计算容积教学目标设计

第五课时容积

教学内容:教材第36、37页容积。

教学提示

本节课是在学生已经会计算圆柱的体积、会计算长方体、正方体容器的容积等基础上学习的。分析例1安排的问题:问题(1)是计算圆柱的体积,很简单;问题(2)是本节课的重点,但是学生以前有计算长方体容积的知识,不会有困难;问题(3)把计算出的容积用质量单位表示,容积单位和质量单位间的转换学生不太熟悉

教学目标

1.结合具体事例,经历探索容积计算问题的过程。

2.掌握计算容积的方法,能解决有关容积的简单实际问题。

3.在解决容积问题的过程中,体验数学与日常生活的密切联系,体验数学的应用价值。

重点、难点

重点:容积的计算方法。

难点:容积和体积之间的联系和区别。

教学准备

水杯课件参照书36页

教学过程

一导入新课

师:同学们,水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老师这里有一个水杯,看着这个水杯,你能想到哪些数学问题?

学生可能会说出许多,如:(1)这个水杯的体积是多少?

(2)这个水杯的高是多少?

(3)这个水杯的底面直径是多少?

(4)这个水杯的底面周长是多少?

(5)这个水杯能装水多少?

(第(5)个问题如果学生想不到,教师启发:这个水杯是干什么用的?)

设计意图:看着水杯交流想到的问题,既能激发学生参与的兴趣,又培养学生的问题意识。

师:看着一个水杯,同学们能想到这么多数学问题,真是不简单。刚才有人想到“这个水杯能装多少水”,这个问题就很好。谁知道,这个水杯能装多少水,在数学上叫做水杯的什么?水杯的容积。学生说不出,教师说明。

师:水杯能装多少水叫做水杯的容积。

板书:容积。

设计意图:结合具体事例调动学生已有的知识和经验,建立容积概

念。

二探究新知

师:现在,老师有个问题,这个水杯的容积和体积相等吗?为什么?生:不相等。

因为水杯有厚度,容积小于体积。如果学生有其他的说法,只要有道理,就给予肯定。

设计意图:在具体事例的讨论中,进一步理解容积和体积的不同含义。

师:同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了,下面我们就来解决关于体积和容积的问题。

出示教材的问题和图,指名读题。

师:第(1)个问题很简单,大家看第(2)个问题。谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水,求的是什么?

生:这个水杯的容积。

师:要求水杯的容积需要知道什么?那同学们看题中告诉了吗?

生:没有,但是,可以计算出来。用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。

师:现在请同学们自己解决这两个问题。注意,第(2)题

求的是毫升,计算结果保留整数。

生独立完成,教师巡视,个别指导。(可找一名学生到黑板板书过程)设计意图:在教师的指导下,经历分析问题,自主解决问题的过程。使学生初步体会求容积的思路和方法。

师:谁来说说第(1)题你是怎么算的?

≈692.37(立方厘米)

师:谁愿意把第(2)题计算的过程和结果给我们介绍介绍。

内直径:7—0.8×2=5.4(厘米)

内高度:18—0.8×2=16.4(厘米)

容积:3.14×(5.4÷2)²×16.4

≈375立方厘米

=375(毫升)

如果学生计算内直径或高时,只减去一个0.8时厘米,可让学生讨论一下,形成共识。

设计意图:交流学生计算的过程和结果,既是对学生自主学习的检查,也是学生形成计算方法的学习过程。

师:刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积,谁能说一说,计算容积和计算体积有什么相同点和不同点?

生:相同点:都可以用底面积乘高这个公式来解决。

不同点:容积计算用从里面测量的数据,体积计算用从外面测量的数据。

设计意图:了解容积和体积计算的相同点和不同点,进一步体会数学知识间的联系,发展数学思维。

师:一个杯子能装多少水,我们可以用容积单位“升和毫升“来表示,还可以用质量单位“千克和克”来表示。

师:你们知道1毫升水重多少吗?

