3.3.4 两条平行直线间的距离ppt课件配套教案内容

2.3.1 两条平行直线间的距离（教学设计）

授课人：陈慧

一、学情分析

两条平行直线间的距离是在直线与方程这一章的最后一节，学生对直线的一些相关知识是很了解了的。点与点之间的距离公式；点到直线的距离公式；两条直线平行斜率相等，截距不等；直线平行的一般式如何表达等问题。所以在本节课中，并没有过重的去强调这些，而是通过学案去体现. 知识与技能：会求两条平行直线间的距离. 方法与过程：通过对线线平行间的距离的研究转化成求点线距离，从中体会转化的思想. 情感态度与价值观:培养学生自主探究、团结合作的能力；激发积极向上的精神；提升数形结合的意识. 重点：理解并会计算两条平行线间的距离

难点：两平行线间的距离公式的推导

1课时

歌曲《平行线》

探究两条平行线间的距离

课堂活动

新题挑战

课堂小结与作业

六、教学过程

（一）歌曲引入

问题导向

1、播放歌曲《平行线》张鑫

2、边听边感受，结合以往的知识，谈谈对平行线的认识？

设计意图

感受平行线的无奈，总保持一定距离，不会更远，也不会更近

此处是学生提前去做，让学生感受数形结合，并找出公垂线段的长

师生活动

静静的听

二、教学目标

三、重点难点

四、课时安排

五、教学流程

（二）新课探究

1、将这三组平行直线分别用红色、蓝色、黑色的笔画在直角坐标系中，并找出每组平行线间的距离，用粗线画出？

第一组：x1y1第二组：

x2

y3y2x2

y2x4第三组：

教师展示学生做的

成果

问题导向

设计意图

让学生思考把未知的转化成已知的知识，并感受怎么取点好计算

师生活动

师适当点拨，之后学生自主探究

y2x22、第三组：

y2x4怎么求它们之间的距离？

能否将其转化成点到直线的距离？

怎么取点比较简单？

l1:AxByC10；第四组：3、l:AxByC0

22同理推导l1与l2间的距离：

这是直线方程的一般式，让学生进一步感受由特殊到一般的思维过程

这个表格包含直线平行的每一种情况，总结如何计算这些直线间的距离，是对本节课的重点理解与诠释

学生自主探究

4、完成下表

由学生通过上面的研究来写

5、第五组：x3y50与2x6y10是否平行？若平行，求它们间的距离？

这个和前面的都不同，系数不相同，需要初步判断，才能解答

教师点拨，学生完成

问题导向

（三）课堂活动

1、分组竞争

设计意图

师生活动

两个学生在上面操作，其他的学生在下面计算

通过这些临时的课1对x2与x3之间的距离是堂活动，

3错检测同学y2与y2之间的距离是2们对知识yx与yx1之间的距离是对2点掌握得

怎么样，2、分组竞争

同时让他们更加熟52xy20与2xy10之间的距离是错练两平行5xy10与xy10之间的距离是2对直接间的3x4y5与3x4y0之间的距离是距离计1对算，并且感受数学还需要速度，需要3、知识配对

激情

320x-2y0与2x-4y30平行且距离是202xy50与x2y0相交2yx1与xy20平行且距离是2

（四）新题挑战

求与直线l:5x12y60平行且到l的距离等于2的直线的方程.

这是利用两平行线间的距离来求直线方程的题型，是本节知识的一个简单应用

发散性的提问，指导性的提示

请一个同学来上面做，并讲解，教师做补充

（五）课堂小结

通过这节课的合作学习，你有什么感悟？

1、数学知识

2、数学方法

3、生活感悟

4、知识应用

请学生回答，大家一起总结

（六）作业布置

问题导向

设计意图

由书上的题目和课外的题目组成，重在重组知识

师生活动

学生课后完成

1、109页A组的第5题；

2、110页A组的第10题；

3、求与l1:2x-y30；l2:4x-2y-10的距离相等的直线l的方程.

七、板书设计

3.3.4两条平行直线间的距离

一、定义：公垂线段的长

二、计算：

八、课后反思

在这一节课当中，总体的设计可操作性是非常强的，所以每一个环节在知识上的处理是很连贯的。特别是对知识点的处理，完全是由学生自己来做，特别是同学们还可以互相解释所存在的问题，这是非常精彩的地方，所以课堂真的是看你放不放手，一旦放手，学生真的会有意想不到的收获。从上课来讲，我是比较满意的一堂课。但是后面拿视频仔细研究才发现，我还是存在很多的不足，在学生的板书当中，我认为他们从导学案上面写上去的表格是不会出错的，居然有一个小地方没有写到位，还有上课的一些习惯性动作，不要将教案和湿巾放在桌子上，明明不看得，很碍眼看起来。作业是布置在学案上的，所以在授课过程中，我并没有把作业展示出来。加分第一名的是第四组，准备的礼物下课就发给他们，还有就是全部也有棒棒糖，呼应我在最后的期望与祝福。在整个过程中，我会通过仔细的琢磨，将自己存在的不足之处加以改正，这是提升自己的一个重要环节。