3.3.4 两条平行直线间的距离优秀教学实录｜教案在线预览

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3.3.4 两条平行直线间的距离整体设计教学分析 “课程标准”对本节教学内容的要求是：“掌握点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离.”希望通过本节课的教学，能让学生在公式的探索过程中深刻地领悟到蕴涵其中的重要的数学思想和方法，学会利用数形结合思想，化归思想和分类方法，由浅入深，由特殊到一

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2018-07-16 09:18:00

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学校：安徽省宿松县花凉中学

3.3.4 两条平行直线间的距离优秀教学实录

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2018-07-16 09:18:00

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关键词：3.3.4 两条平行直线…优秀教学实录

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3.3.4 两条平行直线间的距离

整体设计

教学分析

“课程标准”对本节教学内容的要求是：“掌握点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离.”希望通过本节课的教学，能让学生在公式的探索过程中深刻地领悟到蕴涵其中的重要的数学思想和方法，学会利用数形结合思想，化归思想和分类方法，由浅入深，由特殊到一般地研究数学问题，培养学生的发散思维.根据本节课的内容特点，学习方法为接受学习与发现学习相结合.学生的探究并不是漫无边际的探究，而是在教师引导之下的探究；教师也要提供必要的时间和空间给学生展示自己思维过程，使学生在教师和其他同学的帮助下，充分体验作为学习主体进行探索、发现和创造的乐趣. 三维目标

1.让学生掌握两条平行直线间距离的定义，并会求两条平行线间的距离. 2.引导学生构思距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力，鼓励创新.培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作. 重点难点

教学重点:两条平行直线距离公式的推导和应用. 教学难点:对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立. 课时安排

1课时

教学过程

基础知识

两条平行直线间的距离

（1）

定义：夹在两条平行直线间的公垂线段的长叫做这两条平行直线间的距离。

（2）

求法：转化为求点到直线的距离，即在其中任意一条直线上任取一点，这点到

另一条直线的距离就是这两条平行直线间的距离

推进新课

剖析:对于两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0 设P0(x0,y0)是直线Ax+By+C2=0上任一点，则点P0到直线Ax+By+C1=0的距离为d=|Ax0By0C|AB22. 又Ax0+By0+C2=0,即Ax0+By0=-C2，∴d=当A=0或B=0时，上述公式也成立. |C1C2|AB22. 结论：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离公式为d=|C1C2|AB22

点拨：

1、

使用两条平行直线间的距离公式的前提条件：

（1）

把直线方程化为直线的一般方程

（2）

两条直线方程中x,y的系数必须分别相等

2、

求两条平行直线间的距离通常转化为其中一条直线上任意一点到另一条直线的距

离，且两条平行线间距离与其中一条直线上点的选取无关。

3、

当两条直线都与x轴（或y轴）垂直时，可利用数形结合方法来解决。

应用示例

例1 求两条平行线3x+4y-5=0和6x+8y-9=0的距离.

例2 平行于直线x-#y=0,且与其距离为3的直线的方程是？

例3 求两条平行直线3x+4y+2=0,12x+16y-8=0之间的距离。

随堂练习

课堂小结

通过本节学习，要求大家：

1.掌握并会求两条平行线间的距离. 2.构思距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力，鼓励创新.培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作. 3.本节课重点讨论了平面内两条平行线之间的距离作业

课本习题3.3 A组9、10；B组2、4.

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离优秀教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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