给学生回答的机会。

师:1毫升水重1克。请同学们推算一下,1升水重多少?

板书:1毫升重1克。(学生说,教师板书)

设计意图:沟通知识间的联系,也为下面的计算做铺垫。

三巩固新知

师:我们知道了,如果把6个这样的保温杯倒满,大约需要多少千克水?请同学们自己算一算。

学生独立解答,然后全班交流。

师:谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍?

生:375×6=2250(毫升)

2250毫升≈2.25升

2.25升水重2.25千克

设计意图:充分利用教材资源进行拓展练习。

四达标反馈

师:今天,我们学习了容积的计算,下面请同学们拿出自己带的水杯,量出它的内直径和高,算出这个水杯大约可以装多少水?

生拿出自己带的水杯独立完成,然后集体交流测量的方法和计算的结果。学生可能有不同的测量方法。如:

(1)用直尺直接测杯子内直径和高。

(2)用直尺测量出杯子的高,外直径和杯子的厚度。

师:通过计算水杯的容积,我们知道了水杯能装多少水。如果不测量,不求容积,怎样用天平称出这个杯能装多少克水呢?

学:试着解决蓝灵鼠的问题,先用天平称出空杯子的重量,再称出盛满水后杯子的重量,用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。

学生说的不完整,教师补充。

设计意图:1.给每个学生自主测量计算的机会,提高学生的实践能力,获得成功的体验。2从解决问题的需要引出方法讨论,既加强了知识间的联系,又提升了学生的实践经验。

师:一个水杯装满水,能盛多少水的问题,同学们解决了。如果一个水杯不装满,你们能计算出杯子中有多少水吗?

请同学们看练一练第1题,自己读题。

师:求这个玻璃杯中有多少升水是求这个玻璃杯的容积吗?

生:不是,因为杯中水面的高度是15厘米,而整个水杯的高度是25厘米。

师:那这个杯中的水有多少升呢,请同学们自己计算。

生独立完成,再集体交流。

师:谁来说说你是怎样计算的?4.71升

设计意图:问题讨论既使学生明白现在杯中的水不是水杯的容积。又使学生进一步明确水杯容积的计算方法。

师:下面我们来看练一练的第2题,请同学们先自己读题。

学生读完后,教师提问。

师:谁知道每升柴油0.85千克是什么意思?

生:就是说每升柴油不到1千克,才0.85千克,柴油比水轻。

师:谁能说一说求这个油桶能装柴油多少千克,怎样计算?师:下面请同学们自己算一算。

生独立计算,然后集体交流。

答案:≈64.06(千克)

设计意图:理解题意,弄清解题思路,为学生自主解决提供帮助.

五课堂小结

通过今天这节课的学习,有什么想和大家说的?

设计意图:让学生谈谈自己的收获,把本节课所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题,可以发现教学活动中的不足之处,为今后改进学习方法找到依据。

六布置作业

1、练一练43页,3题、4题。

2、一个圆柱形的油桶,从里面量底面半径直径是4分米,高3分米,做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮?如果1升柴油重0.82千克,这个油桶能装多少千克的柴油?(得数保留两位小数)

3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高45分米,底面周长是9.42分米。做这个水桶至少用铁皮多少平方分米?

答案:四表面积和体积的比较练习

1、所需铁皮:3.14×(4÷2)2×2=25.12 3.14×4×3=37.68

25.12+37.68=62.8

装油:25.12×3×0.82=61.7952(kg)≈61.80

2、3.14×(9.42÷3.14÷2)2+9.42×45

=3.14×1.52+423.9

=7.065+423.9

＝430.965（dm2）

板书设计 容 积 内直径：7—0.8×2=5.4(厘米)

内高度:18—0.8×2=16.4(厘米) 1容积:3.14×（5.4÷2）²×16.4 1 ≈375立方厘米

=375（毫升）

立方厘米=1毫升毫升重1克