圆柱的侧面积获奖说课稿

圆柱的侧面积

叙永县实验小学付静

教学目标:1、在观察、交流、操作等活动中,经历圆柱侧面展开图的过程。

2、通过小组合作学习、自主探索,能够推导出圆柱侧面积的计算方法

3、能运用所学知识解决生活中的实际问题,体验生活中处处有数学,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点难点:

1、圆柱的侧面与其展开长方形的各部分之间的关系。

2、推导圆柱侧面积的计算方法。

教学准备:多媒体课件、圆柱模型、剪刀直尺等

教学过程:

一、激趣导入:

1、复习导入

(1)平面图形的面积计算

同学们,在前边我们学已经学过平面图形的面积,想一想:正方形边长6厘米,面积是多少?长方形长是5厘米,宽是3厘米,面积怎么求?生汇报师板书长方形计算公式。

(2)圆柱特征

拿出圆柱模型,摸一摸,说一说,圆柱的特征?

圆柱上下两个圆面叫(),它们是();周围的面叫(),有()个侧面,是(),圆柱两个底面之间的距离叫(),有()条高,这些高()。

圆的底面半径是3厘米,底面周长怎么求呢?(生口答算式)如果知道底面直径呢,怎么计算底面周长?看来同学们对学过的知识掌握的真好!

我们知道这个曲面是圆柱的侧面,要求曲面的面积,就是求圆柱的侧面积,那怎样求圆柱的侧面积呢?这就是我们今天要探究的内容。(板书课题:圆柱的侧面积)

二、预习反馈

我们以前学过平面图形的面积,那可不可以把这个曲面转化成我们学过的平面图形呢?通过昨天的预习,你有什么好的方法?(抽生答)

三、还有什么疑问?

四、自主探究

1、侧面积公式的推导

刚才同学们说的都非常好,但这些都只是我们的猜测,究竟可不可以转化,怎样转化,接下来,我们将分组进行活动,验证我们的猜测是否正确,呆会抽同学进行汇报,请看合作要求。

小组合作:

动手实践、讨论交流、

1、沿圆柱的一条高剪开后得到什么图形?

2、得到的图形的边和圆柱有什么联系?

3、圆柱的侧面积怎么求?

学生汇报:

我们沿着圆柱的高剪开,侧面展开后得到一个长方形,长方形的长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高,因为长方形的面积等于长乘以宽,所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。(抽两个学生说转化的过程)

教师多媒体展示推导过程

接下来我们看看大屏幕,这是一个圆柱体,我们沿着它的高剪开,它的侧面展开后得到一个长方形,这是它的两个底面,中间蓝色的部分是它的侧面,也就是说把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开,得到一个长方形。

那我们来观察长方形的各条边与圆柱体有什么样的关系呢?(学生看多媒体演示)回答:长方形的长=圆的底面周长,长方形的宽=圆柱的高。(多媒体出示小结,全班一起读)

刚才我们把圆柱的侧面沿着高展开后得一个长方形(贴长方形在黑板上)推导板书:长方形的长=圆的底面周长,长方形的宽=圆柱的高。因为长方形的面积=长×宽,所以推导出圆柱的侧面积等于底面周长×高,如果用字母s表示侧面积,用c表示底面周长,h表示高,圆柱的侧面积用字母表示s=ch,那要求圆柱的侧面积,就要知道圆柱的底面周长和高。

想一想,如果告诉圆的底面直径,怎样求侧面积?(抽生答s=πdh)

如果告诉底面半径呢?(s=2πrh)

回顾下刚长我们推导的侧面积的过程,跟着多媒体演示,自己小声说说过程。

同学们,刚才我们把曲面积转化(板书)成学过的平面图形的面积来求。这是一种非常重要的数学思想,化曲为直,化难为易。把新知识转化成旧知识,希望同学们以后可以经常用到它。

老师这里有个圆柱,你们观察一下它的侧面展开是什么图形?(正方形)你能找出正方形的边长和底面周长及高的关系。(正方形的边长和底面周长相等,高和边长相等)也就是说它的底面周长和高都等于正方形的边长。如果知道正方形的边长是18.84厘米,你会知道哪些信息?(抽生说)怎样求这个圆柱的侧面积呢?(18.84×18.84)还可以求圆柱的什么?(底面半径和直径)

过渡:同学们今天的表现真不错,接下来我们进入闯关游戏

四、拓展提升

1、数学书26课堂活动第一题(抽生说理由)

2、(1)一个圆柱,底面周长是20厘米,高是6厘米。求它的侧面积。

(2)一个圆柱底面直径是2分米,高3分米,求它的侧面积。

(3)一个圆柱底面半径是10厘米,高是2厘米,求它的侧面积。

3、一个圆柱形粮仓的侧面积251.2平方米,底面直径是4米。这个粮仓的高是多少米?

4、一种压路机的前轮是圆柱形状的,它的横截面半径是5分米,长是2米,它滚动100 周压过的路面有多少平方米?

五、分享收获

通过本节课的学习,你获得了哪些收获?

板书设计:

圆柱的侧面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

长方形的面积=长×宽

S侧=ch

=πdh

=2πrh