2.2.4 平面与平面平行的性质名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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平面与平面平行的判定一、教学目标（一）知识与技能目标 1.理解并掌握平面与平面平行的判定定理； 2.能把面面平行关系转化为线面或线线平行关系，进一步体会数学转化与化归的思想方法。（二）过程与方法目标培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。（三）情感态度与价值观目标 1.让学生在发现中学习，增强学

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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2018-06-28 16:22:00

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学校：遵义市第二十一中学

2.2.4 平面与平面平行的性质名师教学视频（文字实录）

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正文

平面与平面平行的判定

一、教学目标

（一）知识与技能目标

1.理解并掌握平面与平面平行的判定定理；

2.能把面面平行关系转化为线面或线线平行关系，进一步体会数学转化与化归的思想方法。

（二）过程与方法目标

培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。

（三）情感态度与价值观目标

1.让学生在发现中学习，增强学习的积极性；

2.培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动手、善于思考的良好习惯。

二、教学重难点

（一）重点

平面与平面平行的判定定理及应用

（二）难点

平面与平面平行的判定定理的探究

三、教学过程

（一）复习回顾

1.平面与平面之间的位置关系：

两个平面平行——没有公共点

两个平面相交——有一条公共直线

2.若//,a，则直线a与平面的位置关系如何？

答：平行

3.由上得出结论：若两个平面平行，则其中一个平面内任意一条直线都与另一平面平行。该命题的逆命题“若一个平面内任意一条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行”是否正确？

（二）探究新知

1.如果平面内有一条直线与平面平行，那么与平行吗？

答：不一定，反例如图

2.如果平面内有两条直线与平面平行，那么与平行吗？

答：需要讨论这两条直线的位置关系。

（1）若这两条直线平行，则不一定，反例如图

（2）若这两条直线相交，则与平行

3.得出平面与平面平行的判定定理并证明

判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

符号语言：

a,b,abP,a//,b////

证明：

假设l

a//,a,l

a//l

同理b//l

a//b与abP矛盾

//

（三）拓展延伸

1.平行于同一个平面的两个平面平行

2.垂直于同一条直线的两个平面平行

3.如果一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，则两个平面平行

（四）典例分析

例1.已知正方体ABCDA1B1C1D1，求证：平面AB1D1//平面C1BD.

证明：因为ABCDA1B1C1D1是正方体

所以D1C1//A1B1,D1C1A1B1

又AB//A1B1,ABA1B1

所以D1C1//AB,D1C1AB

所以D1C1BA为平行四边形

所以D1A//C1B

又D1A平面C1BD,C1B平面C1BD

所以D1A//平面C1BD

同理D1B1//平面C1BD

又D1AD1B1D1

所以平面AB1D1//平面C1BD

（五）方法总结

1.空间中两条直线平行，直线与平面平行，平面与平面平行三类平行关系的联系非常密切，它们相互依赖，相互转化。在实际应用中，我们可以通过线线平行或线面平行来推出面面平行。

2.转化的思想方法，是一种重要的数学思想方法。解决数学问题的过程实质就是一个转化的过程。

关于本教案的常见问题

Q：2.2.4 平面与平面平行的性质名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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