计算容积教学设计内容推荐

计算圆柱形容器容积

教学内容:容积 P36-37

教学目标:

1.结合具体事例,经历探索容积计算问题的过

2.掌握计算容积的方法,能解决有关容积的简单实际问题。

3.在解决容积问题的过程中,体验数学与日常生活的密切联系。

教学重点:

引导学生发现并掌握计算圆柱形容器容积的方法。

教学难点:

帮助学生理解圆柱形容器内外治警、内外高度之间的关系。

课前准备:每人一个水杯、水、把教材上第33页的问题写在小黑板上。

课时安排:一课时

教学过程

一、巧设情景激趣引思

1.谈话

师:同学们,水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老师这里有一个水杯,看着这个水杯,你能想到哪些数学问题?

学生可能会说出许多,如:

(1)这个水杯的体积是多少?

(2)这个水杯的高是多少?

(3)这个水杯的底面直径是多少?

(4)这个水杯的底面周长是多少?

(5)这个水杯能装水多少?

……

第(5)个问题如果学生想不到,教师启发:这个水杯是干什么用的?

师:看着一个水杯,同学们能想到这么多数学问题,真是不简单。刚才有人想到“这个水杯能装多少水”,这个问题就很好。谁知道,这个水杯能装多少水,在数学上叫做水杯的什么?

生:叫做水杯的容积。

学生说不出,教师说明。

师:对,水杯能装多少水叫做水杯的容积。

板书:容积。

师:现在,老师有个问题,这个水杯的容积和体积相等吗?为什么?

生:不相等。因为水杯有厚度,容积小于体积。

如果学生有其他的说法,只要有道理,就给予肯定。

【设计意图:新知的学习是一堂课的核心,是学生在原有知识和经验基础上的建构过程。教师的主导作用是创设各种情境,帮助学生建构的快一点、好一点。使学生的主体性得以有效的发挥。】

二、自主互动探究新知

1、探究

师:同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了,下面我们就来解决关于体积和容积的问题。

出示教材的问题和图,指名读题。

师:第(1)个问题很简单,大家看第(2)个问题。谁知道求这个水杯能容纳多毫升水,求的是什么?

生:求的是这个水杯的容积。

师:对,要求水杯的容积需要知道什么?

生:要知道杯子里面的高和直径。

师:很好,那同学们看题中告诉了吗?

生:没有,但是,可以计算出来。用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。

师:真聪明。现在请同学们自己解决这两个问题。注意,第(2)题求的是毫升,计算结果保留整数。

生独立完成,教师巡视,个别指导。

师:谁来说说第(1)题你是怎么算的?

生:3.14×(7÷2)2×18≈38(立方厘米)

师:谁愿意把第(2)题计算的过程和结果给我们介绍介绍。

生:内直径:7—0.8×2=5.4(厘米)

内高度:18—0.8×2=16.4(厘米)

容积:

3.14×(5.4÷2)2×16.4

≈375(立方厘米)

=375(毫升)

2、交流

师:刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积,谁能说一说,计算容积和计算体积有什么相同点和不同点?

生:相同点:都可以用底面积乘高这个公式来解决。不同点:容积计算用从里面测量的数据,体积计算用从外面测量的数据。

师:一个杯子能装多少水,我们可以用容积单位“升和毫升“来表示,还可以用质量单位“千克和克”来表示。

师:你们知道1毫升水重多少吗?

给学生回答的机会。

师:1毫升水重1克。请同学们推算一下,1升水重多少?

板书:1毫升重1克。

给学生思考时间,再解答。

生:1升=1000毫升,1毫升重1克,1升就重1000克也就是1千克。

学生说,教师板书:

1毫升=1克

1升=1千克

师:我们知道了,如果把6个这样的保温杯倒满,大约需要多少千克水?请同学们自己算一算。

学生独立解答,然后全班交流。

【设计意图:教学过程活动化,调动了学生主动参与课堂教学的积极性。教学过程中教师把握教材的特点,巧妙地把学生推向台前,把课堂真正还给学生,教学容积单位时,教师创设了一个又一个问题情境,制造认知上的冲突,使学生感到建立容积单位的必要性,通过联想、猜想、实验等活动,使学生真正感受1升和1毫升的大小。整个过程既适应了学生爱动的天性,又使学

生在愉快的活动中主动获取了知识。教师能充分调动学生的积极主动性,坚持做到以人为本、学生为先。】

三、应用拓展反思交流

1、应用

师:今天,我们学习了容积的计算,下面请同学们拿出自己带的水杯,量出它的内直径和高,算出这个水杯大约可以装多少水?

生拿出自己带的水杯独立完成,然后集体交流测量的方法和计算的结果。学生可能有不同的测量方法。如:

(1)用直尺直接测杯子内直径和高。

(2)用直尺测量出杯子的高,外直径和杯子的厚度。

师:通过计算水杯的容积,我们知道了水杯能装多少水。如果不测量,不求容积,怎样用天平称出这个杯能装多少克水呢?

生:可以先用天平称出空杯子的重量,再称出盛满水后杯子的重量,用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。

学生说的不完整,教师补充。

2.拓展

师:真聪明,一个水杯装满水,能盛多少水的问题,同学们解决了。如果一个水杯不装满,你们能计算出杯子中有多少水吗?请同学们看练一练第1题,自己读题。

师:求这个玻璃杯中有多少升水是求这个玻璃杯的容积吗?

生:不是,因为杯中水面的高度是15厘米,而整个水杯的高度是25厘米。

师:那这个杯中的水有多少升呢,请同学们自己计算。

3、交流

生独立完成,再集体交流。

师:谁来说说你是怎样计算的?

生:3.14×102×15=4710(立方厘米)

4710立方厘米=4710毫升=4.71升

师:请同学们先读读题,想一想这道题与第2题有什么不同?

生1:这道题中告诉了我们底面的半径,第2题中告诉了我们底面的直径。

生2:第2题要求柴油,第3题是汽油,汽油比柴油轻,每升才0.74千克。

师:下面请同学们自己算一算。

学生独立完成,教师巡视。

答案:

1米=10分米

3.14×32×10=282.6 (立方分米)=282600 (立方厘米)

282600立方厘米=282.6升

282.6×0.74≈209 (千克)

师:下面请同学们来看第4题,这是一个环形柱体,谁知道该怎样计算它的体积呢?

生:用外面这个柱体的体积,减去里面那个空圆柱体的体积。

生独立完成,然后交流。

答案:

20+5+5=30(毫米)

3.14×(30÷2)2×34=24021(立方毫米)

3.14×(20÷2)2×34=10676(立方毫米)

24021—10676=13345(立方毫米)

【设计意图:学生先测量、计算,根据自己已有的体验,通过独立思考、合作交流,学习知识,树立学好数学的信心。】

板书设计:容积

内直径:7—0.8×2=5.4(厘米)

内高度:18—0.8×2=16.4(厘米)

容积: 3.14×(5.4÷2)2×16.4

≈375(立方厘米)

=375(毫升)

课后反思: