式与方程课件配套优秀教案案例

式与方程的整理与复习

教学目标:

1.加深理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示数和常见的数量关系、运算定律和计算公式。会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。

2、使学生加深对方程意义的理解,会解简易方程,会解决生活中的实际问题。教学重点:明确字母表示数的意义;会灵活的用方程解答实际问题。

教学难点:找等量关系式,用方程解决实际问题。

教学过程:

一、导入:

师:经过小学六年的数学学习,我们学到了很多的数学知识。这些知识,我们数学上把他们分为了四大块:数与代数、图形与几何、统计与概率、实践综合运用。这么多的知识,有的可能忘记了,所以我们就有必要把这些知识整理与复习一下,今天这节课,我们就将对数与代数中式与方程的知识进行整理与复习。(教师板书:式与方程)

师:下面我们先做个小练习,请同学们完成课本62页的第一部分。

师:观察我们所填的这些式子,他们有什么特点?

生:它们都含有字母。

师:也就是说,这些数都是用字母来表示的,对不对?

师:大家再来想一想,我们用字母还可以表示什么?(出示要求)

师:除了用字母表示计算公式和运算定律以外,我们还可以用字母表示什么?老师写一个,你们瞧瞧。S=vt

师:总结:通过刚才的复习,我们发现,用字母或含有字母的式子可以表示数,还可以表示计算公式、运算定律和数量关系。这些为后面方程的学习奠定了基础。下面我们就来复习一下第二部分—方程。

师:看到这个课题,大家先想想我们都学过哪些式与方程的知识?

生说:解方程。

师:我们认识了方程,还会解方程。教师板书:(认识方程、解方程)

师:还有吗?

生:用方程解决生活中的实际问题。板书:用方程解决实际问题。

师:还有?说说?对,还可以用字母表示数。板书:用字母表示数。

师:这节课我们就围绕这三个方面进行整理与复习,好吗?

师:大家想想,我们在小学六年里,用字母表示过些什么呢?四人小组之间说一说。大家想好了吗?谁来说说?

生:我会用字母表示数量关系。

师:对,我们可以用字母表示数量关系,(板书:数量关系。)谁能举个例子呢? s=vt 正比例反比例关系式

师:这是我们这个学期第三单元学的知识。同学们,刚才你们用字母表示了数量关系,字母还可以表示什么呢?

生说:计算公式,比如:s=(a+b)h÷2

师:对吗?字母表示了面积计算公式,字母还可以表示什么计算公式呢?

生:v=sh d=2r C=(a+b)×2 C=2∏r

C=a×4=4a这个式子还可以怎么写?还可以写成4a

师:对吗?大家说说,在简写时,我们都需要注意什么呢?

生说:当字母乘字母,或字母乘数字时,乘号可以省略不写,或改写成小圆点,当乘号省略不写时,数字一定要写在字母的前面。

师:刚才你们用字母表示了数量关系、计算公式,字母还可以表示什么呢?你能举例说明吗?

学生思考片刻后,师点名回答,课件出示:运算定律,

加法交换律 a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律 ab=ba

乘法结合律 (ab)c=a(bc)

乘法分配律 (a+b)c=ac+bc

师:看来大家对于运算定律掌握的还不错。下面老师来写个式子,你们瞧瞧

a/b ×c/d=ac/bd 这个式子表示什么呢?

生:分数乘分数

师:看来我们还可以用字母来表示计算方法。

师:下面我们来看一看,我们刚才复习了用字母可以表示数量关系、计算公式、运算定律和计算方法,(边说边连线)这都是同学们想到的,非常好.

师小结:那大家想想,我们为什么要用字母来表示这些式子呢?用字母表示这些式子有什么好处呢?

(10)点名回答:容易记住,更加简便,可以表示一些未知的量。

(设计意图:通过学生间的相互回忆、小组间的合作交流,既帮助学生对所学的知识进行回顾和梳理,建立一个完整的知识系统,又培养了学生间的合作交流,体验到了同伴相互交流的学习乐趣。学生在整理中让旧知识焕发出新的生命力。)

师:看来大家对这块知识掌握的挺好,下面我们来做个练习,好吧?请大家看大屏幕:把左右两边相等的连起来,会做吗?请大家翻开书63页,自己动手连一连。(都有结果了吧?谁来说说?都做对了吗?)我们接着来看下一题,一起来读一下题。

学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。下面这些含有字母的式子表示什么意思呢?拿出练习本来,自己写一写。

9a 58b 58-a 9a+58b 如果a=45 b=6 则 9a+58b=怎样计算呢?看来大家做的都不错,下面我们来复习方程的知识。

二、方程

师:先想想,什么叫方程呢?生:含有未知数的等式叫方程。

师:说得非常准确。(板书方程定义)大家一起来读一读。

师:如果给你一些式子,你能判断它是不是方程吗?这么有信心啊?我们来瞧瞧。读题:判断下面的式子哪些是方程,为什么呢?小组商量一下。课件出示题x-0.25=1/4 x/4=30% 30a:5b 45.6÷6

1÷8=0.125 4+0.7y=102 7x-6 (2.4+a) ÷2.4=5

师:方程一定是等式,等式不一定是方程。比如:1÷8=0.125

生说,那你会解这些方程吗?那什么是解方程?什么是方程的解?

下面就请你在本上做一做这些题。

师:都完成了吗?谁先来说说第一题的解题步骤。第二题呢?

三四两题我想请学生上来展示一下,好吧?你给大家介绍一下。

师:刚才我们在解方程时,运用了什么知识呢?

生:等式的基本性质:都是在方程的两边同时加减乘除以同一个数得到方程的解。三、用方程解决实际问题。

师:同学们,我们列方程、解方程就是为了解决生活中的许多实际问题,对不对? 1、复习解题步骤。

(1)师提问:我们过去列方程解应用题的步骤是怎样的?

①审题,用x表示未知数;

②找等量关系,列方程;

③解方程;

④检验,写答案。

(6)你认为其中最关键的是哪一步?为什么?

指出:列方程解应用题要按照解题步骤进行,其中最关键的一步是找等量关系列方程。(板书:关键:找等量关系)因为方程是根据等量关系列出来的,只有等量关系找正确,对照等量关系列出的方程才正确。接下来,我们就来找一找这些题的等量关系:课件出示。

(设计意图:通过学生间的相互回忆、小组间的合作交流,帮助了学生对所学的知识进行回顾和梳理,建立一个完整的知识系统。使学生进一步明确了列方程解应用题的一般步骤和关键步骤,为下面列方程解决实际问题奠定了基础。) (7)师:下面我们接着来看生活中的一个例子,学生读题。

师:想想这道题该设谁为未知数呢?生说。那这道题的等量关系又是什么?好,明白了这两点,下面就请同学们动手做一做这道题,这道题就是我们课本62页的例题(1),自己做做吧。

师:都做完了吧?谁来说一下答案?教师板书过程。

师:下面我们看书上的第二题。自己默读题目,把它完成。谁来说说你的做法。师:看来解决问题,还可以用不同的方法,等量关系不同,所列方程就不同。下面我们再来看看这道题。教师读题,你能用不同的方法解决吗?自己试试吧。(他用了算数方法,可以吗?你们会做了吗?)。

师:在今天这节课里,我们复习了不少式与方程的知识,解决了很多的问题。那么今天的课就上到这里,请大家课下完成课本63页剩余的练习。