习题3.2第一课时评课稿

直线的方程（习题3.2）复习题

宁夏银川高级中学 徐雄

教学目标

1.

知识与技能：

通过对本节知识的学习，进一步掌握直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，并理解各自的使用范围；会将这四类方程与一般式进行互化，会能利用直线方程解决相关问题. 2.

过程与方法：

通过对直线方程的求解，提高学生准确应用所学知识分析问题和解决问题的能力. 3.

情感态度与价值观：

通过本节知识的学习，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系，相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题. 教学重点与难点：

重点：正确使用直线方程的不同类型，理解它们的使用范围. 难点：灵活应用直线方程. 教学方法：

启发引导、讲练结合、合作交流相结合

教学过程：

一、知识回顾

1.直线方程的几种形式

名称

①点斜式

方程的形式

yy1k(xx1）已知条件

局限性

不包括垂直于x轴的直线

(x1,y1)为直线上一定点，

k为斜率

k为斜率，b是直线在y轴

上的截距

②斜截式

ykxb

不包括垂直于x轴的直线

不包括垂直于x轴和y轴的直线

③两点式

yy1xx1

y2y1x2x1xy1

ab经过两点(x1,y1),(x2,y2)且(x1x2,y1y2)

④截距式

a是直线在x轴上的非零截距，b是直线在y轴上的非零截距

不包括垂直于x轴和y轴或过原点的直线

无限制，可表示任何位置的直线

⑤一般式

AxByC0

A,B,C为系数

2.线段的中点坐标公式

x1x2x2

M(x,y)若P，设线段中点，则(x,y),P(x,y)PP11122212yy2y12二、典型例题

题型一.直线的点斜式方程

例1.一条直线经过点M(2,3)，倾斜角135，求这条直线的方程。

线段P1P2的中点坐标3，且分别满足下列条件的直线方程：

3(1)经过点M(3,－1)； (2)在x轴上的截距是－5. 例2.求斜率为

变式训练：习题3.2 A组 P100 第1、5题

题型二.直线的斜截式方程

例3.若直线AxByC0通过第二、三、四象限，则系数A、B、C需满足条件（ ）

A.A、B、C同号 B.AC0，BC0 C.C0，AB0 D.A0，BC0

例4.直线yaxbab0的图象是（ ）

(A)

(B) (C) (D)

变式训练：习题3.2 A组 P100 第6、7题

题型三.直线的两点式方程

例5.写出过下列两点的直线方程，再化成斜截式方程.

1),P3)；(2)P0),P，3)

1P1(2，2(0,－1(2，2(0

例6.三角形的顶点是A(－5，、0)B(3，－3)、C(0，2)，求这个三角形三边所在的直线方程.

变式训练：习题3.2 A组 P100 第3、4、11题

题型四.直线的截距式方程

例7.已知直线的斜率为

1,且和坐标轴围成面积为3的三角形,求直线的方程。

64)且纵截距与横截距的绝对值相等的直线共有的条数为 例8.过点A(1，

变式训练：习题3.2 A组 P100 第8、9题

题型五.直线的一般式方程

例9.已知直线经过点A(6,－4)，斜率为

4，求直线的点斜式和一般式方程. 3例10.把直线l的方程x－2y60化成斜截式，求出直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距.

变式训练：习题3.2 B组 P101 第2、3、4题

题型六.知识的综合应用

例11.判断A(1,3),B(5,7),C(10,12)三点是否共线，并说明理由.

例12.已知直线经过点A(3,2),且与直线4xy20平行的直线方程.

变式训练：习题3.2 A组 P101 第10题 B组 P101 第5、6题

三、针对性训练

1.过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是（ ）

A.x2y10 B.x2y10 C.2xy20 D.x2y10

2.直线过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则的方程是（ ）

A.3x2y10 B.3x2y70 C.2x3y50 D.2x3y80

3.倾斜角为45，在y轴上的截距为-1的直线方程是（ ）

A.xy10 B.xy10 C.xy10 D.xy10

4.已知点A1,2、B3,1，则线段AB的垂直平分线的方程是 ( ) A.4x＋2y＝5 B.4x－2y＝5 C.x＋2y＝5 D.x－2y＝5

5.经过点(－2,2),且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为_______________．

四、总结提升

1. 在应用直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式求直线方程时应注意它们的使用条件；

2.直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式与一般式能准确的互化；

3.利用直线方程可以证明三点共线；

4.综合应用知识解决问题时，必须对题目的条件进行分析和处理，能充分利用已知的信息解决问题.

五、课后作业

1.求经过点A(－5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程___________．

2.求倾斜角是直线y＝－3x＋1的倾斜角的1，且分别满足下列条件的直线方程: 41经过点(

3,－1); 2在y轴上的截距是－5.