圆锥和圆锥的体积公式PPT及专用教学设计内容

新授课《圆锥的体积》教学设计

责任学校:金田小学责任教师:李连花

【教学内容】

九年义务教育六年制小学数学第十二册第三单元P33、34。

【教材分析】

“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上,认识了圆柱和圆锥的特征,会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。教材突出了探索体积计算公式的过程,引导学生在装沙或装米的实验基础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法.

学生以前学习了长方体、正方体,在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形——圆柱,且经历了圆柱体积计算方法的推导过程,具有了初步的类比思维意识。通过前一节《圆锥的认识》,学生对圆锥的特征也有了一些了解,对学生来说,求体积并非陌生的新知识,只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形,求体积有困难。

对于六年级的学生来说, 绝大多数学生的动手实践能力比较强,有一定的空间观念基础,但公式的推导过程却比较抽象、枯燥,对于他们来说该部分内容是一个难点。同时对于圆锥体积计算的实际运用,从以往的经验判断,学生对3倍的关系难以理解,教师应帮助学生理解。

【教学目标】

1.知识与技能

初步认识圆锥,会进行圆锥体积的计算

2.过程与方法

通过转化的思想,在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式,能运用公式正确地计算圆锥的体积。

3.情感、态度和价值观

培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念,培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

【教学重、难点】

教学重点通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点:理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

【教学准备】多媒体课件、等底等高的空心圆锥和圆锥、沙子或水。

【教学过程】

(2)师:看看圆柱和圆锥的体积到底存在什么关系

呢?那么在实验的时候,边实验,边要注意填写实验记录单,我们先一起来看一下实验记录单,我们需要做几次实验?

(3)师:谁来给大家读一读第二列需要做的是什么?

要求:课前,老师已经给大家准备好了等底等高的圆锥容器,现在请圆锥容器,

它们是不是等底等高?

汇报:检查好了吗?它们是不是等底等高呢? (4)板书张贴——等底等高

2、合作探究

师:下面我们就利用学具开始合作探究吧!

生:四个小组,合作探究

师:课件出示合作探究卡

3、汇报展示

师:怎么样?试验完成了吗?谁来说说你们的发现?汇报:(1)第一次:用圆锥装满大米抹平,倒了3次,刚好把圆柱装满,这说明圆锥体积占圆柱体积的1/3.

(2)第二次:用圆锥装满水,倒了3次,刚好把圆柱装满,这说明圆锥体积占圆柱体积的1/3. (3)第三次:圆柱和圆锥不等底也不等高........ 互相交流并说明猜想提出后要进行的就是实想法验验证,验证猜想是否正确?

但要明确实验观察交流

的重要条件,因此让学生利用

尺子等学具验指名发言

证准备好的圆柱、圆锥等底等高很重要。

课前学具的准备多样化:等底等高的圆柱和圆锥容器,(但型号不一),所四人小组分组实乘物质不一(液

体:水,固体:验

沙)。让学生选择不同的型号和物质来实验,让实验结果更具有说服力。

计意图:让学生手、脑、嘴都动起来!不仅仅是走过场,让学生在实验的过程中掌握等底等高圆柱、圆锥体积的关系,同时能够准确的表述出来,从而达到突破本节课重难点的设想。思考

设计意图:找到本堂课学习的核心知识进行反复思考讨论实现对关

三、启思导疑(10—12分钟)

1.教师课件演示一遍实验的过程

2.想一想:我们做演示的时候,圆柱和圆锥的底和高要具备什么关系?

圆柱和圆锥等底等高

底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫"等底等高"。

(板书：等底 等高)

构建知识点进行突破

理解并熟记公式

（1）提问学生：通过刚才老师课件演示的实验过程 和实验结果，你们发现他们之间存在怎样的关系？ （2）你们还有什么疑问吗？

（3）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么 我们就跟求圆柱体体积一样，就用"底面积×高"来求 圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小) 学生发言： 你发现了什么？

体积是与它等底圆柱的等高圆锥体积的3倍. 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的三分之一 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

反复叙述关系

同桌讨论后回答

你们能通过他们之间的关系整理出体积计算公式动手完成 吗？

我们学过用字母表示数，谁来整理这个公式？ 3. 得出结论 等底等高的条件下 圆柱体积=3圆锥体积 圆锥体积=1\3圆柱体积 圆柱体积＝底面积 x 高 圆锥体积=底面积x高x1\3

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。 4. 想一想，讨论一下：

通过刚才的实验，你发现要求圆锥的体积必须知道什么？

一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

四、实践应用（10—15分钟） 一、填空：

1.圆锥体积=（ ），用字母表示是（ ）。

填一填

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