2.3.1 双曲线的标准方程优质课教案内容｜教案在线预览

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江苏省江阴长泾中学高二数学备课：赵鹏审核：石新华2017、11 2.3.1双曲线的标准方程班级__________________姓名_________________编号：34学习目标：1．了解双曲线的标准方程的推导过程，能根据已知条件求双曲线的标准方程．2．掌握双曲线两种标准方程的形式．学习重点

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所属课文：2.3.1 双曲线的标准方程

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2.3.1 双曲线的标准方程优质课教案内容

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关键词：2.3.1 双曲线的标准方程优质课教案内容

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江苏省江阴长泾中学高二数学

备课：赵鹏

审核：石新华

2017、11 2.3.1

双曲线的标准方程

班级__________________姓名_________________编号：34

学习目标：

1．了解双曲线的标准方程的推导过程，能根据已知条件求双曲线的标准方程．

2．掌握双曲线两种标准方程的形式．

学习重点：

根据已知条件求双曲线的标准方程；掌握双曲线标准方程中a、b、c间的关系．

学习难点：

双曲线方程的化简过程；用双曲线的标准方程处理简单的实际问题．

教学过程：

【预学单】复习提问

1．椭圆的定义是什么？

符号表示：

2．椭圆的标准方程是什么？

3．双曲线的定义

符号表示：

【研学单】数学建构

主题一、双曲线的标准方程的推导过程

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江苏省江阴长泾中学高二数学

备课：赵鹏

审核：石新华

2017、11 主题二、双曲线的标准方程知识梳理

焦点的位置

焦点在

轴上

焦点在

轴上

图形

标准方程

焦点坐标

a，b，c之

间的关系

，F2

．

，F2

．

关于双曲线的方程，值得注意的几个问题：

1、若x2的系数是

时，那么焦点在x轴上，若

y2的系数是

的，那么焦点在y轴上，有别于椭圆通过比较分母的大小来判定焦点的位置；

2、双曲线方程中a>0,b>0, 但a不一定大于b；

3、双曲线标准方程中，a、b、c的关系是

，不同于椭圆方程中

主题三、数学应用

例1已知两定点F1(5,0),F2(5,0),动点P满足PF1PF26, 求动点P的轨迹方程.

例2 求适合下列条件的双曲线的标准方程：

（1）a3,b4，焦点在x轴上；

（2）焦点为(0,6)，(0,6)，a3；

（3）a25，经过点A(2,5).

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江苏省江阴长泾中学高二数学

备课：赵鹏

审核：石新华

2017、11 例3

已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.

主题四——归纳小结

椭圆与双曲线的区别与联系是什么？

曲线

定义

椭圆

双曲线

标准方程

焦点

a，b，c之间的关系

【续学单】

1、已知双曲线的焦点在y轴上，且a+c=9，b=3，则它的标准方程是 x2y22、若双曲线1上一点P到点（5，0）的距离为15，则该点到（-5,0）的距离169为 . 35473、过点（-2，）和（，4）的双曲线的标准方程是 23x2y21有相同焦点，并且经过点(2,3)的双曲线的标准方程是．4、与椭圆

945、若k>1，则关于x，y的方程(1k)x2y2k21所表示的曲线是 . x2y2x2y26、若椭圆1(mn0)与双曲线1(s0,t0)有相同的焦点F1和mnstF2ms，P是两曲线的一个公共点，求PF1PF2. 第

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关于本教案的常见问题

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