1.4.3 含有一个量词的命题的否定优质课教案整理

项目

内容

1．4．3含有一个量词的命题的否定

课题

（1课时）

1.知识与技能目标

（1）通过探究生活中的实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．

（2）通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．

教学

2．过程与方法目标

：使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽目标

象、概括的能力．

3.情感态度价值观

通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．同时培养他们形成积极向上的价值观。

教学重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的教学重、

难点

此处设计目的：

变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．

教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定．

教学

多媒体课件

准备

学生探究过程：

1、回顾（1）

命题p的否定的概念？它们之间的真假性什么关系？

教学过

程

通过简单提问，让学生回顾本堂课所需基础知识

写出下列命题的否定：

（1）P：3<2

（3）P：我不是是学生 回顾（2）什么是全称命题？什么是特称命题？

2．探究一

如何对一个全称命题进行否定？（让学生自己表述）

（1）所有粽子都是肉粽。

（2）每一个美国人都支持贸易战。

发现、归纳: 这两个命题和它们的否定在形式上有什么变化？（让学生自己表述）

小试身手：

写出下列全称命题的否定：（此处让学生快速、准确作答）

（1）所有的矩形都是平行四边形；

（2）每一个素数都是奇数；

（3）x∈R, x－2x＋1≥0。

都具有形式“xM,p(x)”。

命题（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，

也就是说，存在一个矩形不都是平行四边形；

命题（2）的否定是“并非每一个素数都是奇数；”，

也就是说，存在一个素数不是奇数；

命题（3）的否定是“并非x∈R, x－2x＋1≥0”，

也就是说，

x∈R, x－2x＋1＜0；

3、探究二

如何对一个全称命题进行否定？（让学生自己表述）（可以类比全称命题）

(1)有些生物不需要水； （2）有的人没有梦想

发现、归纳: 这两个命题和它们的否定在形式上有什么变化？（让学生自己表述）

小试身手：

写出下列特称命题的否定：（此处让学生快速、准确作答）

（1）有些实数的绝对值是正数；

（2）某些平行四边形是菱形；

222

让学生从生活中的实例观察、发现、归纳出全称命题的否定。

通过练习，让学生动手、动脑，让学生进一步认识全称命题的否定

让学生从生活中的实例观察、发现、归纳出特称命题的否定。

通过练习，让学生动手、动

（3） x∈R, x＋1＜0。

具有形式“xM,p(x)”。

命题（1）的否定是“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，

也就是说，所有实数的绝对值都不是正数；

命题（2）的否定是“没有一个平行四边形是菱形”，

也就是说，每一个平行四边形都不是菱形；

命题（3）的否定是“不存在x∈R, x＋1＜0”，

也就是说， x∈R, x＋1≥0；

练一练：

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定：

（１）

p：所有能被3整除的整数都是奇数；

（２）

p：每一个四边形的四个顶点共圆；

（３）

p： x∈R, x＋2x＋2≤0；

（４）

p：有的三角形是等边三角形；

现学现用：

1、请同学们写几个全称命题或者特称命题，并加以否定（可以是学习中的命题，也可以实际生活中的命题）

2、命题P：

是假命题，求m的取值范围。

2222脑，让学生进一步认识特称命题的否定

全称、特称混合，检查学生掌握情况

让学生把所需知识用到实际生活或者实际问题中去

逃出陷阱：

（全称量词省略后先还原）

写出下列命题的否定：

（1）P：自然数是奇数

（2）P：正方形是平行四边形

1．4．3含有一个量词的命题的否定

1、全称命题的否定： 板书设计

全称命题P：x∈M，P(x) 否定 特称命题￢P：

￢

（1）全称量词变为存在量词；

（2）结论否定 2、特称命题的否定： 特称命题P：

否定 全称称命题￢P：

x∈M，￢P(x)

（1）存在量词变为全称量词；

（2）结论否定

本节内容重在让学生通过生活中的实例，探索并归纳出含有一个量词的命题与他们的否定在形式上的变化规律，并在教师引导下，让学生根据全称量教学反词和存在量词的含义，用简洁，自然地语言表达含有一个量词的命题的否定。

思