整理与复习教案公开课一等奖

小学数学六年级总复习《圆柱与圆锥》

教学目标:

(1)使学生比较系统地掌握圆柱和圆锥相关的表面积、体积知识;

(2)培养学生整理知识的能力及灵活地运用所学知识解决实际问题的能力;

(3)发展学生的空间想象能力和空间观念。

教学重点:知识点的整理与灵活运用。

教学难点:运用所学知识解决实际问题。

教学设计思路:

本节课是学生对圆柱和圆锥的有关知识进行的一节复习课。基本思路是1.系统的知识梳理。2.应用和拓展。在第一个大板块中,首先我认为六年级学生已经具备了独立整理知识的能力,所以我通过填表格方法,引导学生对圆柱和圆锥从特征上进行区别、比较体积计算公式的异同。第二个大板块主要是引导学生对木块进行改造。在改造过程中,用"刷"、"锯"、"挖"、"削",等方式拓展学生思维,培养学生空间想象能力和解决问题能力,发展空间观念。在拓展思维、发展学生空间观念的同时,整节课紧紧围绕立体图形的基础知识展开,进一步巩固表面积、体积相关的基础知识,试图达到夯实基础,拓展思维、培养能力等多维目标。

教学过程与思考:

1.谈话引入

前段时间,我们学习了圆柱和圆锥的有关知识,今天这节课我们就一起对这部分进行整理与复习。

出示课题:圆柱和圆锥的整理与复习。

【开门见山的导入,直接引出课题。没有用过多的语言,将学生的注意力引到本节课的学习内容上。】

2.回顾整理

2.1回顾旧知。在复习整理的过程中,我们可以用列表格的方式。下面请你独立完成表格。

特征表面积体积

圆柱

圆锥

关于圆柱和圆锥的知识,你还学会了什么?

【学情预设:这一部分内容学生是在本学期学习的,相对来说,学生的记忆还是深刻的,

学生可以回忆出所学的这些关于圆柱和圆锥的重要内容。】

【设计意图:采用列表格的方式梳理知识,使学生形成清晰的知识网络。借助表格使学生对两种图形特征上的区别、体积计算方法上的异同有了更加深刻的认识。同时学生根据表格进行整理归纳的过程中掌握了运用表格梳理知识的技巧和方法,在以后的复习中,他们就会自觉的运用学到的方法尝试独立归纳整理。】

2.2拓展公式。

(1)圆柱体积公式拓展。大家既然知道圆柱的体积=底面积×高,你还知道哪些立体图形求体积也是用这个公式的吗?

是的,横截面积相等的立体图形都可以用"底×高"来计算它的体积。

(2)圆锥体积公式拓展。除了这个圆锥体之外,还有没有其他立体图形的体积也是"底×高÷3"

是不是所有锥体都能用这个公式呢?同学们课后可以去思考一下。

【设计意图:由圆柱的体积公式"底×高",引导学生联想到长方体、正方体的体积公式。由圆锥的体积公式"底×高÷3"联想到锥体的体积公式。通过对推导公式的回忆以及相关知识的比较,帮助学生进一步感受知识间的联系,形成知识网络】

2.3基础练习。

(1)计算圆柱的表面积。(单位:cm)(2)计算圆锥的体积。(单位:cm)

【设计意图:通过基础练习,加深学生对圆柱圆锥表面积体积公式的印象。同时规范学生计算时的书写格式。】

3.解决问题

3.1展示生活物品,引发学生思考。前面我们复习了圆柱和圆锥的知识,其实在我们的生活中,有许多物体是由圆柱体变化而来的。

3.2组织学生讨论思考,渗透学法指导。

老师还给大家带来了一个圆柱形木桩,图中给了哪些信息?下面我们要对这个木桩进行改造。

以4人小组为单位,听清要求:仔细观察木桩,结合圆柱和圆锥的知识以及我们的生活实际,展开想象,提出一个数学问题。看哪个小组提出的问题最有创意?

【空间观念是一种抽象的思维能力,而实践操作是学生对手、脑、眼等多种感官同步作业的过程,合力安排操作活动,可以调控学生操作的节奏,带领学生经历知识的形成过程。因此这里以小组合作的形式对木桩进行改造,既是激发学生的学习兴趣,让学生感受数学来

源于生活且用于生活,同时也是对学生空间想象能力和空间观念的培养。

3.3汇报研究成果,共同交流提高。结合这个圆柱体木桩,你们小组提了一个怎么有创意的问题?根据学生的汇报,教师归纳主要内容。

刚才大家提了这么多问题,我们一一解决它。点击课件演示,全班共同交流。可能会出现下面几种情况:

(1)刷。可以给这个木桩刷表面积油漆。你们想给哪几个面刷?①全刷。算式各部分分别表示什么?图漆面积加俩底面积就是表面积。②部分刷:刚才我们全都刷了,还可以怎么刷?A.只刷一个底和侧面。(木桩在什么情况下我们只刷一个底和侧面)B.只刷侧面。(木桩什么时候只求一个侧面?举生活中的例子。)在生活中也有许多圆柱的应用,你能说一说下面几种情况是求圆柱的哪些面吗?

