圆锥和圆锥的体积公式特级教师教学实录

圆锥和圆锥的体积(例1-2) 杨家套学区丁官屯小学 王会艳

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第40—42页。

教学目标：

1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。

2、认识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高。

3、能运用公式解决有关圆锥的实际问题。

教学重点：

圆锥的特点，圆锥体积公式

教学难点：

圆锥的高的测量方法，圆锥体积公式的推导。

学前准备：

ppt课件,不同大小的圆柱和圆锥实物

教学过程：

一、复习铺垫

教师出示学过的圆柱体，复习所学立体图形的各部分名称及特征，为下面的学习作铺垫。

二、新知探究

1．揭示课题

出示课件，学生仔细观察图片，观察这些图片中圈出的物体的形状有什么共同点？

生：上面都是尖尖的，底下都是圆等。

师：通过预习我们知道，像这样的物体形状就叫做圆锥，你还见过哪些圆锥形的物体？（课件展示更多圆锥形的实物图）看来圆锥形给我们的生活带来了许多方便，我们只有对它了解更多，才能更好地利用它来为我们服务。那么这节课我们就来研究圆锥。（板书课题）

2．观察模型，把握特征

（1）圆锥的基本特征

师：请大家拿出准备好的圆锥，看一看，摸一摸，观察一下它有什么特点？

让学生拿出圆锥的实物，小组合作，探究圆锥的特征。教师适时巡视，倾听，参与学生讨论。

小组汇报，随着学生汇报，教师板书圆锥各部分的名称及特征。

（2）圆锥的侧面展开图

师：圆柱的侧面展开图是一个长方形，想象一下，圆锥的侧面展开图是什么形状？我们通过实验来看一看。

学生小组合作将圆锥的侧面剪开，观察侧面展开是什么形状？

（3）圆锥的高

什么是圆柱的高？有多少条？圆锥的高又是哪儿呢？有多少条？

动手实践，学会测高。

小组同学合作探究如何测量圆锥的高，组长选取表现较好的同学上台展示测量圆锥的高的方法。

教师进行总结归纳，突破难点。

（4）练习巩固。课件出示练习题，学生通过所学知识独立回答。

3．设疑导入，圆锥体积

师：同学们，我们在上节课的学习中学习了怎样计算圆柱的体积，你们还记得吗？板书圆柱体积公式。指名学生回答。

师：我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的呢？

指名学生回忆叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过拼接长方体转化求来的，体会数学教学中的转化思想。

师：那么圆锥的体积怎么求呢？

借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。讨论：实验用的圆锥和圆柱有什么关系？（运用比一比，量一量，猜一猜的方法）我们发现这两个圆柱和圆锥是等底等高的。

师：估计一下，将这个圆锥中装满沙子，倒入圆柱中，几次能够装满？

学生踊跃发言，说出自己的想法。

分组实验，去验证自己的想法，边实验，边填写实验记录。

实验完成后，全班交流各组记录的数据，归纳总结实验的结果是什么？

小组成员上台展示实验结果，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。也可以说圆锥

1体积是圆柱体积的

。

34．学生质疑：操作出示另外一组大小不同的圆锥和圆柱，进行体积大小的比较，你发现了什么？

指名学生上台操作，教师整理归纳：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个1圆柱体积的

。

3通过验证，我们得到了怎样的结论？

1指名反复叙述公式，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的

。

3师：我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？指派多名学生叙述圆锥体积公式。

在这个公式里，你觉得哪里应该特别注意？学生充分发表自己的意见。

质疑：公式中的Sh求的是什么？生：与圆锥等底等高的圆柱的体积。

三、完成教材42页“试一试”

让学生观察圆锥示意图，说一说了解到了哪些信息，再试着计算。学生交流自己的算法，可以分步解答，也可列综合算式。教师给予肯定。

四、课堂小结

同学们，今天这节课你有什么收获？生畅谈收获。

打开课本第40—42页，质疑：对于今天的学习，你还有什么疑问吗？

五、随堂练习检测

同学们这节课学习得非常认真，那么我们就带着今天的收获，和伙伴们一起去闯关吧! 板书设计: 圆锥的特征：底面，侧面，高，顶点

1圆锥的体积=底面积×高× 31V= Sh 3