2.2.4 平面与平面平行的性质板书设计及意图｜教案在线预览

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§2.2.4平面与平面平行的性质藁城二中王景艳教学要求：掌握平面和平面平行的性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化. 教学重点：掌握面面平行的性质定理. 教学难点：掌握平行之间的转化. 教学过程：一、复习准备：1．提问：线面平行、面面平行判定定理的符号语言

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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2018-04-13 09:25:00

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2.2.4 平面与平面平行的性质板书设计及意图

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关键词：2.2.4 平面与平面平…板书设计及意图

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§2.2.4平面与平面平行的性质

藁城二中

王景艳

教学要求：掌握平面和平面平行的性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化. 教学重点：掌握面面平行的性质定理. 教学难点：掌握平行之间的转化. 教学过程：

一、复习准备：

1．提问：线面平行、面面平行判定定理的符号语言？线面平行性质定理的符号语言？

2. 讨论：两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线有什么关系？

二、讲授新课：

1. 教学面面平行性质定理：

①

讨论：两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？两个平面内的直线有什么位置关系？当第三个平面和两个平行平面都相交，两条交线有什么关系？为什么？

②

提出性质定理：两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

∥ ③

用符号语言表示性质定理：D＝a，＝bA④

讨论性质定理的证明思路. CB⑤

出示例：求证夹在两个平行平面间的两条平行线的长相等. →首先要将文字语言转化为符号语言和图形语言：

已知：//，AB,CD是夹在两个平行平面,间的平行线段，求证：ABCD. →

分析：利用什么定理？（面面平行性质定理）

关键是如何得到第三个相交平面

2. 教学例题：

a①

出示例：如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与另b一个平面也相交. 讨论：如何将文字语言转化为图形语言和符号语言？

a →

如何作辅助平面？ →

师生共同完成

b②

练习：若//，//，求证：//．

a （试用文字语言表示

→

分析思路

→

学生板演）

b在平面内取两条相交直线a,b，

分别过a,b作平面,，使它们分别与平面交于两相交直线a,b，

∵//，∴a//a,b//b，

又∵//，同理在平面内存在两相交直线a,b，使得a//a,b//b，

∴a//a,b//b， ∴//

3. 小结：面面平行的性质定理及其它性质（//,aa//）；转化思想. 三、巩固练习：

1. 两条直线被三个平行平面所截，得到四条线段. 求证：这四条线段

对应成比例. 2. 已知l,m是两条异面直线，l//平面，l//平面，m//面，m//平面，求证：//．

*3. 设P,Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心，

如图：（1）证明：PQ//平面AA1B1B；

（2）求线段PQ的长。

4. 课堂作业：书P69 B组2、3题。

关于本教案的常见问题

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