小结主要内容及教案内容

单元测试--数列、不等式、向量、立体几何

一、选择题（每题5分，共50分）

41、已知一个球的体积为，则该球的表面积为( )

3A、

B、2

C、3

D、4

2.如图所示的几何体中，是台体的是（ ）

A. B. C. D. 3、设l，

m是两条不同的直线，

是一个平面，则下列命题正确的是

（

）

A. 若lm，

m，则l

B. 若l//，

m//，则l//m

C. 若l//，

m，则l//m

D. 若l，

l//m，则m

4、从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，

则该几何体的体积为 （ ）

7553A.

B.

C.

D.

8864

5、等比数列{an}中有a3a114a7，数列{bn}是等差数列，且a7b7，则b5b9（ ）

A．2 B．4 C.8 D．16

6、若长方体的一个顶点上三条棱长分别为3,4,5.则长方体外接球的表面积为（ ）

A. 40

B. 35

C. 50

D. 60

7、设m,n是两条不同的直线，

,是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是（ ）

A. //,m,n//mn

B. m//,n,mn

C. ,m,nmn

D. ,m,n//mn

8、在一圆柱中挖去一圆锥所得的工艺部件的三视图如图所示，则工艺部件的表面积为（

）

A. 75

B. 725

C. 85

D. 825

9、首项为正数的等差数列，前n项和为Sn，且S3＝S8，当Sn取到最大值时n＝（

）

A．6 B．5或6 C7 D．6或7 .10、在△ABC中，若B1200,BABC2,D,E是线段AC的三等分点，

21233 C.

D.

则BDBE(

)A．

Ｂ.

3333

二、填空题（每题5分）

11、不等式ax2bx20的解集为{x|1x2}，则不等式2x2bxa0的解集为

12、在各项均为正数的等比数列{an}中，a12，且2a1,a3,3a2成等差数列，则数列{an}的通项公式an=

13、一个几何体的三视图如图，则它的体积为 14、若不等式2kx2kx30的解集为空集，则实数k的8取值范围是

三、解答题（每题10分）

15、已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,

点D是AB的中点．

(1)求证：BC1∥平面CA1D；

(2)求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B；

16、已知数列{an}的满足Sn2an1,

（1）求a1； （2）求数列{an}的通项公式

13T（3）若bnlog22an，数列的前项和求证：. Tnnn，4bbnn2

17、四棱锥PABCD底面是直角梯形，BAAD,CDAD,CD2AB,

PA底面ABCD, E为PC的中点, PAADAB1.

(Ⅰ)证明: EB//平面PAD;

(Ⅱ)证明: BE平面PDC;

(Ⅲ)求三棱锥BPDC的体积.