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正比例的意义西师版小学六年级数学陈玺教学内容:教科书第43页的例1和“试一试”、“议一议”,练习十二的第1-3题。教学目标:⑴使学生结合实际情境认识正比例的量,能根据正比例的意义判断两种相关的量是否成正比例。⑵使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其

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正比例ppt配套的教学设计及说课稿

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正比例的意义

西师版小学六年级数学陈玺教学内容:教科书第43页的例1和“试一试”、“议一议”,练习十二的第1-3题。

教学目标:

⑴使学生结合实际情境认识正比例的量,能根据正比例的意义判断两种相关的量是否成正比例。

⑵使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平。

⑶使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规律的意识,养成积极主动地参与学习活动的习惯,提高学好数学的自信心。

教学重点:理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

教学难点:相关联的量和相对应数。

教具准备:课件

教学过程:

一、课件出示列表,初步体会正比例。

⑴6户人家用水情况

说说表格中的各种数学信息,体会两种相关联的量。预设:用水量和水费;对应的数据;单位名称等等。

⑵初步感受变化规律。

教师设疑:为什么说用水量和水费是两个相关联的量?

预设:用水量变化,水费也变化;用水量扩大,水费也扩大;用水量缩小,水费也缩小;举例说明等等。

板书:用水量和水费是两种相关联的量,用水量变化,水费也随着变化。

教师引导:用水量和水费是相关联的两个量,它们在变化中有什么规律?

预设:它们对应数的比值是一样的。

板书:用水量和水费的比的比值一样。

师问:在我们的生活中还有哪些类似时间和路程这样的相关联的量?

预设:比如路程和和时间,用电量和电费等。

⑶初步理解正比例的意义。

尝试用式子表示规律:水费÷用水量=单价(一定)

体会相对应的数:例如,用水6立方米和15元;用水14立方米和35元;等等。

小结:用水量和水费是两种相关联的量,用水量变化,水费也随着变化。当水费和对应用水量的比的比值总是一定时,我们就说水费和用水量成正比例,水费和用水量是成正比例的量。

揭示课题——正比例的意义。

二、完成试一试,再次认识正比例的意义。

⑴课件出示“试一试”的列表。(小明乘车时记下的数据)

要求学生将表格填完整。

⑵回答问题。

表中哪两种量是相关联的量?为什么?

预设:时间变化,路程也在变化,所以时间和路程是相关联的量;时间扩大,路程也在扩大,所以时间和路程是相关联的量;时间缩小,路程也在缩小,所以数量和总价是相关联的量;等等。

时间和路程成正比例吗?

预设:路程÷时间=速度(一定),所以时间和路程成正比例;路程和时间相对应数的比值一定,所以时间和路程成正比例;路程和时间相对应数的最简比一定,所以时间和路程成正比例;时间和路程就是成正比例的量。

同桌完成书后的问题,交流思考过程。

⑶比较,理解、掌握正比例的意义。

比较例题和试一试相同的地方,引导学生用字母表示正比例关系:用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用下面的式子表示:y÷x=k(一定)。三、完成练习,内化正比例的意义。

⑴完成试一试。(购买一种铅笔的数量和总价)

独立思考,同桌交流,学生口答。

⑵完成练习十二1-3题。(课件)

独立思考,同桌交流,学生口答;第3题发现的规律。四、小结。

本节课你都学会了什么?还有什么疑问吗?

板书设计:

正比例的意义

用水量和水费是两种相关联的量,用水量变化,水费也随着变化

用水量和水费的比的比值一样。

水费÷用水量=单价(一定)

路程÷时间=速度(一定)

y÷x=k(一定)

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