圆锥优秀教学设计说课稿

《圆锥的体积》教案

白米镇中心校教师:先本明

教材分析:

《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行,其教学内容是推导出圆锥体积公式,并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学知识与学生生活的联系,教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中,观察水槽中的水位分别上升了多少的实验,激发学生探究圆锥体积的兴趣。

学情分析

六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法,有了一定的空间想象能力。学习《圆锥体积》之前,学生已经学会推导圆柱体积公式,认识了圆锥的特征。因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系,从而借助转化思想的经验,使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。但是我校是处于城镇边缘的农村学校,学生的基础较差,接受能力有限,对于本节的学习有一定的难度。

教学目标

1、理解圆锥的体积的推导和计算方法,并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系,从而完成圆锥体积公式的推导。

3、体会数学与生活的密切联系,感受探究成功的快乐。

教学重点和难点:

重点:圆锥体积计算公式的推导,并能运用公式解决实际问题。

难点:在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。教学用品:空心透明的等底等高的圆柱体和圆锥体各一个。细沙。

教学过程

复习准备

1、我们已经认识了一些几何体,哪些几何形体的体积我们已经学过了?

(1)长方体(2)正方体(3)圆柱体

2、它们的体积公式是什么?指名学生说。

3、上一节课我们认识了圆柱体,那么圆锥体有什么特点?(学生自由说,教师重点关注后进生)

4、大家想不想继续来研究圆锥体的体积呢?教师板书课题:圆锥的体积。

创设情境

教师出示等底等高的空心圆锥、空心圆柱和装有适量沙的水槽。同学们下面我们要做一个实验来研究圆锥体和圆锥体的体积有没有关系,设疑来激发学生兴趣,学生认真观察,跃跃欲试,都想争取参加实验。

学习新课

(一)推导圆锥体的体积公式

1、猜想体积大小

空心圆锥和空心圆柱的体积有怎样的关系圆锥体积小于圆柱体积。学生猜想,可以自由地说,圆锥体积可能是圆柱体积的二分之一、三分之一。猜想关系,这个环节,共进行两次猜想,第一次是猜想体积大小。第二次是让学生凭借直觉大胆提出猜想,猜想圆锥的体积与圆柱体积的可能关系,同时在猜想中明确探索方向。学生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后,再引导学生“实验验证”自己的猜想。

2、理解等底等高

我们拿出准备好的空心的圆柱体和圆锥体。你们比比看,这两个形体有什么相同的地方?请几个学生拿三角板和直尺上讲台来量一量,通过测量得知它们的底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。底面积相等,高也相等。为推导圆锥的体积计算公式打下基础

3、实验验证

组织学生进行实验:出示空心的等底等高的圆柱体和圆锥体,适当的细沙。同样请几个学生上台来做这个实验,①先用空心的圆锥体装满细沙,用直尺把多余的沙刮掉,再把圆锥体里面的沙倒进圆柱体中,让学生观察这时沙的平面刚好与圆柱体的第一个刻度对齐,②接着倒入第二次沙,又让学生观察这时沙的平面刚好与圆柱体的第二个刻度对齐,③继续倒入第三次沙,又让学生观察这时沙的平面刚好与圆柱体的口对齐。如此这样倒三次刚好把圆柱体装满,引导学生小结:

这同样说明:圆柱体的体积是圆锥体的3倍,或者说圆锥的体积占圆柱体积的三分之一。

4、通过实验总结公式

刚才我们用两个实验来证明,圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

字母公式是:V锥 = sh×1/3

(二)、学以致用:

1、教学例3。

(1)全班齐读例题,并思考理解题意。

(2)学生独立完成,一人上台板演,其余在练习本完成。

1×3.14×42×6

3

=3.14×42×2

=3.14×16×2

=100.48(立方厘米)

答:铅锤的体积是100.48立方厘米。

2、教学例4.

(1) 全班齐读例题,并思考理解题意。

(2)引导学生思考该题第一步算什么?第二步算什么?最后算什么?

(3)师生一齐来计算并板演:

煤堆的底面半径是:18.84÷(2×3.14)

=18.84÷6.28

=3(米)

煤堆的体积×3.14×3×1.8

=3.14×9×0.6

=16.956(立方米）

需要的辆数；1.4×16.956÷5≈5（辆）

答：需要5辆车。

（三）

6、圆锥体积公式的实际应用

（1）例：一个圆锥形的物体，底面积是11平方厘米，它高是9厘米．的体积是多少立方厘米？

（2）一个圆锥的底面直径是20厘米，高是6厘米，它的体积是多少？（只列式不计算）

（3）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。圆柱高15厘米，圆锥高多少厘米？

（4）一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等。圆锥的底面积是圆柱底面积的几倍？

（5）有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？（课件） 学生独立计算，集体订正．

（1）列式：11×9×1/3=33（立方厘米）

答：它的体积是33立方厘米

（2）3．14×（20÷2）2×6×1/3。

（5） 3．14×（6÷2）2×15×（1- 1/3 ）= 282.6（立方厘米） 132

板书设计

圆锥的体积

圆柱的体积=底面积×高||||圆锥的体积=底面积×高×1/3 V锥= sh ×1/3