探索圆柱的体积公式教案1

圆柱的体积

教学内容：冀教版六年级数学下册第四单元第32—35页的内容。

教学目标：

1、知识与技能：经历认识圆柱体体积、探索圆柱的体积计算公式及简单应用的过程。

2、问题解决与数学思考：探索并掌握圆柱的体积计算公式，能计算圆柱的体积。 3、情感态度与价值观：培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 教学重点：

圆柱体积的计算公式。

教学难点：

圆柱体积计算公式的应用问题。

教学准备：多媒体课件、圆柱模型

教学过程：

一、复习铺垫，情境导入。

1、教师：请同学们回忆一下，什么是物体的体积？

2、怎样计算这个长方体的体积？正方体的体积呢？长方体正方体可以用一个统一的体积公式来表示，是怎样表示的？

3、师：今天是个好日子，亮亮和爷爷同一天过生日。观察上面的情景，你发现了什么？

学生自由回答：（爷爷的生日蛋糕比亮亮的生日蛋糕大）（蛋糕是圆柱形的）

追问：爷爷的生日蛋糕大，就是蛋糕的什么大？

提问：谁能用自己的话说一说什么是圆柱的体积？

生：圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积。 4、刚才我们很容易就区分出两个蛋糕体积的大小。现在老师这有两个茶叶

筒，你能说出哪个茶叶筒的体积大吗？

（出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的圆柱形物体。）

5、

课件出示两个无法直观比较体积大小的两个茶叶桶。提问：下面两个茶叶桶哪个体积大呢？

6、

教师：这两个茶叶桶无法直观比较它们体积的大小，怎么办呢？这节课我们就探究圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积） 二、小组合作、探究新知

1、复习手拿圆的面积公式,进一步感知转化思想

师:(圆柱,指着底面),这个面是什么形状的?想一想,我们是怎样推导出圆的面积计算公式的? (生答,师展示课件) 师:我们在圆的面积推导过程中,运用了一种重要的数学思想,就是——(转化)。将圆的面积转化为长方形的面积,从而求出圆面积的计算公式。

同学们你们能不能运用转化的思想,以及长方体体积计算方法来推导出圆柱的体积计算方法?你们大胆猜想一下,圆柱体体积公式会是什么? 2、课件出示小组合作提示：

小提示： （1）把圆柱的底面沿半径平均分成若干等份，动手拼一拼，可以拼成我们以前学过的什么图形？ （2）拼成的立体图形各部分和圆柱有什么关系？

（3）小组交流合作,探讨圆柱体体积计算公式

3、集体交流,总结公式

小组汇报合作学习成果。

生1：把圆柱沿底面半径平均分成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，

长方体的底面积相当于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱的高，长方体的体积和圆柱的体积是相等的，长方体的体积等于底面积乘高，圆柱的体积就等于底面积乘高。用字母表示：V=Sh

生2：把圆柱沿底面半径平均分成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，

长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽相当于圆柱的底面半径，长方体的高和圆柱的高，长方体的体积等于长乘宽乘高，圆柱的体积就等于圆周长的一半乘半径乘高。用字母表示：V=πr×r×h=πr2 h （3）

教师提问：把圆柱拼成长方体，物体的形状发生了变化，什么不变？（体积） 4、教师：把圆柱体拼成一个近似的长方体，平均分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。这就是数学中的极限思想。。 5、教师：我们每学习一种新的图形的体积，都是把它转化成以前学过的图形的体积进行研究，这就是数学中的转化的数学思想。

6、指名再说圆柱体积公式的推导过程。

7、教师板书圆柱体积的计算公式。V=Sh 三、实际应用、巩固提升。

1、提问：要想求圆柱的体积，必须知道哪些条件？

2、34页试一试

学生独立列式计算。

全班交流展示。

3、34页练一练3题：一根圆柱形的钢材,底面积是50平方厘米,高是1.5米,它的体积是多少立方厘米? 指名读题。能不能根据公式直接计算? 生:不能,要先统一计量单位。

谁愿意来说说你是怎么解答的? 4、一个圆柱的体积是45立方米，底面积是9平方米，高是多少米

？

5、一个半圆柱的木块，底面直径是8厘米，高15厘米，它的体积是多少立方厘米？ 6、一根方钢的长是50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面积是90平方厘米的圆柱形钢材。这根钢材的长是多少厘米？

四、课堂小结，畅谈收获 师：同学们，用我们本节课学习的知识可以解决生活中有关圆柱的实际问题。通过本节课的学习你有什么收获？

板书设计 圆柱的体积 长方体体积=底面积

×高

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh