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习题2.2精品学案｜教案在线预览

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关键词：习题2.2精品学案

正文

闫屯中学高二年级数学导学案

班级________

姓名________ _

学号_________ 课题

2.2.1直线与平面平行的判定

学习

1.理解和掌握直线与平面平行的判定定理，并会用其证明线面平行；

2.掌握有“线线平行”，得证“线面平行”的数学证明思想；

目标

3.培养认真严谨的学习态度。建立“实践--理论--再实践”的科学研究方法。

重点

学习重点：直线与平面平行的判定定理应用

学习难点：判定定理的引入与理解，立体几何空间感、空间观念的形成难点

与逻辑思维能力的培养

导语：“数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深.”

——————德·高斯

回顾预习

一、知识回顾. 空间中直线与平面的位置关系

位置关系

直线a在

直线a与

平面内

平面相交

平面平行

公共点

图形表示网ZXXK]

符号表示[来源:学

思考：直线与平面的位置关系中，平行是最重要的关系之一，那么如何判定直线和平面平行的呢？

二、教材助读

1. 课本P55探究。2. 直线与平面平行的判定定理：

三、预习自测

1、直线与平面显著的特征是什么？

2、直线与平面平行的判定定理内容是什么

3、用数学符号语言如何来表述定理？

合作探究，归纳展示

一、新知引入----提出问题

思考1.根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面没有公共点．在具体操作时，此方法可行吗？谈谈你的看法

思考2.怎样判断直线与平面平行？

二、建构数学----解决问题



1.直观感知芝麻开门

思考1.在生活中，门的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与们框给人以平行的印象。



2.动手实践我们一起来翻书

思考2.将一本书平放在桌面上，翻动封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

定理猜想及论证

小组讨论

问题1.龙清泉抓举的杠铃的横梁与地面的位置关系？

问题2.将杠铃横梁看做直线a，那么将杠铃下降到地面后得到直线b，直线a与直线b的关系？

问题3.若在平面内将直线b平移得到直线c，那么直线a与直线c的关系？若继续此操作，在平面内平移得到无数条平行线，那么直线a与这无数条平行线是什么关系？

问题4.直线a与平面是什么位置关系，为什么？

4.归纳定理

直线与平面平行的判定定理：

图形表示：

符号表示：

使用该定理必须满足三个条件：________________

转化思想：________

5、想一想（小组讨论）

（1）如果一条直线不在平面内，则该直线与此平面平行吗？

（2）如果一条直线和平面平行，则该直线与此平面内任意一条直线都平行吗？

（3）若一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行吗？

（4）如图，若直线

a 不平行于直线

b ,则直线

a 不平行于平面



吗？

三、应用数学

证一证

例

1. 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．

BC

练一练

练1. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1 中，E为DD1

的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由．

课堂小结

直线与平面平行的判定

作业

课时练31页

随堂检测

学后反思

随堂检测

检测：如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，E是PC的中点，求证PA//平面BDE

资料摘要

习题2.2精品学案