课件出示:1)做圆柱形烟囱需要多少铁皮。2)大厅里圆形柱子的占地面积。3)压路机前轮滚过的面积。4)做4个圆柱体需要多少硬纸。5)给圆柱形池塘抹水泥。

【"刷"出与表面积的相关知识。有了木桩这个实物模型,再加上夸张的肢体动作,让学生在不知不觉中解决了求与表面积相关的知识。】

(2)切。①竖切。根据学生回答,课件演示。沿直径竖切,想一想,表面积增加了多少?

②横切。我们还可以横着切。会列算式吗?自己想办法。提出问题的同学找一生汇报。课件演示。

追问:如果再锯一次,表面积增加几个面呢?【"切"出新的表面,求增多的表面积,让学生经历了"预测--验证--反思"这一科学的学习过程。在切木桩的过程中,"先切后看"和"先想再切再看"后者不仅能使学生更主动的参与学习的过程,而且更有利于学生能力的形成。锻炼学生的空间想象能力】

(3)挖。刚才有个同学提出要求体积,什么时候要求体积?(装水)那要先把这个木桩干什么之后它才能装水?(挖空)

①可以把这个木桩成一个容器。如果壁厚忽略不计,你能求出这个容器的容积吗?

说说你的想法?怎样解决这问题?列式:

②深入研究。如果将这个容器装满水,再将这些水一滴不漏地倒入一个长、宽、高分别为20厘米、20厘米、30厘米的长方体玻璃容器中(厚度忽略不计)。能否装得下呢?课件演示。

【"挖"出圆柱的体积知识。同时将圆柱与长方体体积进行比较,感受当高一样时,底面

积越大,体积越大。】

(4)削。①削一个与它等底等高的圆锥。

削成一个什么样的圆锥体才是最大的?

这样的圆锥能削几个?

所以只能削成一个和它等底等高的最大的圆锥体。那么你能求出他们的问题,还剩多少木料了吗?

②这里老师也有一个问题,如果想削成底面积和它相等,高为10厘米的圆锥,能削几个?发表你的观点?怎样削?(学生自由答后,电脑演示、验证猜想)

③深入研究。这节课我们围绕着一个小小的木桩,从刷到切,再到挖、削,大胆地对木桩进行了改造。当然还有很多其他有创意的改造方法,例如,把这个圆柱削成一个陀螺,怎样求它的体积?再例如木桩斜的锯开,这时它的体积是多少?有兴趣的同学不妨课后去研究一下。课件演示。

【"削"出圆锥,复习圆柱与对应圆锥的关系。让学生自主讨论圆柱到底能削出几个最大的圆锥,在学生争论过程中也是对圆柱与圆锥知识的巩固。】

4.全课总结

同学们,我们在对小木桩的改造过程中,先提出了一系列的数学问题,然后分析问题,最后都一一解决了。像这样不断的提出问题,能使我们对知识的理解和掌握更加深刻,这样的方法也适用到其他知识的学习中。最后希望同学们都能成为善于观察、善于思考的人!

教学反思:

数学教育家波利亚指出:"学习任何知识的途径,教师是由学生自己去发现、探索、研究,因为这样理解更深刻,也更容易掌握其中的内在规律、性质和联系。"复习课一直以来都是老师们比较头疼的一类课。由于整节课要花大量时间去梳理知识、去做练习,学生难免兴趣不高。又很容易造成尖子生吃不饱,中下生又吃不到的局面。那么怎么样才能让复习课在系统梳理知识,查漏补缺的同时,还能让学生充满学习兴趣呢?我在充分理解教材的编写意图之后,根据学生的年龄和心理特点,以及同事的交流,设计了本节课。反思本节课设计,我觉得有如下特点:

(1)给学生留出自由复习的空间,形成清晰的知识网络。本节课单刀直入切入课题,让学生回忆这一单元的学习中,你学会了什么?在学生回忆出学过的有关圆柱和圆锥的内容后,引导学生用表格的方式整理出来。利用表或图的方式,使知识结构更清晰,可以很好的将教材结构转化成学生的认知结构。在这个过程中,教师没有包办代替,而是鼓励每一个学

生自主完成表格。借助表格使学生对这两种图形特征上的区别、体积计算方法上的异同有了更加清晰的认识。

(2)给学生提供极具张力的问题,拓展学生的思维深度。这节课的练习设计是让学生对木桩进行改造。通过对木桩的改造,将圆柱和圆锥的表面积、体积知识融于其中。通过学生的讨论,引导学生提炼出四个动词--"刷"、"切"、"挖"、"削"。这时学生头脑中的木桩已经不是木桩了,而是变成了开启智慧之门的钥匙。这样让学生的思维经历从无到有的过程,使圆柱和圆锥的模型内化在学生头脑中,扎根在学生头脑中。