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关键词：整理和复习课堂实录【1】

正文

第8单元

数学广角——找次品

教学内容：课本第111~112页例1、例2及做一做。

教学目标：利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。

教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。

教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。

教学过程：

一、游戏导入，揭示课题

（一）找不同：找出两幅图片中的不同，

引出两瓶钙片，外观完全相同，只是其中一瓶少了3片。

（二）揭示课题：这节课我们就来学***在多个物体中找出重一点或轻一点的一个，在数学上我们把这类问题叫做“找次品”问题。

（板书课题）

二、探索规律，优化策略

（一）认识天平的使用原理：用天平找出这两瓶中的次品。

（二）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？

1、理解题意，独立思考。

2、合情推理，理解原理

师：如何利用天平找次品？那么要称几次呢？为什么？

学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。再找学生复

述其推理过程。

3、记录过程，掌握方法。

你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？

（可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用圆形磁铁表示钙片）

（三）在4瓶中找次品，引导理解“至少……一定……”的含义。

（四）探索规律，优化策略

1、课件出示例2。

8瓶中有1瓶是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？

2、大胆猜测。

教师：至少称几次能保证找出次品？（4次、3次、2次）

3、出示活动要求，学生自主探索

4、学生汇报，全班交流

①分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法（此时学生对使用复杂的图示介绍方法可能还有困难，教师可以根据学生的回答帮助学生进行图示，为学生做出正确示范）。

②每次每边称1个的小组为什么需要的次数比较多？

学生：每次称的零件数量太少。

③每次每边称4个的小组为什么反而不如每次每边称3个的小组完成得快？

学生：每次每边称3个，称一次就可以将次品确定在更小的范围内。

得出：将物体分成3份，保证找到次品的次数最少。

5、概括最优化策略。

①出示：如果9瓶钙片中有1瓶是次品（次品轻一些），至少称几次能保证找出次品？怎么称？

按照前面的发现可以分成3种情况：9（3，3，3），9（4，4，1）和9（2，2，5）

引导学生分析分别需要2次，3次，3次，

②同样都是分成3份，为什么所需次数也不相同呢？引导学生观察称的过程思考。

你发现什么规律？

学生：将钙片平均分成三部分，保证找到次品需要的次数最少。

③老师总结：“分成3份，尽量平均”

三、应用知识，解决问题

有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

教师提示：将27瓶水平均分为三份，称一次可以确定这瓶盐水在哪一份当中。如果是在某个9瓶当中，则继续三等分找出这瓶盐水在哪3瓶中；再在3瓶中找出这瓶盐水再需称1次。共3次。

四、回顾整理，反思提升

今天研究了什么问题？找次品的最优化策略是什么？

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整理和复习课堂实录【1】

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