四 解决问题的策略（通用）教案板书设计

解决问题的策略

教学目标：

1.

学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的过程，能运用假设策略解决相应的实际问题。

2.

学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。

3.

学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。

教学难点：

运用假设策略分析数量关系。

教学过程：

1.理解题意，分析数量关系

谈话：周末老师去朋友家做客，遇到了这样的问题，我们一起去看看。

你能帮老师解决吗？

提问：为什么用除法来计算？

谈话：这样的问题对我们六年级的孩子来说太简单了，当然没这么简单，如果是这样，你还能帮老师解决吗？

预设：沉默片刻，缺少条件。

谈话：现在我们知道了6个小杯的容量＋1个大杯的容量=720毫升，

还缺少大杯和小杯之间的关系，补充条件：小杯容量是大杯容量的三分之一，怎样理解小杯的容量是大杯容量的三分之一呢？

生：大杯容量是小杯容量的3倍。

提问：比较一下，这两道题目有什么不同之处吗？

预设：第一道题目只有一个未知量，第二道题目有两个未知量。

一个未知量的问题我们已经解答了，大胆想两种未知量怎样就可以做了呢? [设计说明：从学生已有的认知入手已入课堂，激活已有经验，进一步出示两种未知量的问题，由此产生认知冲突，一个未知量的问题和两个未知量问题的对比，突出问题的不同之处，进而引发学生的思考，激发探索的欲望，学生带着已有认知和经验，进入新的问题。] [课堂思考：课堂中出示两个未知量的问题，利用已有的条件不能解决问题的情况下，进而产生需要补充条件的要求，教学中补充问题的环节处理“拖泥带水”，影响了课堂的有序推进；而在对比反思的过程中“过犹不及”，在此处分析问题，突出两个未知量转化为一个未知量，学生体会不深、理解不够透彻，教学目标与学生的学习脱节。] 2.列式解答，检验反思

把两个未知量转化成一个未知量，把复杂的问题转化成简单的问题。怎样转化呢？把你的想法写在你的学习单上并检验。

独立完成，教师巡视。

组内交流解题思路和方法。

方法一： 方法二：

720÷（6＋3） 6÷3=2 =720÷9 720÷（2＋1）

=80（毫升）……小杯 =720÷3 80×3=240（毫升）……大杯 =240（毫升）……大杯

240÷3=80（毫升）……小杯

检验：80÷240= 80×6＋240 =480+240 =720（毫升）

方法二：画线段图

方法三：列方程解答

[设计说明：学生在自主思考、独立完成、小组交流、集体展示中解决两个未知量的问题，从而体会策略的价值。] [课堂思考：通过对比展示学生不同的作品，寻找不同想法中的相同之处，分层次的展示顺应学生的思维发展，首先展示学生全是小杯的作品，通过对比凸显相同的解决问题的策略——都是假设全小；第二层次展示学生全是大杯的作品，通过对比两种不同的解决问题的方法，凸显都是解决问题的策略——假设；第三层次通过展示列方程解决问题的方法，判断列方程解决问题是本质上是假设全小还是假设全大。在解决问题的过程中体会策略的价值，从而深入体会假设的策略。]

提问：三位同学用不同方法解决了问题，你有没有发现其实三种方法都有一个相同点？

小结：都是通过假设把720毫升果汁全部倒入小杯进行思考的，这样就使原来含有两个未知量的问题转化成只含有一个未知量的问题。

我们接着观察，展示假设把720毫升果汁全部倒入大杯的方法。

提问：现在我们再来看看这两种假设的思路，虽然一种是假设倒入的全是大杯，一种是假设倒入的全是小杯，但是它们还是有相似的地方，你发现了吗？

小结：都是把两种未知量假设成一个未知量，通过这样的假设，就使原来复杂的数量关系变得简单多了。这就是我们今天所要学习的策略-——假设

提问：三位同学用不同方法解决了问题，你有没有发现其实三种方法都有一个相同点？

3.

回顾反思

提问：你有什么话要对假设说？

[设计说明：通过对比不同的方法中凸显相同之处，体会都是把两个未知量转化为一个未知量解决问题的方法，把复杂的问题转化为简单的问题，借助实际的情境，在解决问题的过程中体会、感悟策略的价值，回顾反思进一步深化学生对策略的理解。]

4.

总结提升

谈话：其实在我们以前的学习中，就曾经运用过假设的策略。

5.练习巩固

独立解题，集体交流，展示作业并说明思路。

提问：为什么你们都假设全买椅子，而不是全买桌子？

小结：合理地选择假设，对于解决问题也很重要。

[设计说明：回顾曾经运用假设的策略解决过哪些问题，意在引导学生从策略的高度重新审视过去的学习中解决一些问题的过程和方法，以促进策略的内化，形成策略意识。围绕假设策略的重点，引导学生经历运用假设策略解决问题的过程，在解决问题的过程中优化方法，获得对假设策略的深刻感悟和体会，不断积累解决问题的经验，增强运用策略的意识，提高分析和解决问题的能力。]