圆柱的表面积优秀教案板书设计

《圆柱和圆柱的侧面积(课时1)》教学设计

定州市南木楼小学六年级宋义琴

一、教学内容

冀教版六年级数学下册第四单元P22----P29。

二、教学目标

1.知识目标:

理解圆柱体侧面积和表面积的含义

2.能力目标:

通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积的方法,并能运用到实际中解决问题。

3.情感目标:

体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦

三、教学重点

动手操作展开圆柱的侧面积。

四、教学难点

圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。

五、教具准备

PPT课件

六、学具准备

纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

七、教学过程

(一)创设情境,引起兴趣

1.计算圆的周长和面积并且牢记公式。

2.首先让学生观察课本中P27中的物品,找出圆柱形的物体,再说一说还见过哪些圆柱形物体。大家充分发表意见。

3.拿出圆柱体茶叶罐,或者是学生自己准备的露露瓶,让学生用手摸一摸它的面有什么特点?并说一说摸圆柱表面的感受。

谁能说说圆柱由哪几部分组成的?它有几个面?各有什么特点?重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。

想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)

那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想)

(二)自主探究,发现问题,找出解决问题的方法

研究圆柱侧面积

实际问题:现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米,高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮?

1.独立操作

利用手中的材料(小圆柱(纸做的),长方形纸,剪刀),用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能,比如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面。

2.观察对比

观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?

3.小组交流

能用已学过的知识计算它的面积吗?

4.小组汇报

重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。

(这里要强调沿着高剪)

这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?

(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)

长方形的面积=圆柱的侧面积,即:长×宽= 底面周长×高

所以,圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧 = C×h

如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2πr×h

师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)

(三)应用实践巩固练习

1.填空

用一张长8cm、宽5 cm的长方形纸围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是()cm2。

一根10米长的圆柱形排水钢管,量得横截面圆的半径是0.2米,如果在钢管的表面喷上防锈油漆,喷漆面积是()平方米。

2. 例1、一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子需要用多少面料(得数保留整十平方厘米)?

3.一个圆柱形的无盖铁皮水桶,底面直径是4分米,高是4.5分米,为了防止生锈,要在水桶里外两面都涂上防锈漆,涂漆的面积是多少平方分米?

4.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形,这个圆柱体的表面积是多少平方厘米?(得数保留两位小数)

(四)作业

“练一练”第1.2.3.4题。

板书:

圆柱的表面积=

圆柱的侧面积+2个底面的面积‖‖底面周长×高 2πr²‖

2πr

圆柱的表面积=2πr×h+2πr²