资料摘要
直线的倾斜角和斜率教学设计姓名课时一、教材分析本课是解析几何第一课时，解析几何的基本思想和方法都应当得到适当的体现，因此教学内容不仅有倾斜角、斜率的概念，还应当包含坐标法、数形结合思想、解析几何发展史等。本课涉及两个概念——倾斜角和斜率（直线的倾斜程度）。倾斜角用几何位置关系刻画，斜率从数量关系刻画
- 资料类型：教学教案文档
- 所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）
- 支持正文预览，并提供同课文课件入口
- 浏览次数
- 74
- 下载次数
- 0
- 更新时间
- 2018-06-26 09:37:00
- 来源学校
- 学校：宜川县中学
3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优质公开课教案
未知
摘要：暂无摘要
关键词：3.1直线的倾斜角�…优质公开课教案
正文
直线的倾斜角和斜率
教学设计
姓名
课时
一、教材分析
本课是解析几何第一课时，解析几何的基本思想和方法都应当得到适当的体现，因此教学内容不仅有倾斜角、斜率的概念，还应当包含坐标法、数形结合思想、解析几何发展史等。
本课涉及两个概念——倾斜角和斜率（直线的倾斜程度）。倾斜角用几何位置关系刻画，斜率从数量关系刻画，二者的联系桥梁是正切函数值倾斜角是几何概念，并且可以用直线上两个点的坐标表示。建立斜率公式的过程，体现了坐标法的基本思想：把几何问题代数化，通过代数运算研究几何图形的性质。
石文
一课时
科目
教学对象
数学
高一36班学生
二、学情定位
由于学生遗忘学习过三角函数，在倾斜角和斜率两者转化的过程中比较困难。
三、教学目标
1．理解刻画直线倾斜程度的倾斜角与斜率的概念，并能将二者进行合理的转化；（知识目标）
2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；（知识目标）
3．生成概念生成、应用的过程中培养学生观察能力、分析能力、数形结合能力.(能力目标) 四、教学重难点
1、理解斜率的定义，掌握过两点的直线的斜率公式。
2、使学生经历几何问题代数化的过程，初步了解解析几何研究问题的思想方法，体会坐标法；
五、教学过程
步骤
导入
教师活动
设计意图
平时教学渗透解数
以小故事的形式，讲述数学--解析几何的发展史，学文化，同时了解以及笛卡尔的对数学发展史的贡献。并引出本课时我们将解析几何研究问题研究最基础的知识——直线的倾斜角和斜率
的基本方法与思想
探究一：平面几何中，确定直线的条件是什么？
预设的回答：两点确定一条直线。
1、引导学生复习
初中学过的相关知识，寻找本课时学启发引导：还有没有别的方法？
习内容的固着点、生活情景启发：跷跷板 可以发现，过一个点的直线有无生长点。
“问题引导”
三次探究
数条，着无数条直线都过同一个点，且方向不同，即倾斜角不同，引出倾斜角的概念以及范围
通过两组直线倾斜角的对比，得出倾斜角是从“形”的角度描述倾斜角不完全可靠，学数学应该从“数”的角度描述倾斜程度，再度引发思考。
探究二：类比生活中接触到的山坡
坡度 类比 倾斜角
坡比 类比 倾斜角的正切值
即斜率
引出斜率的概念
针对ktan进行反复，从易到难，从值到范围，从角到斜率，从斜率到角，从锐角到钝角，从负数到正数进行大量的练习，突破倾斜角与斜率两者的转化。
2、生活处处皆数学，学会把生活实际问题抽象为数学问题，用数学方法解决实际问题。
3、自己动手探究，学探究三、如果告诉直线过P1(x1,y1)，
P2 (x2,y2)，又该会类比的方法
如何求解直线的斜率？
通过一个倾斜角为锐角的讲解，让学生自己探究倾斜角为4、反复练习，提高学钝角、零角、直角的情况。
生对倾斜角与斜率的相互转化能力
yy1k2
x2x1
得出直线两点的斜率公式
设计变式题，培养学生的发散思维能
学数学而不做题，犹入宝山而空返
力，讨论因倾斜角的
变化，对斜率的影响，强调：题目要层层递进，要迁移变化，引发学生更深层的加深对斜率与倾斜角思考
对应关系的理解。
（1）在本节课中，你学到了哪些新的概念？他们之间有什么关系？
（2）怎样求出已知两点的直线的斜率？
（3）从倾斜角(形)能刻画直线的倾斜程度，到斜率(数)也能刻画直线的倾斜程度，这个过程中主要体现了什么数学思想？
典例讲解
课堂小结
六、板书设计
倾斜角
斜率
两点
ktan
ky2y1x2x1
文档信息
- 格式： PDF
- 页数： 未知页
- 字数： 未知
- 上传时间： 2018-06-26 09:37:00
- 下载次数： 0
- 浏览次数： 74
- 积分： 1
- 收藏： 0
作者信息
5ygggwenku_147247
来自：学校：宜川县中学
配套课件
相关文档
下载提示
下载文档后，您可以获得：
- 完整无水印文档
- 高清阅读体验
- 随时保存查看
- 支持打印下载
关于本教案的常见问题
Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优质公开课教案是什么类型的资料？
A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
Q：这份教案对应哪篇课文？
A：对应课文《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
Q：如何找到配套课件？
A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。