习题3.3优秀公开课教案

编号：数学－020

使用时间：

2016 年

5 月

日

主备：樊曲波

审核：高一数学组

班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：

3.2.1直线的点斜式方程(导学案)

【学习目标】

1.掌握直线的点斜式与斜截式方程；能利用点、斜率求直线的方程。

2.了解直线的斜截式与一次函数之间的区别和联系。

3.激情投入，高效学习，培养严谨的数学思维品质。

［

使用说明及学法指导

］

1、复习一次函数的解析式；

2、先精读一遍教材P92---P94，用红色笔进行勾画；再针对导学案预习导学部分二次阅读并回答，时间不超过20分钟；

［

关键词

］

点 斜率 方程

【知识链接】

1.初中学习过的一次函数解析式为： ，其图像是： 。

2.直线的斜率： 直线的倾斜角的定义 。

3.斜率与倾斜角之间的关系： 。

【课前预习】

【预习导学】

问题1：直线的位置可由什么确定？

问题情境：已知直线l过点A(－1，3)且斜率为－2，试写出直线上另一点B的坐标．

问题2：这样的点唯一吗？

如不唯一，请写出两个点的坐标；它们的共同点是什么呢？

问题3：如果B是一个动点，设B点的坐标为(x，y)，那么点B的坐标(x，y)满足什么样关系式?

直线的点斜式方程定义：一般地，直线l经过点P1(x1，y1)，斜率为k，设l上任意一点P的坐标为(x，y)，当 在直线l上运动时，PPyy1的斜率 ，有1xx＝k1即 ．直线的点斜式方程为 。

问题4：当直线与x轴平行时，直线的斜率为 ，直线的方程为 . 问题5：当直线与x轴垂直时，直线的斜率为 ，直线的方程为 。

斜截式方程：直线的斜截式方程为 。

问题6：直线的斜截式方程由 和 确定；

问题7：截距是距离吗？直线与X轴可以有截距吗？

【预习检测】

1.一条直线经过点P1(2,3)，斜率为2，则这条直线方程是 .

2.直线3x+3y+1=0 的倾斜角是 。

3.斜率为－3，在y轴上的截距为1的直线的方程是 。

4.设直线l1的方程是x+y=2，直线l2的方程是ax+y=1，当 时，l1与l2相交；

当 时，l1∥l2；当 时，l1⊥l2；当l1∥l2时，它们之间的距离是 。

5.经过点B（－3，0），且与 x轴垂直的直线方程是 。

【课内探究】

6. 已知点P4,2，直线l： 3x-2y-7=0，求：

（1）过点P且与l平行的直线的方程；（2）过点P且与l垂直的直线的方程.

7.直线l过点(-5,-4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程。