成正比例的量课件配套优秀

“成正比例的量”教学设计及反思

一、教学设计说明:

这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的,着重使学生理解正比例的意义。这节课的教学目标是:

1、使学生感受正比例在实际生活中的存在,经历概括两种量成正比例关系的过程。

2、理解正比例的意义,并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。

3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。

4、培养学生初步的函数意识。

教学重点:学生理解正比例的意义。

教学难点:引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律,即它们相对应的数的比值一定,从而概括出正比例关系的概念。

本节课,教师对在引导学生复习了“路程、时间、速度”、“总价、数量、单价”、“工作量、工作时间、工作效率”等基本的数量关系后,从学生熟悉的三个事例入手,让学生在观察、分析中,在正反两方面事例的对比中抽象、概括出正比例的意义。在这里,我灵活改编了教材中的例题。首先出示三个生活事例,让学生通过小组合作的方法进行探究,从而理解正比例的意义。再次通过正反事例让学生在对比中抽象出正比例的本质。然后通过小结,使学生回顾正比例的意义和获得知识的方法。最后在巩固练习中提升,同时为下节课的教学埋下伏笔。

二、教学设计:

(一)复习准备

1、已知路程和时间,怎样求速度?

2、已知总价和数量,怎样求单价?

3、已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?

教师根据学生的回答进行板书。

(二)导学

1、教师出示3个表格,提出探究建议:

表1:甲车行驶的时间和所行的路程如下表

时间/时路程/千 1

80

2

160

3

240

4

320

5 400

米

表2:购买一种铅笔的数量和总价如下表

数量/枝总价/元

时间/时数量/个 1

0.3

1

25

2

0.6

2

50

3

0.9

4

100

4

1.2

6

150

5 1.5

8 200

表3:张师傅生产零件的情况如下表

3人或4人组成一个研究小组,按顺序进行研究:

(1)每组选择喜欢的一则材料作为本组的研究对象。

(2)每人围绕选定材料的下述三个问题,进行独立思考。

a、每个表中分别有哪两个数量?

b、两个数量之间是怎样变化的?

c、相对应的两种数量的比值有什么特点?

(3)四人在小组内轮流完整地回答三个问题,相互评价。

(4)选好一个同学作为本组所选材料的发言人。

2、学生小组内活动,教师巡视并指导。

3、全班交流,教师引导学生理解“相关联”、“对应”、“一定”。

4、讨论:通过观察表格和回答问题,是否发现这三组材料有什么共同的特点?

教师板书:1、都是两种相关联的量。

2、两种量相对应的比的比值是一定的。

5、教师小结:通过比较分析,我们发现三则材料中都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

通过举例说明路程和时间成正比例。那么总价和数量、工作总量和工作时间是不是成正比例的量?为什么?

6、字母关系式

教师提问:如果字母y 和x 表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系怎样用字母表示出来?

学生回答后,教师板书:=k (一定)

师提问:“一定”能漏掉不写吗?为什么?

(三)巩固练习

1、一台碾米机碾米情况如下表.

工作时间/时碾米数量/吨 1

0.6

2

1.2

3

1.8

4

2.4

5 3.0

碾米机的碾米数量和工作时间成正比例吗?为什么? 2、一辆卡车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表.

时间/时路程/千米 1

50

2

88

3

150

4

200

5 300

这辆卡车行驶的路程和时间成正比例吗?为什么?

3、练习十三第3题

(1)、学生先画图,再填表

(2)、学生独立思考两小题

(3)、全班交流

(四)课堂总结

通过学习,你学到了什么?你是怎么判断两种量成正比例的?怎么发现这种方法的?

(五)深化练习

1、判断下面各题中的两个量是否成正比例?为什么?

(1)订阅《少年素质教育报》的份数和订报的总价钱

(2)一段路的总长度一定,已行的路程和剩下的路程

(3)平行四边形的底一定,它的高和面积

(4)圆的周长和它的直径

2、已知x、y、z是三个相关联的量,并且x×y=z

当()一定时,()和()成正比例。

师追问:为什么当z一定时,x和y不成正比例?他们又是什么关系呢?我们下节课再去研究,好吗?

(六)作业

练习十三第2题

三、教学反思

本节课的内容是冀教版六年级下册的成正比例的量。探究两种量之间的正比例关系是学生学习静态数学向动态数学过渡的一个重要环节。它是学生今后学习函数的一个重要基础,学好它意义重大。当然,学生初步接触到动态的数学,在观念上转变较难。我认为正比例意义的教学是从:一个量变化、另一个量也随着变化——一个量增加、另一个量也随着增加——这两个量的比值相同——这样的两个变量成正比例。知识的产生是动态生成的。它可以利用表格、图像、关系式

来生成概念,也可以利用表格、图像、关系式来判断。因此我把本节课的教学目标定在:让学生经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力,同时渗透初步的函数思想。学生在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

在教学过程中我注意了以下几个方面:

1、在复习准备的过程中,我让学生回忆了几种常见的数量关系式,让学生通过这一环节,可以深刻感受到生活中存在着大量的相关联的量。

2 、导入新课这一环节,我密切联系学生已有的生活经验和学习经验,出现了三组相关联的量,让学生观察、讨论各组两个相关联的量之间的变化规律,利用表格、问题给学生提供了有利于探索并理解两个量之间变化规律的情境。为下一环节的正比例意义的教学做很好的铺垫。

3、新的数学课程标准提倡:引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学,解决问题。在探索新知这一环节,因为有了前面大量的例子做铺垫,我放手让学生自主学习——合作探究——全班交流几个环节,并且从中找出共同点,发现本质,从而归纳出正比例的意义。

以上三个教学环节,我紧扣教材,遵循学生的认知规律,在师生互动的过程中,动态生成正比例的概念。概念的学习关键在梳理,于是在练习这一环节,我首先是再回到第一组表格中,让学生找出成正比例的关系的量,并说一说理由。接着让学生判断一下其他两组相关联的量是否成正比例,并说说理由。利用已有的学习资源,进一步加强对正比例意义认识,同时培养了学生的语言能力。在设计巩固练习的时候由浅入深,要求逐步提高,学生的思维也得到了提高;最后通过总结,引导学生自己对知识进行梳理,培养学生的归纳能力,重点是引导学生发现学习的方法。教师在学生探究活动中,是组织者、引导者,更是参与者、合作者,学生感受到自己是学习主人,规律是自己发现的,学完后很有成就感。