4.3.2 空间两点间的距离公式优秀教学设计｜教案在线预览

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4.3.2空间两点间的距离公式授课类型:新授课教学课时：2课时本节授课为第（1）课时教学目标：使学生掌握空间两点的距离公式由来，及应用．教学重点：空间两点的距离公式．教学难点：空间两点的距离公式的推导教学准备：PPT 教学过程：一、复习准备：1.提问：平面两点间的距离公式？2.给你一块砖，你如何量出

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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2019-07-03 08:34:00

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4.3.2 空间两点间的距离公式优秀教学设计

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关键词：4.3.2 空间两点间的…优秀教学设计

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4.3.2

空间两点间的距离公式

授课类型:新授课

教学课时：2课时

本节授课为第（1）课时

教学目标：使学生掌握空间两点的距离公式由来，及应用．

教学重点：空间两点的距离公式．

教学难点：空间两点的距离公式的推导

教学准备：PPT 教学过程：

一、复习准备：

提问：平面两点间的距离公式？

给你一块砖，你如何量出它的对角线长，说明你的理由

．

建筑设计中常常要计算空间两点间的距离公式，你能用两点的坐标表示这两点间的距离吗？

二、讲授新课：

1．空间两点的距离公式

（1）设问：你能猜想一下空间两点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)间的距离公式吗？如何证明？，因空间直角坐标系是在平面直角坐标系的基础上，经过原点O再作一条垂直于这个平面的直线，因此学生完全能借助平面上两点间的距离公式，考虑到此距离与竖坐标有关，猜想出空间两点间的距离公式|P1P2|(x1x2)2(y1y2)2(z1z2)2．故在介绍空间两点间的距离公式时，没有直接呈现公式结论，而是先让学生猜想、证明，从中培养学生对陌生问题通过已学的类似问题，要敢于提出猜想的意识．

在推导空间两点间的距离公式时，教材故意让学生经历一个从易到难，从特殊到一般的目

的在于让学生掌握类比的方法和养成严谨的思维习惯．

（2）学生阅读教材P136-

P137内容，教师给与适当的指导．

思考：1）点M（x，y，z）与坐标原点O（0，0，0）的距离？

2) M1，M2两点之间的距离等于0M1=M2，两点重合，也即x1=x2，y1=y2，z1=z2．

讨论：如果OP是定长r,那么x2y2z2r2表示什么图形？

2．例题1：已知正方形ABCD、ABEF的边长都是1，且平面ABCD⊥平面ABEF，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0＜a＜

2)．

(1)求MN的长；

(2)当a为何值时，MN的长最小．小结

距离是几何中的基本度量问题，无论是在几何问题中，还是在实际问题中，都会涉及距离的问题，它的命题方向往往有三个：(1)求空间任意两点间的距离；(2)判断几何图形的形状；(3)利用距离公式求最值．

跟踪训练1

在z轴上求一点M，使点M到点A(1,0,2)与点B(1，－3,1)的距离相等．

跟踪训练2

求证：以A(10，－1,6)，B(4,1,9)，C(2,4,3)三点为顶点的三角形是等腰直角三角形．

三．

巩固练习：

1．点P(1，2，3)到原点O的距离是

(

) A.6

B.5

C．2

D.3

2．点P(1,2,2)是空间直角坐标系中的一点，设它关于y轴的对称点为Q，则PQ的长为

(

) A．25

B．52

C．32

D．23

3．点A(1,1,2)与点B(0，－1,3)间的距离为________．

4．已知三角形的顶点为A（1，2，3），B（7，10，3）和C（4，10，0）．试证明A角为直角．

课堂小结: 1．空间两点的距离公式的推导．

2．公式的应用

板书设计：

空间两点间的距离公式（１）

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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