正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系优秀教学设计内容

《正多边形与圆》教学设计

教学目标：

1、理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念；

2、理解并掌握正多边形的中心、半径、边长、边心距、中心角之间的关系，并会进行正多边形的有关计算. 教学重难点：

1.

正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念

2.

2.正多边形的中心、半径、边长、边心距、中心角之间的关系，并会进行正多边形的有关计算. 教学过程

一、创设情境

1、等边三角形的边、角各有什么性质？

2、正方形的边、角各有什么性质？

二、探究活动

活动（一）探索正多边形的概念

认真阅读课本第105页到第106页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。探索正多边形的概念：

正多边形的概念与圆的有关概念

1、各边______

、各角______

的多边形叫做正多边形. 举例

如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正______ 边形．等边三角形有三条边叫正______ 角形，正方形有四条边叫正______ 边形．

2.概念辨析：下列哪些多边形是正多边形？（等边三角形、正方形、矩形、菱形）

（设计意图：通过辨析，学生进一步理解正多边形的概念.）

3、练习巩固见课件

活动（二）探索正多边形与圆的关系

1、学生自主操作画出正五边形，并说明是正五边形的理由.同时引入圆的内接正五边形、正五边形的外接圆、正五边形的中心的概念。

2、.归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。

思考

正

n

边形的每一个内角都等于____ _____ _

，

正n

边形的中心角等于_____ ，

正

n

边形的外角等于_____

，

正多边形的中心角与外角_____

. 3、探索正多边形的对称性

下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。（学生自主操作）

知识点三

正多边形的有关计算问题

例

有一个亭子（如图所示）它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）.

变式：如果把半径为4cm改为OP为4cm，求地基的周长和面积. （设计意图：通过练习，加强对新知的进一步理解和巩固，通过变式，提高学生的发散思维能力.）

练习

分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积。

四、归纳总结

通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑惑？

五、布置作业

补充习题

《正多边形与圆》教学反思

正多边形与圆这节课，是在学生掌握了有关圆的知识基础上的进一步拓展。主要内容是正多边形的概念，正多边形与圆的关系、正多边形的性质以及正多边形的画法。本节课在“以学生发展为核心”的理念下，最大限度地实现学生的主体地位。从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，在师生之间、生生之间的互动中，使数学教学成为一种探索教学，让学生在数学活动中获得数学的思想、方法、能力、素质。整节课学生始终是学习的主体，教师仅仅是组织者、促进者、合作者，力求为学生的发展创设一个和谐与开放的思考、讨论、探究的氛围，激发学生的学习兴趣，使学生在平等、尊重、信任、理解和宽容中受到激励和鼓舞，从而实现传授知识和培养能力的融合。

一、成功之处：

1、本节课的教学从生活实际出发（生活中的一些图片），引导学生得出定义。对定义的教学，不是简单地由教师告诉学生，而是由学生自己观察、猜想、探究得出结论，让学生体验知识的产生过程。

2、在画正多边形时我让学生走上讲台展示、讲解、分析，拉近了师生之间的距离。教师不是高高在上，而是与学生处在同等位置上，培养了学生能力。

3、注重数学思想方法的渗透。在研究正多边形的对称性时渗透了分类思想。教给学生学习的方法，“授学生以渔”，为学生将来的终身教育打下基础。

二、

不足之处：

1、活动一中给出的一些正多边形不是从情境中的图片抽象出来了，而是单独给了一些，与情境联系不够密切。

2、

用量角器和尺规画圆是放在一起还是分开，这个问题我也是思考了很久，现在想想可能还是放在一起更为妥当，显得自然。

3、学生在正五边形画完后，我让学生回答是正五边形的理由，方法有些单一，没有放开来让学生多去探究其它方法，扼杀了学生思维的发散性。

5.7《正多边形与圆》教学设计

变式：如果把半径为4cm改为OP为4cm，求地基的周长和面积.

（设计意图：通过练习，加强对新知的进一步理解和巩固，通过变式，提高学生的发散思维能力.）

四、归纳总结

通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑惑？

五、布置作业

补充习题

《正多边形与圆》教学反思

正多边形与圆这节课，是在学生掌握了有关圆的知识基础上的进一步拓展。主要内容是正多边形的概念，正多边形与圆的关系、正多边形的性质以及正多边形的画法。本节课在“以学生发展为核心”的理念下，最大限度地实现学生的主体地位。从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，在师生之间、生生之间的互动中，使数学教学成为一种探索教学，让学生在数学活动中获得数学的思想、方法、能力、素质。整节课学生始终是学习的主体，教师仅仅是组织者、促进者、合作者，力求为学生的发展创设一个和谐与开放的思考、讨论、探究的氛围，激发学生的学习兴趣，使学生在平等、尊重、信任、理解和宽容中受到激励和鼓舞，从而实现传授知识和培养能力的融合。

一、成功之处：

1、本节课的教学从生活实际出发（生活中的一些图片），引导学生得出定义。这一做法渗透了数学来源于实践，反过来又作用于实践的辨证唯物主义思想。对定义的教学，不是简单地由教师告诉学生，而是由学生自己观察、猜想、探究得出结论，让学生体验知识的产生过程。

2、在画正多边形时我让学生走上讲台展示、讲解、分析，拉近了师生之间的距离。教师不是高高在上，而是与学生处在同等位置上，培养了学生能力。

3、备课仔细，对课堂上可能出现的问题作了充分地考虑。如在探究正多边形的定义的时候，对学生可能得出的结论作了充分的准备。

4、整堂课都体现了对学生动手能力的培养。在探究正多边形和圆的关系时，让学生自己动手操作，画圆，实验并进行猜想，这正是新大纲教改思路的体现。

5、注重数学思想方法的渗透。在研究正多边形的对称性时渗透了分类思想。教给学生学习的方法，“授学生以渔”，为学生将来的终身教育打下基础。

6、板书设计合理，书写工整。

二、

不足之处：

1、活动一中给出的一些正多边形不是从情境中的图片抽象出来了，而是单独给了一些，与情境联系不够密切。

2、

用量角器和尺规画圆是放在一起还是分开，这个问题我也是思考了很久，现在想想可能还是放在一起更为妥当，显得自然。

3、学生在正五边形画完后，我让学生回答是正五边形的理由，方法有些单一，没有放开来让学生多去探究其它方法，扼杀了学生思维的发散性。

4、用尺规作正六边形时只讲了一种方法，没有给学生展示其它方法的机会。