圆锥ppt配用优秀教学设计

圆锥的体积

巴中市巴州区曾口镇中心小学校杨长江

一、教材分析:

《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行,其教学内容是推导出圆锥体积公式,并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学知识与学生生活的联系,教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中,观察水槽中的水位分别上升了多少的实验,激发学生探究圆锥体积的兴趣。

二、学情分析:

六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法,有了一定的空间想象能力。学习《圆锥体积》之前,学生已经学会推导圆柱体积公式,认识了圆锥的特征。因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系,从而借助转化思想的经验,使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。但是我校是处于城镇边缘的农村学校,学生的基础较差,接受能力有限,对于本节的学习有一定的难度。

三、教学目标:

1、理解圆锥的体积的推导和计算方法,并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系,从而完成圆锥体积公式的推导。

3、体会数学与生活的密切联系,感受探究成功的快乐。

四、教学重点和难点

重点:圆锥体积计算公式的推导,并能运用公式解决实际问题。

难点:在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

五、教学过程

(一)复习准备

1、我们已经认识了一些几何体,哪些几何形体的体积我们已经学过了? (长方体、正方体、圆柱。)

2、口算课件中圆柱体积。

3、圆锥有什么特点?(一个顶点;一个侧面,展开是一个扇形;一个底面,是圆形;一条高,从顶点到底面圆心的垂直距离。)

4、出示课件,在这个圆锥中,谁是圆锥体的高?(学生手势指出)

5、引入:看来,同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。你们想不想继续研究圆锥呢?(想)

(二)创设情境

出示课件(将一个圆柱削成一个圆锥)

出示课件,出示等底等高的圆锥、圆柱,引入新课(板书课题)

(三)学习新课

1、猜想体积大小

这个圆锥和圆柱的体积有怎样的关系?

11学生猜想:圆锥体积小于圆柱体积。圆锥体积可能是圆柱体积的、。

23 2、理解等底等高

出示课件,我们移动课件中圆柱和圆锥有什么相同的地方?

底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。

3、猜想关系、实验验证

11

同学们有说的,有说的,争是争不出结果的,得用实验来验证。

23

观看本班学生实验视频,研究出等底等高的圆柱与圆锥之间的关系。

学生交流(等底等高的圆柱体积是圆锥3倍或等底等高的圆锥体积是圆柱

11

的,由于圆柱体积=底面积×高,所以圆锥体积=底面积×高×。)

33

4、出示课件,讨论要求圆锥的体积必须知道什么?

学生交流(要求圆锥的体积必须知道这个圆锥底面积和高、底面半径和高、底面直径和高)。

4、及时练习(出示课件“练一练”)

(四)圆锥体积公式的实际应用

1、一个圆锥铅锤高6㎝,底面半径4㎝。这个铅锤的体积是多少?一个圆锥的底面直径是20厘米,高是6厘米,它的体积是多少?

2、一个煤堆近似圆锥,它的底面周长18.84m,高1.8m。现在准备用载重5吨的卡车来运,一次运走这堆煤需要多少辆车?(1立方米煤重1.4吨)小组交流。

1

1题、3.14×4²×6×

3

1

=3.14×16×6×

3

=100.48(㎝³)

1

2题、18.84÷(3.14×2) 3.14×3²×1.8× 1.4×16.956÷5 3

1

=18.84÷6.28 =3.14×9×1.8× ÷5 3

=3（m） =16.956（m³） ≈5（辆）

（五）小结：

1 这节课你有什么收获？（圆锥的体积=底面积×高× ）

（六）课堂作业：练习九的2、3题。

板书设计

圆锥的体积

圆柱的体积=底面积×高

等底等高

圆锥的体积=底面积×高×133