3.1直线的倾斜角与斜率（通用）名师教学实录｜教案在线预览

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§3.1.1 直线的倾斜角与斜率中山市小榄中学：马凤娟教学目标：1.理解直线的倾斜角和斜率的概念；2.经历用代数方法刻画直线斜率的过程；3.掌握过两点的直线斜率的计算公式。教学重点、难点：重点：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。难点：直线的斜率与它的倾斜角之间的

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所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

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学校：中山市小榄中学

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）名师教学实录

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§3.1.1 直线的倾斜角与斜率

中山市小榄中学：马凤娟

教学目标：

1.理解直线的倾斜角和斜率的概念；

2.经历用代数方法刻画直线斜率的过程；

3.掌握过两点的直线斜率的计算公式。

教学重点、难点：

重点：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。

难点：直线的斜率与它的倾斜角之间的关系。

教学过程：

【引入新课】

1．tan30= ；tan45= ；tan60= 。

2．在直角坐标系中，经过点P可作多少条直线？它们的区别在哪？

【尝试练】

一、基础尝试

阅读课本第82页至第85页，完成下列问题填空：

1.（1）直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时，我们取x轴为基准，x轴___ 方向与直

线l_____ 的方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。

当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为____________。

因此，直线的倾斜角的取值范围是__________________。

（2）下列四图中，角表示直线的倾斜角的是（）

2. 直线的斜率：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的______，常用小写

字母____表示，即_______。（当倾斜角是钝角时，则tantan(180)）

规定：倾斜角为0的直线的斜率为0，倾斜角为90的直线没有斜率。

3. 经过两点P_____________________。

1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式：

- 1 - 

二、典型示例

1．分别求如图所示的直线的倾斜角与斜率：

图

(1)

图

(2)

（1）

，k

；

（2）

，k

。

2．求经过下列两点直线的斜率：

（1）C(18,8),D(4,4)；

（2）P(0,0),Q(1,3)。

【巩固练】

3．（2014年中山市期末统考）如右图，直线l的倾斜角为_______，

它的斜率为。

4．求经过下列两点直线的斜率：

（1）A(1,2),B(3,4)；（2）C(2,3),D(5,4)。

105ly45xO【拓展练】

5. 已知直线经过A(2,0),B(3,3)两点，则直线的倾斜角为。

6.（2013年高考题改编）已知三点A(2,3),B(5,4),C(8,a)在同一条直线上，实数a的值为。

【课堂检测】

7. 已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率：

（1）=30；

（2）=150；（3）0。

8．过点P(2,m),Q(m,4)的直线的倾斜角为45°，则m的值为( ) A．1 B．4 C．1或3 D．1或4

- 2 -

关于本教案的常见问题

Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）名师教学实录是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

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Q：如何找到配套课件？

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