1.2.3 空间几何体的直观图优秀教案内容

学科

授课题目

数学

授课教师

范家伟

课型

新授课

授课班级

授课时间

高一（15）班

2018.6.12

1.2.3 空间几何体的直观图

在前面学生已经学习过柱、椎、台等几何体的结构特征，具备了一定的空间想象能力和几何学情分析

直观能力。从平面图形直观图到立体图形直观图，由浅入深。本班学生积极性高，基础薄弱。需要慢慢引导学生理解想象，并动手操作画出直观图。

1、知识与技能：了解掌握斜二测画法画直观图的步骤，学会用斜二测画法画平面图形和立

体图形的直观图。

教学目标

2、过程与方法：通过对几何体直观图画法的探求和应用，了解未知到已知、复杂到简单的

转化过程，培养学生的动手作图能力。

3、情感态度与价值观：提高学生识图和画图的能力，培养学生的探究精神和意识。

教学重点

用斜二测画法画空间几何体的直观图。

教学难点

斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图。

教学方法

计算机辅助教学、探究式教学、讲义结合教学

教学过程

教学环节

环节一：

导入新课

教师活动

学生活动

设计意图

回想投影的概念，思考如何画出有立体感的图。

问题1：太阳光线（假设太阳光线是平行的）把一个学生思考，长方形形状的窗框投影到地板上，变成了什么图形？

回顾前面所问题2：画在地面上的斑马线怎么会产生出了立体的学知识。

感觉？

1、问题探究：

知识探究一（水平放置的平面图形的画法）

思考1：把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及到水平放置的平面图形的画法问题. 思考2：把一个直角梯形水平放置，画出来的图如下，观察两图中各边之间的位置关系、数量关系发生了那些变化？

环节二：

新课讲授

学生对问题有初步想法，思考，对比各边之间的变化，回答老师的问题。

使得学生明白水平放置的图形的直观图与原图之间的关系，为后续画图作铺垫。

例1、用斜二测画法画正六边形的直观图. 画法：1°如图1（1），在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴

增强学生的动手能力，让学生明白斜二测画法的步骤，引导学生理解斜二测画法的主要步骤。体会动手作图的乐趣与成就。

学生拿出纸相交于点O.在图1(2)中，画相应的x′轴与y′轴，笔，跟着老师的步伐动两轴相交于点O′，使∠x′O′y′=45°. 手一步一步 2°在图1(2)中，以O′为中点，在x′轴上取A′画出平面图形的直观1D′=AD，在y′轴上取M′N′=MN.以点N′为中点图.学生总2结斜二测画画B′C′平行于x′轴，并且等于BC；再以M′为中法的基本步

骤。

3°连接A′B′，C′D′，D′E′，F′A′，并学生自主回擦去辅助线x′轴和y′轴，便获得正六边形ABCDEF答斜二测画法的基本作水平放置的直观图A′B′C′D′E′F′〔图1(3)〕. 图步骤，展示学生作图

原稿。

点画E′F′平行于x′轴，并且等于EF.

提高学生的总结概括能力，理解课本知识的程度。

问1：你们概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？（学生回答）

知识探究二（空间几何体的直观图的画法）

例2、画棱长为3cm的正方体的直观图. 画法： 1°在已知图形所在的空间中取水平平面，作互相垂直的轴Ox、Oy，再作Oz轴，使∠xOy=90°,∠yOz=90°. 2°画出与Ox、Oy、Oz对应的轴O′x′、O′y′、O′z′，使∠x′O′y′=45°，∠y′O′z′=90°,x′O′y学生动手跟 3°已知图形中，平行于x轴、y轴和z轴的线段，着老师的步伐。学生展在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴和z′轴的示自己所画线段，并使它们在所画坐标轴中的位置关系与已知图图形。

形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同. 4°已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半. 5°擦除作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图.

. 培养学生动手能力的思想，增强学生信心。

问2：空间几何体的直观图大致可以分几个步骤进行？（学生回答）

培养学生小结的能力，让学生获得成就感。

训练学生的表达能力。

问3：空间几何体直观图的特点（学生回答）

环节三：

巩固训练

学生讨论

练***放置边长为4cm的正三角形的直观图. 学生思考，巩固斜二测画法的作练习2：画底面是正三角形，且顶点在底面的投影是动手作图。

图步骤。

底面中心的三棱锥. 学生回顾作图过程. 加深学生对斜二测画法的理解。

环节四：

1、水平放置平面图形的画法；

小结与反馈

2、空间几何体的直观图画法；

作业

1、P21习题1.2A组：4,、5

板书设计

空间几何体的直观图

1、直观图：表示空间图形的平面图形叫做直观图

2、斜二测画法的步骤：（1）建坐标系，定水平面. （2）与坐标轴平行的线段保持平行. （3）水平线段等长，竖直线段减半. 3、空间几何体直观图的画法：画轴----画底面----画侧棱----连线成图