整式的加减教学设计案例

《3.4 整式的加减》教案

一、教学目标：

知识与技能：

（1）会判断同类项

（2）在分清哪些是同类项的基础上运用合并同类项法则进行合并

（3）会由合并同类项求一些代数式的值

过程与方法：

经历在分清同类项时的勾画过程中，进一步认识同类项，运用法则合并同类项时，体会合并同类项的根据实质就是乘法分配律，感受知识之间的联系

情感态度价值观：

通过合并同类项，体验它的根据就是乘法分配律，实质就只是系数的计算，体会知识之间的内在联系。

二、教学重难点：

教学重点：合并同类项

教学难点：准确识别同类项，求代数式值的书写格式

三、教学方法：

讲练结合法

四、教学过程：

（一）课前研究：

自学教材90—91页并完成以下内容：

1.

勾画出重要概念，

2.

问题：下列各多项式你能合并它们吗？

（1）3m+5m （2）4x+8x (3)-5xy+9xy (4)3ab+7ba22 (5) -6+7 323. 再观察以下各单项式：（1）2ab和-9ba,（2）3xy和 xy,（3）100a和200a，（4）-x

和

42x，（5）3ab和3ba 它们的系数分别是多少？相同吗？它们各自的字母相同吗？哪些字母的指数是相同的？ （二）课中展示：

1．组内整理探究形成的结论：知识方面

2．组内梳理探究遇到的问题：

同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项

思考以下问题：

2

1）

识别同类项的条件有几个？哪几个？

2）

同类项与什么有关，与什么无关？

3）

常数项是否也是同类项？

（三）应用新知：

例1：判断下列各项是否同类项：

（1）3xy 和6xy （2）6xy和 -4yx （3）-7 和9 （4）-x和6x （5）x和y （6）xy和 xy（7）3a b和 -5ab3222 2233m-13152n+1例2：已知 x y与- x y是同类项，求2m+3n的值。

54例3：合并同类项：

（1）3a+2b-5a-b (2)-4ab+8-2b-9ab-8 (3)5xy-5xy+9-5xy+2xy-3 (4)2a-5ab+4b-5a+7ab-4b

（四）小结梳理：

谈谈你有哪些收获与困惑？

收获：（1）知道了什么是同类项

（2）会识别哪些是同类项，并能说出理由。

（3）学会用分类、归类的方法去掌握知识

困惑： （1）对单独的数字知道它们是同类项，而对一连串的数字代数式不知它们也是

常数项，也是同类项。

（2）分类、归类学习方法还不是很清楚。

（五）后测达标：

1．判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打

⑴22222222 212xy与-3yx2 ⑵ab2与a2b 322⑶2abc与-2abc （4）4xy与25yx (5)24 与-24 (6) x与2 2．(1) 若221241xyz与x2y2nzm是同类项，则m_______，n_______ 39x34y(2) 如果2ab与3ab是同类项，那么x . y .

(3) 已知22m13m1xy与x5yn2是同类项，则mn的值为_______ 3422222．合并同类项：

⑴3x-1-2x-5+3x-x ⑵-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab （六）拓展延伸：

1）若2xkyk2与3x2yn的和为5x2yn，则k= ，n= 2．（1）求多项式3x4x2xxx3x1的值，其中x＝－2．

3.请同学们随意在本子上写一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它们的十位数字与个位数字（不为0）对调后，得到一个新的两位数，并把两个两位数相加，所得的和一定能被11整除吗？为什么？

2222第二课时 去括号

一、教学目标：

知识与技能： 1、在具体情境中体会去括号的必要性，能用运算律去括号。

2、总结去括号法则，并能利用法则解决简单的实际问题。

过程与方法：

通过去括号法则的推导，培养学生观察问题和归纳问题的能力。

情感态度价值观：

渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法，培养初步的辩证唯物主义的观点

二、教学重难点：

教学重点：去括号法则及其应用

教学难点：括号前是负号的去括号

三、教学方法：

四、教学过程：

（一）课前研究：

自学教材95—96页并完成以下内容：

去括号

（1）a + (– b + c ) = ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) =

( 3 )–(– a + b )– c = ( 4 )–(2x – y )–( - x2 + y2 ) =

（二）课中展示：

1．教师将黑板分成两个区域，并指定学习小组在所规定的区域内进行展示交流

2．请全班学生仔细审阅展示内容

质疑反馈、重难学习+

在全班学生审阅展示内容后，师生质疑，通过质疑反馈重点内容的过手情况，通过质疑发现学生的难点所在；

（三）应用新知：

例1 去括号，并合并同类项：

(1)4a－(a－3b); (2)a+(5a－3b) －(a－2b); (3)3(2xy－y) －2xy

例2、共同解决本章开始提出的有关2（5x－7）+14的个位数字一定是0的问题。

（四）小结梳理：

今天你学习了哪些知识？

今天的易错点是什么？怎样预防错误的发生？

强调：①当去前面带有“－”号的括号时，括号里面的各项都要变号。

②当括号前的有系数时，一定要把系数与括号里面的各项都相乘，不要漏乘。

（五）后测达标

1、化简下列各式：

(1) 8x-(-3x-5)=_____________ (2) (3x-1)-(2-5x)=____________ (3) (-4y+3)-(-5y-2)=__________

(4) 3x1-2(4-x)=_____________ 2.去括号：

① (x-)-(2m+n) ② 4a-2(3b+c) ③ a2-2(a2-1)

3.去括号并合并同类项

（1）2a(5a3b)3(2ab); （2）(5xx)(7x);

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（六）拓展延伸：

1、a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|-|a+b|

a o b

2、已知：A=2x-y , B=x-3y , 求2A-B

3、已知：2a+3b=4,3a-2b=15,求10a＋2b的值。