比例ppt课件配套教案内容

《比例的意义和基本性质》

黔江区人民小学李建华

教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元32-34页

教学目标

一、知识目标

1、通过计算、观察、比较,让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质.

2、认识比例的各部分名称,会组成比例.

二、能力目标

1、使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例.

2、培养学生的观察能力和判断能力.

三、情感目标

1、对学生进一步渗透辨证唯物主义观点的启蒙教育.

2、使学生感悟到美源于生活,美来自生产和时代的进步,提高审美意识

教学重点:比例的意义和基本性质.

教学难点:应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.

一、趣味导入,铺垫孕伏

师:大家或许曾在电视节目中看到过这样的情节:一个侦探,只要发现了罪犯的脚印,就可估计出罪犯身材大约的高度,这是为什么呢?

其实是因为在我们人体上存在着许多有趣的比!例如:将拳头翻滚一周,它的长度与脚的长度的比大约是1:1,身高与双臂平伸长度的比大约也是1:1……那么这些有趣的比还有什么用处呢?比如:你到商店去买袜子,只要将袜底在你的拳头上绕一周,就会知道这双袜子是否适合你穿。

像这些生活中的例子,实际上就是用这些有趣的比去组成一个个的比例来进行计算的。今天就让我们一起来探究比例吧。

(一)自主学习:

1、复习:什么是比?什么是比值?比的基本性质是什么?

2、王艳在学校商店里用8元买了4本练习本,李丽用12元买了6本,谁买的本子便宜些?

反馈:(1)谁买的本子便宜些?能简单地说说你的理由吗?

(2)还有别的方法吗

(3)这两个比可以用一个什么符号将它们连起来?为什么?

3、小圆的半径为2cm,大圆的半径为3cm,请分别写出两圆的半径之比和直径之比?这两个比能用一个等号连接起来吗?为什么?

二、探究新知。

(一)比例的意义。

1、老师:像8:4=12:6 ;2:3=4:6这两个式子,我们给它起了个新名字——比例。那么你能说说什么是比例吗?

2、得出结论:表示两个比相等的式子,叫做比例。(齐读)

(板书课题:比例的意义)

3、思考:比和比例有什么区别?(从意义和形式上)

比是表示两个数相除,是一个式子,只有两个项。

比例是表示两个比相等的式子,是一个等式,有四个数。

4、试一试,5:1和1:5 这两个比能组成比例吗?为什么?你能想出一个办法给5: 1找个朋友组成比例吗?

5、反馈:(1)你给5:1找的朋友是(),组成的比例是(),向大家介绍你用了什么方法找到的。

(2)想一想,能与5:1组成比例的朋友能找几个?你认为这些个朋友有什么共同特点?

6、师生小结:如果判断两个比能否组成比例,最关键是看什么?

关键是:看这两个比的比值是否相等

(二)比例的基本性质。

1、认识比例各部分的名称。

(1)自学课本。

在上学期,我们已经知道,比中两个数分别叫做比的前项和后项。今天学习的比例中的四个数也有新名字,想知道吗?请看课本第34页是怎样给它们取名的。

(2)反馈:让学生看下面这些比例,说出它的外项和内项各是多少。

6:10=3:5 2: 3=4:6

12 : 8 =6:4 5: 4=10:8

2、探究比例的基本性质

(1)课件出示上面的比例

(2)仔细观察两个内项和外项,你发现了什么?

(引导:把它们的内项和外项分别乘起来)

学生先独立思考,再小组交流,探究规律。

(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)

(3)验证:下面我们通过计算来验证是不是任意一个比例都有这样的规律?

①学生分组任意写一个比例并验证。师请几组代表说出自己的比例。并说出外项之积和内项之积是否相等?

②完整板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

(4) 教师强调:假如把比例写成分数形式,比例的基本性质就是分子分母交叉相乘,积相等:

3、新知运用(知识抢答):

(一)判断下面的比例是否正确:

⑴ 3 : 5 = 9 : 15 ()⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5 ()

(3)1.5:3 = 4:8 ()(4) 8:2=16:4 ()

(二)在括号里填上适当的数:

12 : 8=():2 ():1.5=6 : 4.5

():5 = 4 :() 8:()=():5

三、总结梳理:

回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?你还有什么疑问吗?

四、自我检测

1.填空:

(1)在6∶5=30∶25这个比例中,外项是()和(),内项是()和()。根据比例的基本性质可以写成()×()=()×()

(2)如果5a=3b,那么a:b = () )

2、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例

(1)6∶9 和 9∶12 (2)1.4∶2 和 7∶10

(3)0.75:0.1 和 7.5:1 (4):和:

3、下面四个数可以组成比例,把组成的比例写出来。

3、6、2和9

五、板书设计

比例的意义和基本性质

表示两个比相等的式子,叫做比例。

6 : 10 = 3: 5

└内项┘

└--外项--┘

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积——比例的基本性质

六、作业布置:

1、巩固训练:完成P36练习六第1、2、3、4题。

2、拓展提高:完成P36练习六第5、6题。(选做)