1.1.1 命题板书设计及设计说明

第一章

常用的逻辑用语

1.1.1 命题

教案设计者：邵瑞涛 时间:2017.11.22 教学目标

1.理解命题的概念和命题的构成 2.能判断给定陈述句是否为命题 3.能判断命题的真假 4.能把命题改写成“若p，则q”的形式 教学重难点

重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 想一想：下列语句的表述形式有什么特点?能判断它们的真假吗? （1）

若直线a//b，则直线a和直线b没有公共点；

（2） 2+4=7; （3）

垂直于同一条直线的两个平面平行; 2 （4）

若x=1,则x=1；

（5）

两个全等三角形的面积相等；

（6） 3能被2整除。

从上面的语句我们可以看出，他们的特点是：陈述句，可以判断真假。其中语句（1）（3（5）判断为真，语句（2）（4）（6）判断为假. 具有上述特征的语句我们称为命题。

命题:指用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

上述问题中（1）（3）（5）为真命题，（2）（4）（6）为假命题。

例1 判断下面语句是否是命题？哪些是真命题，哪些是假命题？

（1）空集是任何集合的子集。 （2）若整数a是素数，则a是奇数。

（3）指数函数是增函数吗？ （4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行。

（5）错误！未找到引用源。=2 （6）x>15 分析：判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”

这两个条件. 解：

可以看出例1中的命题（2）（4）具有“若p，则q”的形式。在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”或者“只要p，就有q”这种形式.通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论. 例2：指出下列命题中的条件p和结论q: （1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互

相垂直平分. 解：（1）条件p : 结论q ：

（2）条件p : 结论q ：

练习：找出下列命题的条件和结论：

垂直于同一条直线的两个平面平行. 分析：命题不是“若p，则q”的形式，需清楚地分清：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”. 解：“若p，则q”的形式为：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行.条件：两个平面垂1

直于同一条直线；结论：这两个平面平行。

（还可以改写为：“如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行”或“只要两个平面垂直于同一条直线，就有这两个平面平行”.）

例3 将下列命题改写成“若p，则q” 的形式.并判断真假。

（1）负数的立方是负数；

（2）对顶角相等。

解：

课堂小结

1．命题的定义：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 2．命题可以分成两类：真命题和假命题. 真命题：判断为真的语句；假命题：判断为假的语句。

3．判断一语句是否为命题的依据是：①

陈述句，②可以判断真假

4．在“若p，则q”的形式的命题中，p为命题的条件，q为命题的结论. 随堂练习

1.填空题

（1）命题“1+2=4”为______命题. （2）命题“三条边相等的三角形为等边三角形”的条件p为____________________，结论q为_____________________. 2.选择题

（1）下列为真命题的是（ ）

A.a>b B.四条边相等的四边形为正方形

C.1+2=3 D.今天天气真好！

3.解答题

（1）将命题“四条边都相等的四边形为菱形.”化成“若p，则q”的形式. （2）将命题“两条对角线不相等的平行四边形不是矩形”转化成

“若p，则q”的形式. 高考链接

1.（2009年江西卷文）下列命题是真命题的为（ ）

A．若

11 ,则

x=y xy2 B．若x=1,则

x=1

C．若x=y,则 22 D．若x

1.好的地方：本节课所设定的教学目标、教学难点、教学重点完成较好，命题的概念和形式学生掌握较好。

2.不足之处：①本节内容难度不大，内容又少，对于“”高效课堂”这一点来说，完成不好，可以结合课时练内容多加练习。②课堂练习多让学生上黑板展示出来，可以暴露更多问题。③运用多媒体教学要注意播放速度适中。④提问时要根据问题难度选不同层次水平学生回答。

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