以3:5=10:6 （ ）

（4）如果4Ⅹ=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y. （ ）

（二） 填空

（1）在一个比例中，两内项互为倒数，其中一个外项是

项是（ ）。

（2）如果3×a=b×4,那么a:b=( ):( )。

（3）（ ）：7=4:14.

1(4)甲数比乙数多

，甲数与乙数的比是（ ），乙数比甲4

数少（ ）。

(三)解比例

X:21=6:14 4:0.3=x:1.8

（四）、解决问题

早上9点钟时，物体的高度与影子的长度比是5 ： 4。

同学们，你们能想办法测量出我们学校旗杆的高度吗？

如果这时测得旗杆的影长为4.8米，那么旗杆的实际长度是多少米？

五、知识拓展

把高是60cm的圆柱按5:1的比截成两个圆柱，表面积比原来增加50cm2。较小

的圆柱的体积是多少？

六、全课小结，提高认识：

什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？

七、板书设计

解比例 11 ，另一个外5

求比例中的未知项,叫做解比例。

八、教学反思:

通过教学,我觉得处理的好的地方有:

1、转化思想的渗透:在复习题中让学生根据比例的基本性质将等比式改写成等积式,然后将含有未知数的等积式用解方程的方法求出未知数的值,再沟通方程与比例的关系,从而让学生体会到解比例与解简易方程的区别与联系。关键是要先运用比例的基本性质将比例转化成简易方程,再运用解简易方程的方法完成剩下的步骤。

2、情境创设激发了学生的学习兴趣。

3、用比例解决问题的方法学生基本能掌握关键。

不足之处:

1、教师仍存在包办代替的思想,不放心学生。

2、教师不能关注所有学生,小组作用体现不明显。

3、教师激励性评价语言不丰富。

4、教师还脱不开书本的束缚,不能将知识有机的整合。