正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学设计和教学实录｜教案在线预览

资料摘要

24．3 正多边形和圆（第一课时）教学目标了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念．重点：探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算．难点：探索正多边形与圆的关系．教学过程一、问题与情境，引入新课观看下列美丽的图案．这些美丽的图案，都是在日常生活中我们

资料类型：教学教案文档

所属课文：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

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2019-07-03 19:53:00

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学校：汕头市潮阳区棉北中学

正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学设计和教学实录

未知

2019-07-03 19:53:00

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关键词：正多边形的有关概…教学设计和教学实录

正文

24．3 正多边形和圆（第一课时）

教学目标

了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念．

重点：探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算．

难点：探索正多边形与圆的关系．

教学过程

一、问题与情境，引入新课

观看下列美丽的图案．

这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经常能看到的、利用正多边形得到的物体．你能从这些图案中找出正多边形来吗？问题1，什么是正多边形？

各边相等,各角也相等的多边形是正多边形. 问题2，正n边形的每个内角为多少？每个外角呢

（n2）180每个内角是n

每个外角是问题

你知道正多边形和圆有什么关系吗？你能借助圆做出一个正多边形吗？引入新课。

二、探究新知

探究一：将一个圆五等分，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是请你证明这个结论．

关注（1）学生能否看出：将圆分成五等份，可以得到5段相等的弧，这些360n

弧所对的弦也是相等的，这些弦就是五边形的各边，进而证明五边形的各边相等；

（2）学生能否观察发现圆内接五边形的各内角都是圆周角；

（3）学生能否发现每一个圆周角所对弧都是三等份的弧；

（4）学生能否利用这些圆周角所对的弧都相等，证明五边形的各内角相等，从而证明圆内接五边形是正五边形．

探究二

如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形一定是正n边形吗？

将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形一定是正n边形．

探究三

各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么？如果不是，举出反例．

[活动3] 学生观看课件，理解概念．

正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心

正多边形的半径:外接圆的半径

正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角. 正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.

例题1 有一个亭子（如图）它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1 m2）．

360=60°，6

解析：如图所示，由于ABCDEF是正六边形，所以它的中心角等于•△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径．

因此，所求的正六边形的周长为6a 在Rt△OAM中，OA=a，AM=11 OM=a2(a)2=2211AB=a 利用勾股定理，可得边心距

223a 1133×AB×OM=6××a×a=2222 ∴所求正六边形的面积=6×

3a2

三、

课堂练习

见课件

四、课堂小结

1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，•正多边形的中心角，正多边的边心距．

2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、•正多边的边心距之间的等量关系．

五、布置作业

1．《全程突破》对应练习

2．思考题

1、正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？

2、正n边形的半径，边心距，边长又有什么关系？

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学设计和教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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