整式的加减主要内容及教案内容

第四节 整式的加减（1）学案

【学习目标】

1．了解同类项，能进行同类项的合并。

2．从数学的角度提出问题并解决问题。

【学习重难点】

同类项及其合并同类项。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合．

【学习过程】

模块一 预习反馈

一．学习准备

1．同类项：含有相同的 ，并且相同 的 也相同的相就叫做 。特别注意：两个常数也是同类项。

2．

把同类项合并成一项，叫做 。

3．合并同类项的方法： 。

4、阅读教材：第四节《整式的加减》

二、教材精读

5、理解同类项与合并同类项的概念

如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

分析：大长方形的面积=两个小长方形面积的和，或直接用长乘以宽。

归结：（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项。

特别注意：两个常数也是同类项。

（2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项。

实践练习：

1、代数式-4ab与3ab都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此4ab与3ab是 2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（ ）

A．22221mn与22mn B．18ab与abc C.16a2b与16ab2 D．x3与63

3注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。

所有常数项都是同类项

6、例1 合并下列各式的同类项：

⑴6xy4yx3xy

⑵2x4x3x56x2

分析：先找出同类项，再根据乘法分配律，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

解：（1）原式=（-6-4+3）xy=-7xy （2）

三、教材拓展

7、例2 若—3xm—1422y与12n+2x y 是同类项，则m= ，n= . 3提示：根据同类项的定义来解答。

1

实践练习：已知—2ab与3ab是同类项，试求代数式2x—3xy+6y的值.

模块二 合作探究

a a+15b—15 n8、例3 如果—4x y 与mxy的和是3x y ,求（m—n）（2a—b）的值. 分析：两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项。根据同类项的定义来解答。

a a+15b—15 n解：∵ —4x y 与mxy的和是3x y

∴ a=5, a+1=b-1=n, -4+m=3 ∴ b= , n= , m= ∴

实践练习：求代数式-3xy+5x-0.5 xy+3.5 xy-2的值，其中x=1,y=7. 5

模块三 形成提升

1、下列各组中的两项，不是同类项的是（

）. 22222A、ab与—3ab

B、—xy与2yx

C、2πr与πr

42n n2、已知3x与3 x 是同类项，则n等于（ ）. A、4 B、3

C、2或4

D、2 3、下列计算正确的是（ ）

222222y+1x332D、3与5

53A.2a+b=2ab B.3xx2 C. 7mn-7nm=0 D.a+a=a

4、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）

A.2a与a B.5ab

与ab C. xy与xy D. 0.3mn与0.3xy

5、合并下列各式中的同类项，并求值。

（1）15x+4x—10x；（x=-5） （2）—8ab+ba+9ab；(a=1,b=4)

222223232（3）—p—p—p；(p=2 ) （4）3xy—5xy+2x—7xy+6—4x—xy+10；(x=-1,y=2)

模块四 小结评价

一、本课知识： 1．同类项：含有相同的 ，并且相同 的 也相同的相就叫做 。特别注意：两个常数也是同类项。

2．

把同类项合并成一项，叫做 。

3．合并同类项的方法： 。

2 2222222

二、本课典型：

三、我的困惑：

3