1.3.2 或（or）教案和学案内容

《简单的逻辑关系词 ---或》教学设计

辉县市第二高级中学 张君华

教学目标

1.

知识与技能

（1）阅读教材，通过生活和数学实例，比较准确说出逻辑联结词“或”的含义; （2）会用逻辑联结词“或”联结并改写某些数学命题，会判断新命题的真假

2.过程与方法

（1）通过分析生活和数学实例，归纳出逻辑联结词“或”的含义; （2）通过观察与思考，会用逻辑联结词“或”联结并改写某些数学命题，会判断新命题的真假，体会由特殊到一般的思维过程。

3.情感、态度与价值观

（1）通过对“或”的认识过程，培养学生学习数学的严谨、求实的科学态度；

（2）让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神。

教学重点

通过生活和数学实例，了解逻辑联结词“或”的含义; 教学难点

判断用逻辑联结词“或”联结两个命题后得到的新命题的真假，会简洁、准确地表述新命题p∨q 教学方法

学案导学法、点拨法

1

教学过程

教学

学生活动

环节

预设

【图片展示】

学生积极的从感性上让

教师活动预设

预设

设计意图

预设

时间

1.

今天下课要有一个人值日，你去或进行思考、讨学生接触要他去；

论

学习的内2.

洗衣机在甩干衣服时，如果“设定【回答】“或”

容，体会生预定时间”或“机盖被打开”，就会停机；

活用语中的“或”与数学中“或”的含义和用法不尽相同，激起学生学习的兴趣，引出主题

创设情景

3.

在如图所示的并联电路中，开关p、q处于什么状态时灯泡会发亮？

4.27是7的倍数或是9的倍数. 这些例子中都有哪一个词？

2

引入

课题

【板书】：

或（or）

思考? 下列三个命题间有什么关系? (1)27是7的倍数; (2)27是9的倍数; (3)27是7的倍数或是9的倍数. 思考、分析、用数学实讨论

例，使学生

【回答】：命初步理解什题（3）是由么是“或”命题（1）（2）命题

【设问1】：（1）（2）（3）之间有什么用连接词关系？（引导学生思考、分析、讨论）

“或”联结得探究新知（一）

【设问2】：有哪位同学还能举出像这到的新命题，样用逻辑联结词“或”联结的数学命题呢？

举例如：（1）周长相等的

【设问】3：你能用自己的语言来归纳两个三角形由联结词“或”构成的新命题的定义吗？

全等或面积相等的两个三角形全等. （2）三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似。

3

同学们可以类比p∧q来试试（注意学【回答】：一（1）明确概

生语言叙述的简洁、准确）

般地,用逻辑念，熟悉符【投影】：一般地,用逻辑联结词”或”联结词”或”合；

归纳定义

把命题p和命题q联结起来.就得到一把命题p和（2）培养学

pq个新命题,记作 读作“p或q”

命题q联结生对知识的起来.就得到归纳能力

一个新命题,记作 pq读作“p或q”

q命题

【板书】：p

 4

体会逻

关于这个“或”字，我们从以下方面观察、思考、（1）辑联结词给与解释：

总结

“或”在日常【投影】：

（1）数学中的“或”与日常生活用语中的“或”意义不尽相同。日常生活用语中的“或”是指从联结的几个部分中选一带，如“向东走或向西走”，而数学中的逻辑联结词“或”是指联结的几个部分至少选一，如“x＜-1或x﹥2”； 生活中与数学中的不同

（2）发现新旧知识的联系

（3）结合并联电路加强对学科间知识的渗透，为后面的真假做铺垫

概念辨析（2）从集合角度来看“或”即集合

运算“并集”

设命题p：x∈A 命题q: x∈B 则p∨q x∈A或x∈Bx∈(A∪B) “∪”符号与“∨”非常的相似

（3）从如图所示的并联电路上看

当开关p、q至少有一个闭合，灯泡就会亮起

5

【设问】：如果把上述电路图中开关思考，类比

通过实例总

结规律，结p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的p∧q的真假探究新知（二）

真与假，那么灯泡发亮与命题p∨q的规定，归纳总合并联电路真与假有什么关系呢？

结。

加强对问题规律的理解，同时也加强学科间知识的渗透。

当电路图中开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电【回答】：一训练学生归

般地，我们规纳、总结、类比的能力

路的接通与断开分别对应命题p∨q的定：

真与假。

【投影】：一般地，我们规定：

当p、q两个命题中有一得出规定当p、q两个命题中有一个为真命题时，个为真命题p∨q是真命题；当p、q两个命题都是时，p∨q是假命题时，p∨q是假命题。

真命题；当p、

【设问】：你能用一句话描述一下复合q两个命题都命题p∨q的真假性吗？（类比p∧q）

是假命题时，p∨q是假命题。

一真即真

6

【设问】如果 p∧q为真命题,那么p分组讨论

培养学生分

析问题、解∨q一定是真命题吗?反之,如果 p∨q根据讨论结为真命题,那么 p∧q一定是真命题果，学生代表决问题的能回答

力

加深理解吗? 【投影】填写表格：

p q p∧q p∨q

真

真

真

假

假

真

假

假

判断p∧q命题真假方法步骤：

1.确定命题的构成形式

归纳总结2.判断其中命题p、q的真假 3.根据“或”----一真即真，来确定p∧q命题的真假

7

【投影】：

【引导】：学【思考】：

回答自己的考虑结果。

例1：指出下列命题的复合形式，并判生分析两个断它们的真假

（1）2≤2；

命题间的关系，说出判断典例分析(2)集合A是 A∩B的子集或是A∪B “或”命题真的子集; 假的思考过(3)周长相等的两个三角形全等或面程，并形成结积相等的两个三角形全等. 例2：写出命题“若m2或n3，则m

【小结】: 思考、归纳，培养学生对

表述本节知识

知识的归纳、总结能力。

n5

论。

”的否命题

回顾反思布置作业知识层面：

方法层面：

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【生活小逻辑】：

猜城市

对地理非常感兴趣的聚在一起研究地图其中一个同学在地图上标上课外探究了标号A、B、C、D、E，让其他的同学说出他所标的地方都是哪些城市。甲说：B是陕西，E是甘肃；乙说：B是湖北，D是山东；丙说：A是山东，E是吉林；丁说：C是湖北，D是吉林；戊说：B是甘肃，C是陕西。这五个人每人只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对。你知道ABCDE分别是哪几个省吗？

1.

本节课采用“提出问题----探索尝试----启发引导----解决问题”的过程来实现教学目标。有利于知识产生、形成、发展、应用这一认知过程的完整体现。

2.

关于“且”的含义与规定，学生理解和接受起来比较困难，教学中通过大量实例，自主分析、思考、交流、讨论，概括出一般规律，师生

教学构思有效互动，效果理想。

3.

对于本节课学习的后续内容而言，把已知复合命题的真假判断每一个简单命题的真假提供了方法，对于含有参数的简单命题的真假决定了参数的求解方法, 为学生对命题真假的分类讨论提供了思维的伸缩性空间. 4.

在教学手段上使用多媒体技术，使重点得到突出，抽象变得直观，有效增加课堂容量，激发学生的学习兴趣，提高教学效率

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板书设计§1.3.2 简单的逻辑联结词---或

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