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《直线、平面垂直的判定及其性质》一轮复习教案（第一课时）授课人：矣志康授课班级：高203班考纲解读1.以立体几何的有关定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直、面面垂直的有关性质与判定定理，并能够证明相关性质定理；2.能运用线面垂直、面面垂直的判定及性质定理证明一些空间图形的垂

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所属课文：习题2.3

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2019-07-10 17:19:00

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学校：昆明市晋宁区第二中学

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《直线、平面垂直的判定及其性质》一轮复习教案（第一课时）

授课人：矣志康授课班级：高203班

考纲解读

1.以立体几何的有关定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直、面面垂直的有关性质与判定定理，并能够证明相关性质定理；

2.能运用线面垂直、面面垂直的判定及性质定理证明一些空间图形的垂直关系的简单命题．

一、教学目标

能运用线面垂直、面面垂直的判定及性质定理证明一些空间图形的线线垂直关系;培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力，转化与化归思想的应用能力．

二、教学重、难点

1.重点：运用线面垂直、面面垂直的判定及性质定理证明一些空间图形的线线垂直关系．

2.难点：找出几何体中的线与线垂直的关系. 三、课型：复习课；

四、教学方式：合作—交流式教学

五、教学过程

（一）直线与平面垂直的判定及性质的应用

母题:如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PD平面ABCD，

求证：ACPB.

变式1：如图，在四棱锥PABCD中，PA面ABCD，ABCBAD90，AD2AB2BC2，求证：CDPC．

CBAD1

变式2：如图，在四棱锥PABCD中，PAPD，底面ABCD是菱形，BAD60，求证：ADPB.

变式3：如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，BCPC，PCD平面AB，C求证：为正三角形，平面PCDPDBC．

变式4：如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．求证：AD⊥BM；

（二）巩固练习

练习1：如图，三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，ABAA1，ABB1120．

证明：ABAC；

D落在直线练习2：如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AD平面A1BC，其垂足A1B上.求证：BCA1B.

练习3:如图，在三棱柱ABC

（四）课堂小结

A1B1C1DACB1中，四边形AACA1B1C11C是边长为2的菱形,平面ABC平面AAC11C,A1BAC1. 1AC60,BCA90.求证:AA1B1C1ABC１．在本节中“化归”思想尤为重要，不论何种“垂直”都要化归到“线线垂直”，观察与分析几何体中线与线的垂直关系是解题的突破口．

２．已知面面垂直时（１）先找交线；

（２）在其中一个平面中找或作交线的垂直；

则该垂线与另一个平面垂直．

3.证明线线垂直的方法

①定义：两条直线所成的角为90°；

②平面几何中证明线线垂直的方法；

③线面垂直的性质：a⊥α，b⊂α⇒a⊥b；

④线面垂直的性质：a⊥α，b∥α⇒a⊥b. ２．已知面面垂直时（１）先找交线；

（２）在其中一个平面中找或作交线的垂直；

则该垂线与另一个平面垂直．

（三）布置作业

（四）课后反思

关于本教案的常见问题

Q：习题2.3PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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