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第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式同角三角函数的基本关系与诱导公式的高考要求：高考试题分析：2．诱导公式1．同角三角函数的基本关系式(1)平方关系sin2α＋cos2α＝；(2)商数关系tan α＝______. [小题热身] ππ3＋α＝，α∈0，，则sin(π＋α)＝___

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所属课文：5.3 同角三角比的关系和诱导公式

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第二节同角三角函数的

基本关系与诱导公式

同角三角函数的基本关系与诱导公式的高考要求：

高考试题分析：

2．诱导公式

1．同角三角函数的基本关系式

(1)平方关系

sin2α＋cos2α＝

；

(2)商数关系

tan α＝______.

[小题热身] ππ3＋α＝，α∈0，，则sin(π＋α)＝______ 1．已知sin2521cos θ2．若sin θcos θ＝，则tan θ＋的值为________．

2sin θ53．已知α是第二象限角，sin α＝，则cos α＝________．

13必过易错关

1．利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负—脱周—化锐．

特别注意函数名称和符号的确定．

2．在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．

3．注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化．

考点一同角三角函数的关系

sin α＋3cos α1．已知＝5，则sin2α－sin αcos α的值为(

) 3cos α－sin α1A．－

52B．－

1C．

2D．

512若α是三角形的内角，且tan α＝－，则sin α＋cos α的值为________．

3考点二

三角函数的诱导公式

1．化简sin(－1 071°)sin 99°＋sin(－171°)sin(－261°)的结果为

A．1

(

) B．－1

C．0

D．2

sinkπ＋αcoskπ＋α2．已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是

sin αcos α

A．{1，－1,2，－2}

C．{2，－2}

(

) B．{－1,1}

D．{1，－1,0,2，－2} π5π3－α＝，则tan＋α＝________．

3．已知tan6362sinπ＋αcosπ－α－cosπ＋α4．(易错题)设f(α)＝

3π22π1＋sinα＋cos2＋α－sin2＋αsin α≠－1，则f－23π＝________．

261．利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤

2．利用诱导公式化简三角函数的要求

(1)化简过程是恒等变形；

(2)结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值，如“题组练透”第4题．

[即时应用] 51．若sin α＝－，且α为第四象限角，则tan α的值等于(

) 1312A．

512

B．－

5C．

5D．－

12π40，，则sin θ－cos θ的值为(

) 2．已知sin θ＋cos θ＝，θ∈43A．2

B．－2

1C．

1D．－

3高考真题

1.（2017新课标Ⅲ）已知sincosA.4，则sin2=(

) 37227 B. C. D.

999932(2017山东)已知cosx,则cos2x(

) 41111(A) (B) (C) (D)

4488323．(2016·全国丙卷)若tan α＝，则cosα＋2sin 2α＝(

) 4

644816A．

B． C．1 D．

2525254．(2015·四川高考)已知sin α＋2cos α＝0，

则2sin αcos α－cosα的值是________．

课堂小结：同角三角函数的基本关系与诱导公式及其计算

课堂作业：课时跟踪（十七）

关于本教案的常见问题

Q：5.3 同角三角比的关系和诱导公式PPT专用课堂实录内容是什么类型的资料？

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